Статистический анализ занятости

    Проверим  на значимость коэффициенты уравнения  регрессии.  Сравним Р-Значения с  уровнем значимости 0,05. Из рисунка 7 видно, что коэффициент Х3 не значим, т.к. 0,33 > 0,05. Следовательно, фактор Х3 – удельный вес населения в трудоспособном возрасте исключим из рассмотрения. Построим уравнение, включая только значимые факторы.

      

    Рисунок  8 – Результаты множественной регрессии 

    Оценка  множественного коэффициента корреляции между случайной величиной У и четырьмя остальными составила 0,93. Вероятность принятия гипотезы Но о не значимости множественного коэффициента составила р=0,00000, следовательно, гипотеза Но отвергается и множественный коэффициент корреляции значим. Коэффициент детерминации составил 0,871. Также значимыми оказались коэффициенты уравнения регрессии Х1, Х2,Х4. 

      

    Рисунок 9 – Итоги регрессии 
 
 
 
 
 

    Составим  уравнение регрессии:

    

    Оценим  статистическую значимость коэффициентов  регрессии с помощью t-критерия и  нулевую гипотезу о значимости уравнения  с помощью F-критерия.

    Технология  оценки статистической значимости коэффициентов  регрессии также основывается на проверке нулевой гипотезы о незначимости коэффициентов регрессии. При этом проверяется выполнение условия: если t_набл > t_крит, то нулевая гипотеза отвергается и коэффициент регрессии принимается значимым. Из рисунка 9 видно, что t_набл для первого коэффициента регрессии равен 5,7,  для второго — 2,4,  для четвертого – 13,9. Критическое значение t_крит при уровне значимости α = 0,05 определим с использованием статистической функции СТЬЮДРАСПОБР. t_крит = 2,012

    Поскольку t_набл >t_крит для всех коэффициентов регрессии , то нулевая гипотеза  отвергается и объясняющие переменные x1, х2, х4 являются статистически значимыми.

    Проверка  значимости уравнения множественной  регрессии в целом с использованием F-критерия аналогична проверке уравнения  парной регрессии.

    Из  рисунка 8 следует, что F_набл = 97.  F_крит = 2,82. Следовательно,

    F_набл > F_крит (97 > 2,82) и уравнение регрессии в целом является значимым.

    Вывод: При увеличении  среднемесячной номинальной начисленной заработной платы работников  на 1000 рублей, уровень занятости увеличится в среднем на 3,1%,   при увеличении инвестиций в основной капитал на душу населения на 1000 рублей, уровень занятости увеличится в среднем на 0,5%, при увеличении численности ищущих работу граждан, не занятых трудовой деятельностью на 1 человека, уровень занятости снизится  в среднем на 0,9%.

    Определим степень связи объясняющих переменных x1,x2,х4 с зависимой переменной y, используя  коэффициенты эластичности. Коэффициент  эластичности для модели множественной  линейной регрессии определяется в  виде:

    

    Тогда

    

    Следовательно, при изменении среднемесячной номинальной  начисленной з/п на 1% уровень занятости  изменится на 2,7%.

    

    Следовательно, при изменении инвестиций в основной капитал на душу населения на 1% уровень занятости изменится на 0,21%.

    

    Следовательно, при изменении численности ищущих работу граждан, не занятых трудовой деятельностью на 1% уровень занятости  изменится на -1,3%.

    Проведем  описательную статистику результативного признака и значимых факторных признаков. 

 

    Рисунок 10 – Описательная статистика 

    На  основании полученных результатов  можно заключить, что средней  уровень занятости по Оренбургской области составляет 11,125%. Значение медианы  говорит нам о том, что в 50% городов и районов уровень занятости превышает 4,7%, а в 50% городов и районов ниже 4,7%. Коэффициент асимметрии (5,3) > 0, следовательно, имеем правостороннюю асимметрию. Ex (30,6) также > 0, что говорит нам об островершинном распределении.

    Коэффициент вариации всех признаков превышает 33%, что говорит о неоднородности анализируемых совокупностей, следовательно, мы можем перейти к проведению кластерного анализа. 

3. Кластерный  анализ занятости  населения

 

    На  основе исходных данных представленных в Приложении 2 необходимо провести многомерную классификацию с помощью иерархических кластер-процедур и с помощью метода k-средних.

    Поскольку исходные признаки имеют разные единицы  измерения, то перейдем к центрировано-нормированным  признакам, представленным в Приложении 3

    Оренбург  является административным центром  Оренбургской области, поэтому значения всех показателей характеризующих  занятость населения завышены, и  мы не можем дать точной, экономически правильной оценки. Поэтому г. Оренбург исключен из рассмотрения.

