Статистический метод

СОДЕРЖАНИЕ

ВВЕДЕНИЕ ………………………….…………………………………………...3

1. ТЕРМОДИНАМИЧЕСКИЙ МЕТОД ………………………………..5
2. СТАТИСТИЧЕСКИЙ МЕТОД………………………………..…….10

1. Суть статистического метода и его реализация на мо-дели идеального газа……………………………………10
2. Статистические распределения………………………...13
1. Распределение молекул в объеме, занимаемом га-зом………………………………………………...13
2. Распределение молекул газа по направлениям движения………………………………………….14
3. Статистический подход к пониманию физического смысла температуры…………………………………….17
4. Статистическая природа необратимости тепловых процессов………………………………………………...19

3. ТЕСТ………………………………………………………………….23

ЗАКЛЮЧЕНИЕ………………………………………………………28

СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ…………………...29

 

 

 

 

 

 

 

ВВЕДЕНИЕ

Целью данной работы является рассмотрение термодинамического и статистического методов исследования физических систем в процессе изучения молекулярной физики в 10 классе.

 Мною была предпринята попытка решить следующие задачи:

• рассмотреть в единстве два метода описания тепловых явлений и процессов: термодинамический (феноменологический), основанный на понятии энергии, и статистический, основанный на молекулярно-кинетических представлениях о строении вещества;
• разработать тест для понимания основных понятий по теме.

Курсовая работа состоит  из введения, трех глав, заключения, библиографического списка, включающего 5 наименований.

Во введении определена цель, сформулированы задачи.

В первой главе «Термодинамический метод» рассмотрены основные термодинамические понятия, принципы (законы термодинамики): «термодинамическая система», «состояние термодинамической системы», «термодинамические параметры состояния» и «равновесное состояние».

Во второй главе «Статистический метод» рассмотрены: суть статистического метода и его реализация на модели идеального газа; статистические распределения, а именно: распределение молекул в объеме, занимаемом газом и распределение молекул газа по направлениям движения; статистический подход к пониманию физического смысла температуры; статистическая природа необратимости тепловых процессов.

В третьей главе мною был составлен тест на понимание основных понятий по данной теме.

В заключении подведены общие  итоги курсовой работы, изложены основные выводы.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1. ТЕРМОДИНАМИЧЕСКИЙ МЕТОД

Термодинамический метод  описания явлений и процессов  опирается на непосредственные данные наблюдений и опытов и на основные термодинамические принципы (законы термодинамики).

  Термодинамика - феноменологическая теория, которая изучает явления и свойства макроскопических тел, связанные с превращением энергии, и не рассматривает их внутреннее строение. Начало термодинамики как науки было положено в работе С. Карно «Размышления о движущей силе огня и о машинах, способных развивать эту силу» (1824 г.), в которой рассматривались тепловые процессы, в частности вопросы изменения внутренней энергии при совершении работы и вопросы теории тепловых машин. В настоящее время термодинамика изучает превращения энергии не только в тепловых процессах, но и в электрических, магнитных, химических и др.

 В основе термодинамического  метода лежат следующие понятия:  «термодинамическая система», «состояние термодинамической системы», «термодинамические параметры состояния» и «равновесное состояние».

Термодинамической системой называют тело или совокупность тел, обменивающихся энергией между собой и с внешними телами. Если обмена энергией с внешними телами нет, то система является изолированной. Понятие изолированной системы — абстракция, все реальные системы можно считать изолированными лишь с той или иной степенью точности.

 С понятием состояния школьники уже знакомы из курса механики. Они знают, что механическое состояние системы определяется совокупностью величин, характеризующих свойства системы и называемых параметрами состояния. К ним в механике относят координату, импульс и т. д. Состояние термодинамической системы также определяется рядом параметров (термодинамических). Термодинамическими параметрами состояния являются температура, объем, давление и т. д.

 Число параметров, характеризующих  состояние системы, зависит от  свойств системы и от условий,  в которых она находится. Трех  названных выше параметров достаточно  для описания изолированной системы  «идеальный газ», но если рассматривать,  например, неоднородный газ, то  необходимо учитывать еще и  концентрацию.

Параметры могут быть внешними и внутренними. Температура и  давление, например, зависят только от состояния самой системы и  не связаны с внешними условиями. Объем же зависит от внешних условий. Некоторые параметры состояния, например, объем, обладают свойством  аддитивности, другие, такие, как давление и температура, не обладают.

 При изменении состояния  системы меняются и ее параметры.  Однако для целого ряда термодинамических  систем между параметрами можно  установить функциональную зависимость.  Уравнение, выражающее эту зависимость,  называют уравнением состояния  (для системы «идеальный газ»  это уравнение pV=NkT).

 Состояние системы  может быть равновесным и неравновесным. Равновесное состояние характеризуется неизменностью всех термодинамических параметров системы во времени и одинаковостью в пространстве в отсутствие внешних воздействий. Термодинамика изучает в основном равновесные состояния. Если система находится в неравновесном состоянии (т. е. параметры ее с течением времени меняются), то постепенно она придет в состояние равновесия и ее параметры выровняются во всех частях системы.

 Изолированная термодинамическая  система с течением времени  всегда приходит в равновесное  состояние, из которого не может самопроизвольно выйти. Это утверждение составляет сущность закона термодинамического равновесия, являющегося одним из важнейших опытных законов термодинамики. Именно закон термодинамического равновесия делает возможным измерение температуры системы.

