Статистическое изучение факторов внешней миграции Республики Беларусь

Исходные данные представлены в таблице 3.1.

 

Таблица 3.1– Исходные данные для проведения корреляционно-регрессионного анализа.

Год	Коэффициент миграционного прироста, ‰	Денежный доход в расчете на душу, тыс. руб/месяц (в сопост. ценах)	Уровень безработицы, % к экономически активному населению	Обеспеченность населения жильем, кв. м на одного жителя
2001	0,917	96,6	2,3	21,7
2002	0,527	123,74	2,9	22,0
2003	0,530	128,82	3,1	22,5
2004	0,216	133,84	1,9	22,8
2005	0,202	146,96	1,5	22,9
2006	0,604	174,00	1,1	23,0
2007	0,492	204,97	1,0	23,3
2008	0,855	232,03	0,8	23,6
2009	1,288	259,41	0,9	24,0
2010	1,086	266,41	0,7	24,6
2011	1,045	306,64	0,6	25,0
2012	0,986	299,59	0,5	25,4
2013	1,23	372,67	0,5	25,7
2014	1,66	433,42	0,5	26,1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Примечание -  Источник: Собственная разработка на основе данных [11, 12].

Для оценки тесноты связи между переменными рассчитаем корреляционную матрицу. Результаты приведены на рисунке 3.1.

 

 

Рисунок 3.1 – Матрица парных линейных коэффициентов корреляции

Источник – Собственная разработка на основе данных таблицы 3.1

 

Судя по парным линейным коэффициентам корреляции, зависимая переменная Y имеет достаточно тесные связи с каждым факторным признаком, что и обусловило их последующее включение в регрессионное уравнение. 

Далее проведем расчет оценок параметров уравнения множественной линейной регрессии.

На рисунке 3.2 приводятся оценки параметров и все характеристики качества уравнения множественной линейной регрессии.

 

Рисунок 3.2 – Протокол оценки параметров регрессии факторов, влияющих на коэффициент миграционного прироста населения Республики Беларусь за 2001-2014 гг.

Примечание – Источник: Собственная разработка на основе данных таблицы 3.1.

       

На основе полученных данных составим уравнение регрессии:

 

                   Yx = 0,8312857 + 0,008323x1 – 0,275369x2 +0,22433x3, (3.1)

                  tрасч. =                    2,79938         -2,50451      3,87399.

 

Проверка значимости выбранных факторов определяется на основании t-критерия Стьюдента.

Сравним рассчитанный t-критерий Стьюдента с табличным (tтабл.=2,1604 при степени надежности α=0,05). Расчетные значения t-критерия Стьюдента больше табличного, следовательно, выбранные факторы статистически значимы.

Проверка значимости модели регрессии проводится с использованием F-критерия Фишера, расчетное значение которого находится как отношение дисперсии исходного ряда наблюдений изучаемого показателя и несмещенной оценки дисперсии остаточной последовательности для данной модели.

 

F = ,  (3.2)

где m – число факторов в модели.

 

Таким образом, Fрасч. =

Табличное значение F- критерия Фишера при степени надежности α=0,05 равно 3,71. Fрасч. больше Fтабл, следовательно, модель статистически значима.

Наиболее известным критерием обнаружения автокорреляции первого порядка является критерий Дарбина-Уотсона.

 

Рисунок 3.3 – Значение критерия Дарбина-Уотсона.

Примечание – Источник: Собственная разработка на основе данных таблицы 3.1.

 

Применение критерия Дарбина-Уотсона основано на сравнении величины DW с теоретическими значениями dL и dU для заданного числа наблюдений n=14, числа независимых переменных модели k=3 и уровня значимости α=0,05. 

В данном случае DW находится в промежутке dL< DW < dU, т.е 0,77 < 1.396763 <  1,78. Критерий находится в зоне неопределенности и, следовательно, нет достаточных оснований для принятия решений.  

          По данным  модели 3.1 среднее значение коэффициента миграционного прироста за исследуемый период составило 0,831 ‰. Исходя из этого, сделаем следующие выводы:

1. При увеличении денежных доходов в расчете на душу населения на 1 тысячу рублей в месяц коэффициент миграционного прироста населения увеличивается на 0,008323 ‰;
2. При увеличении уровня безработицы на 1% коэффициент миграционного прироста населения уменьшается на 0,27537 ‰;
3. При увеличении площади жилья на 1 м2 на одного жителя коэффициент миграционного прироста населения увеличивается на 0,22433 ‰;

Доля объяснённой дисперсии (R2) обеспечивает влияние выделенных факторов на 75,35 %; 24,65% приходится на долю неучтенных факторов.

 

3.2 Прогнозирование коэффициента миграционного прироста по методу экстраполяции

 

С целью выявления тенденций в общей численности населения  Республики Беларусь осуществим прогноз миграционного прироста населения на период 2015-2017 гг. на основе трендовых моделей, то есть на основе общих тенденций времени, без учета влияния различных экономических факторов.  Процесс прогнозирования представляет собой вероятностную оценку изменения количественных и качественных характеристик явления в будущем. Точность прогнозных значений зависит от соответствия выбранной 
математической модели характеру развития исследуемого процесса.   В программе МS Excel рассчитаны уравнения основных тенденций и определены соответствующие значения коэффициента детерминации (рисунок 3.4).

 

Рисунок 3.4 – Построение трендовых моделей для прогнозирования коэффициента миграции

Примечание – Источник: Собственная разработка на основе данных таблицы 3.1.