    Классификация муниципальных образований  иерархическими агломеративными  методами кластерного  анализа 

    Объединение кластеров методом «полных связей» 

      

    Рисунок 11 – Дендрограмма объединения классов методом «полных связей» 

    Методом «полных связей» при пороговом значении расстояния все муниципальные образования разбиваются на три класса  . К первому классу относится 7 муниципальное образование, ко второму – 2, к третьему – 37. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

    Таблица 1 – Объединение классов методом полной связи 

 

    Таблица 2 – Средние значения признаков в классах 

 

      

    Рисунок 12 - График средних значений признаков в каждом кластере

    Первый  класс с точки зрения рынка  труда является наиболее стабильным, экономически активным и производящим. В этот класс вошли следующие  города и районы Оренбургской области: г.Ясный, г.Орск, г.Новотроицк, г.Гай, г.Бугуруслан, г.Бузулук, Оренбургский район.

    В данном классе наблюдаются наибольшие значения среди всех остальных классов  таких показателей как «Уровень занятости населения», «Среднемесячная  номинальной начисленной з/п работников», «Удельный вес населения в трудоспособном возрасте», «Численность ищущих работу граждан, не занятых трудовой деятельностью». Это объясняется тем, что в этот класс вошли в основном города наиболее крупные и развитые после Оренбурга и только один район. Данные города характеризуются достаточно развитой текстильной (г.Бугуруслан, г.Орск), пищевой (г.Орск, г.Новотроицк, г. Бузулук), химической (г. Орск), легкой (г. Орск, г.Гай, г. Ясный) промышленностью. Также развита цветная и черная  металлургия, машиностроение.

      Второй класс с точки зрения рынка труда является более менее стабильным. В состав данного класса вошли г. Соль-Илецк и Первомайский район. Отличительной особенностью этого класса является наибольшее значение среди всех классов показателя «Инвестиции в основной капитал на душу населения». Это связано с тем, что инвестировать этот город и район достаточно выгодно. В Соль-Илецке промышленность представлена в нескольких отраслях: добыча полезных ископаемых – ОАО «Илецксоль»; обрабатывающие производства -   ФБУ ИК-6,  ООО «Соль-Илецкий машиностроительный завод», ГУП Оренбургской области «Редакция газеты «Илецкая Защита»; производство и распределение тепло- и электроэнергии, газа и воды – Соль-Илецкое ММПП ЖКХ, ФГУП «Степной». Также значительное место в экономике занимает сельское хозяйство, а именно бахчеводство. Наряду с этими фактами г.Соль-Илецк является городом-курортом, т.е. ведущее место отводится туризму. Надо отметить, что в последние годы внимание к теме развития туризма в Соль-Илецке проявляется уже и  на областном уровне. Город включен в проект  стратегии по развитию туризма в Оренбургской области в период до 2015 года. Что касается Первомайского района, то можно сказать, что основной отраслью экономики района является производство сельскохозяйственной продукции. Специализация района — зерновая и мясомолочная. Производством сельскохозяйственной продукции занимаются 18 крупных и средних сельскохозяйственных предприятий (СПК «Авангард», СПК «Никольское», СПК «Мирошкин», СПК «им. Фурманова» и др.), 95 крестьянско-фермерских хозяйств и личные подсобные хозяйства. Промышленность района представлена топливной промышленностью (отрасль нефтедобывающая).

    Третий  класс характеризует рынок труда  в Оренбургской области как наименее развитым, поскольку в городах  и районах вошедших в данный класс (Гайский, г.Абдулино, г.Сорочинск, Новоорский, Светлинский, г.Кувандык,  Курманаевский, г.Медногорск, Ясненский, Домбаровский, Тюльганский, Александровский, Сакмарский, Новосергиевский, Тоцкий, Северный, Понаморевский, Красногвардейский, Октябрьский, Грачевский, Сорочинский, Шарлыкский, Матвеевский, Саракташский, Переволоцкий, Илекский, Беляевский, Адамовский, Ташлинский, Кувандыкский, Асекеевский, Соль-Илецкий, Кваркенский, Абдулинский, Бузулукский, Бугурусланский, Акбулакский) наблюдаются наименьшие значения всех показателей, характеризующих рынок труда, а именно занятость населения.  

    С помощью метода «полных связей»  получено неравномерное распределение  объектов по классам, так как во второй класс вошли только два объекта. Данный недостаток можно устранить методом Уорда.

     

    Объединение кластеров методом Уорда 

      

    Рисунок 13 – Дендрограмма объединения классов методом Уорда 

    Методом  Уорда при пороговом значении расстояния все муниципальные образования разбиваются на три класса  . К первому классу относится 9 муниципальных образований, ко второму – 16, к третьему – 21. 
 
 
 

    Таблица 3 – Объединение классов методом  Уорда