 Целесообразно подчеркнуть,  что уравнение состояния идеального  газа и частные газовые законы  справедливы лишь для равновесных  процессов. К неравновесным процессам  они неприменимы, так как в  этом случае параметры состояния  различны для разных частей  системы. Из одного равновесного  состояния в другое система  может перейти под влиянием  внешнего воздействия. 

 Такой переход в  термодинамике называют процессом. Если во время процесса система остается равновесной, то и процесс называют равновесным. Равновесный процесс осуществляется тогда, когда время релаксации (время перехода системы из неравновесного состояния в равновесное) много меньше времени осуществления процесса. В этом случае систему в каждый момент времени с той или иной степенью точности считают равновесной, или статической. Поскольку в действительности отклонения от статичности имеются (иначе нельзя было бы осуществить процесс), то состояние системы называют квазистатическим, а процесс — квазистатическим процессом. Следует иметь в виду, что на графике можно изобразить только равновесное (квазистатическое) состояние или равновесный (квазистатический) процесс.

Термодинамика основывается на трех законах, установленных на огромном количестве физических опытов, из которых  все остальные положения этой науки получаются путем строго логичных рассуждений.

 Первый закон термодинамики  непосредственно связан с абсолютным  по своему существу, одним из  наиболее общих законов природы  – законом сохранения и превращения  энергии. Характерно, что термодинамика  привлекает его в специфичной  форме, позволяющей установить  непосредственную связь между  физическими величинами, характеризующими  влияние разнородных воздействий  (тепловых, электрических, магнитных  и других) на свойства рассматриваемого  материального тела.

 Изначально первый  закон термодинамики относился  всего лишь к двум формам  энергии: тепловой и механической, что позволяло с его помощью  исследовать связи только между  тепловыми и механическими явлениями.  Этот факт отражен в самом  названии термодинамики. 

 Второй закон термодинамики  – закон о возможности протекания  любых самопроизвольных процессов.  На его основе можно предсказать,  при каких внешних условиях  возможен процесс, и в каком  направлении он будет протекать.  Возможность протекания процесса  в том или ином направлении  представляет не только теоретический,  но и большой практический  интерес. 

 Третий закон термодинамики  – закон об абсолютном значении  энтропии, фундаментальной величине  в физике. Несмотря на огромное  теоретическое значение третьего  закона, его практическое применение  ограничивается областью физико-химических  превращений. К примеру, этот  закон позволяет вычислить так  называемую константу равновесия  химической реакции и, как следствие,  максимально возможный выход  продукта реакции, не прибегая  к опытному ее определению. 

 В теории тепловых  машин этот закон не находит  применения, ибо там всегда рассматриваются  только изменения энтропии, а  не ее абсолютное значение.

 Таким образом, в  основе термодинамики лежат три  закона – общие и неопровержимые  истины, установленные в результате  обобщения большего числа опытных  данных.

 Отметим, что термодинамический  метод оказывается тем точнее, чем больше частиц в рассматриваемой  системе, или чем меньше относительные  флуктуации рассматриваемых величин.  Для систем, содержащих малое  число частиц, термодинамика неприменима.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2. СТАТИСТИЧЕСКИЙ МЕТОД

2.1. Суть статистического  метода и его реализация на  модели идеального газа

Статистический подход, или  статистическая механика устанавливает  связь между экспериментально измеряемыми  макроскопическими величинами, характеризующими систему в целом, такими, как давление, объем, температура, напряженность  электрического поля и т. д., и микроскопическими  характеристиками системы, такими, как  массы и заряда составляющих систему  частиц, их координаты  импульсы и  т. д.

Для описания свойств совокупности большого числа хаотически движущихся молекул предполагается, что каждая молекула движется по законам механики. Однако было бы бесполезно пытаться описать  свойства молекулярной системы методами механики. В этом случае для установления связи между макроскопическими  свойствами системы и свойствами молекул нам потребовалось бы следить за движением каждой отдельной  молекулы. Но в любом макроскопическом теле число N молекул столь велико, что практически методами механики невозможно описать их движение: если бы даже мы и умели написать уравнение движения для каждой молекулы, то при условии, что мы будем писать по уравнению в секунду, лишь для написания N молекул содержащихся в 1 см³ газа, нам потребовалось бы около 10¹² лет.

Главное, однако, заключается  в том, что система, состоящая  из большого числа хаотически движущихся частиц, имеет такие качества, которых  нет у каждой молекулы в отдельности. Система молекул газа, например, характеризуется давлением. Это  понятие не применимо к одной  молекуле. В связи с этим для  вычисления свойств системы молекул  потребовалось найти методы, отличные от методов механики.

Совокупность большого числа  молекул оказалось возможным  исследовать с помощью математической теории вероятностей, которая была разработана для массовых явлений, например таких, в которых участвует  большое число частиц. Метод описания, использующий теорию вероятностей, называют статистическим методом, а закономерности, выявляемые с помощью этого метода, - статистическими закономерностями.

Важнейшие понятия статистического  метода – понятие о случайном событии, вероятности события, статистическом распределении, среднем значении случайной величины.

• Под случайным понимают событие, которое может наступить, а может не наступить в данных условиях. Случайное событие характеризуется следующими признаками: а) невозможностью однозначного предсказания случайного события; б) наличием большого числа причин, обусловливающих случайное событие; в) предсказуемостью хода процесса в массовом коллективе случайных событий; г) вероятностью события как математического выражения возможности предсказания процесса.