 

Тип модели	Формула модели	Коэффициент детерминации
А	1	2
Линейная	ŷ = 0,075t + 0,2686	R2 = 0,5515
Парабола 2-го порядка	ŷ = 0,0109t2 – 0,0883t + 0,7041	R2 = 0,7002
Логарифмическая	ŷ = 0,2915n(t) + 0,3068	R2 = 0,2851
Степенная	ŷ = 0,3683t0,3652	R2 = 0,1981
Экспоненциальная	ŷ = 0,339e0,0987t	R2 = 0,4221

Таблица 3.2 – Трендовые модели коэффициентов миграции Республики Беларусь на основе данных за период 2001-2014 гг.

 

Уравнением, которое наиболее точно аппроксимирует основную тенденцию коэффициента миграционного прироста за 2001 – 2014 гг. является парабола второго порядка, о чем свидетельствует высокое значение коэффициента детерминации (R2 = 0,7002).       

Таким образом, для прогноза используем следующую модель:

 

ŷ = 0,0109t2 – 0,0883t + 0,7041. (3.2)

 

Коэффициенты регрессии полученной модели показывают, что ежегодное уменьшение коэффициента миграционного прироста за период 2001-2014 гг. составляло в среднем 0,0883 ‰, отложенный эффект составит 0,0109 ‰.   Результаты расчета коэффициентов миграционного прироста на 2015 – 2017 гг.  представлены в таблице 3.3.        

Таблица 3.3 - Прогнозные значения коэффициентов миграционного прироста в Республике Беларусь на период 2015 – 2017 гг.

Год	t	Коэффициент миграционного прироста, ‰
2015	15	0,535
2016	16	0,567
2017	17	0,621

Примечание – Источник: Собственная разработка на основе трендовой модели (3.1).

Положительные тенденции, наметившиеся в рассчитанных значениях коэффициентов миграционного прироста за 2015 – 2017 гг. свидетельствуют о превышении числа прибывших в Республику Беларусь над выбывшими, на основании чего можно сделать вывод и об увеличении численности населения страны.             Аналогично построим прогноз по полученной модели 3.1 на 2015-2016 гг.. Для прогноза значений денежных доходов и уровня безработицы выберем экспоненциальную модель, так как коэффициент детерминации R2 = 0,9839 и R2 = 0,9277, соответственно. Уравнением, которое наиболее точно аппроксимирует основную тенденцию обеспеченности населения жильем является парабола 2-го порядка (R2 = 0,9902).    Результаты расчета представлены в таблице 3.4.

 

Таблица 3.4 - Прогнозные значения факторов, влияющих на коэффициент миграционного прироста миграционного прироста в Республике Беларусь на период 2015 – 2016 гг.

Год	t	Денежный доход в расчете на душу, тыс. руб/месяц (в сопост. ценах)	Уровень безработицы, % к экономически активному населению	Обеспеченность населения жильем, кв. м на одного жителя
2015	15	463,2428	0,34	26,633
2016	16	516,1082	0,3	27,176

Примечание – Источник: Собственная разработка на основе трендовой модели (3.1).

С учетом полученных прогнозных значений факторов, влияющих на коэффициент миграционного прироста, найдем его прогнозные значения на 2015 и 2016 гг. (рисунок 3.5, 3.6).

 

Рисунок 3.5 – Прогнозное значение коэффициента миграционного прироста на 2015 год.

Примечание – Источник: собственная разработка на основе таблицы 3.4.

 

 

Рисунок 3.6 – Прогнозное значение коэффициента миграционного прироста на 2016 год.

Примечание – Источник: собственная разработка на основе таблицы 3.4.

 

По данным рисунков 3.5 и 3.6 коэффициент миграционного прироста в 2015 году составит 1,78 ‰, а в 2016 году – 2,035 ‰. Это означает прироста числа прибывших над числом выбывших и предполагает увеличение численности населения.

 

 

 

 

 

 

 

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Миграция населения остается одной из основных проблем каждого государства, выражаясь в различной форме. Главной причиной миграции населения является плохое экономическое положение страны. В связи, с чем падает численность населения.

Миграция является одним из видов движения населения и представляет собой его территориальное перемещение, совершающееся между разными населенными пунктами, независимо от продолжительности,              регулярности и целевой направленности или/и (в узком значении этого слова) завершающееся сменой постоянного места жительства. Выделяют несколько видов миграции: эпизодическую, маятниковую, сезонную и безвозвратную (по целям, преследуемым мигрантами); экономическую и политическую (в           зависимости от характера её причин) и другие. Основные свойства и сущность миграции проявляются в её функциях. Выполняя ускорительную,                    перераспределительную, селективную, экономическую и социальную функции, миграция определенным образом воздействует на территорию, выступая фактором её развития. Это касается и внешней миграции, одного из видов, который представляет собой движение людей между странами.

Внешняя миграция населения действительно является фактором            социально-экономического развития. В первую очередь она оказывает влияние на количественные и качественные характеристики населения, которое, с одной стороны, является носителем рабочей силы, а с другой, потребителем производимых в обществе благ. Следовательно, миграция воздействует на состояние рынка труда на той или иной территории, на размещение и уровень развития производительных сил и создаёт дополнительный (или уменьшает) спрос на товары и услуги определенных отраслей экономики, сказываясь тем самым на развитии не только отдельных территорий, но и стран. Она вносит свой вклад и в государственные финансы. Влияние внешней миграции на развитие тех или иных параметров территории может быть неоднозначным и отличаться в каждом конкретном случае.