2 Основные показатели  динамических рядов  и их виды

     Статистические  данные, характеризующие изменение  явлений во времени, называются динамическим (хронологическим или временным) рядом.

• 2.1 Виды рядов динамики

     Каждый  временной ряд состоит из двух элементов" во-первых, указываются  моменты или периоды времени, к которым относятся приводимые статистические данные, во-вторых, приводятся те статистические показатели, которые  характеризуют изучаемый объект на определенный момент или за указанный период времени.

     Статистические  показатели, характеризующие изучаемый  объект, называют уровнями ряда. Вид  ряда динамики зависит не только от характера показателей, оценивающих  изучаемый объект, но и от того, дается ли показатель за какой-либо период или по состоянию на определенный момент времени. Статистические показатели, приводимые в динамическом ряду, могут быть абсолютными, относительными или средними величинами. В качестве примера ряда динамики абсолютных величин рассмотрим показатели ввода в действие жилых домов в России.

     Интервальными рядами называются статистические ряды, характеризующие размеры изучаемого явления за определенные промежутки времени.

     Моментальными рядами называются статистические ряды, характеризующие размеры изучаемого явления на определенную дату, момент времени.

     Ряды  динамики относительных и средних  величин состоят из производных  статистических показателей, полученных в результате сопоставления между  собой суммарных абсолютных данных.

     Рядом динамики относительных величин называется ряд цифровых данных, характеризующих изменение относительных размеров изучаемых явлений во времени.

     Изменение социально-экономических явлений  во времени изучается статистикой  методом построения и анализа  динамических рядов. Ряды динамики - это значения статистических показателей, которые представлены в определенной хронологической последовательности.

     Каждый  динамический ряд содержит две составляющие:

     1) показатели периодов времени (годы, кварталы, месяцы, дни или даты);

     2) показатели, характеризующие исследуемый объект за временные периоды или на соответствующие даты, которые называют уровнями ряда.

     Уровни  ряда выражаются как абсолютными, так  и средними или относительными величинами. В зависимости от характера показателей строят динамические ряды абсолютных, относительных и средних величин. Ряды динамики из относительных и средних величин строят на основе производных рядов абсолютных величин. Различают интервальные и моментные ряды динамики.

     Динамический интервальный ряд содержит значения показателей за определенные периоды времени. В интервальном ряду уровни можно суммировать, получая объем явления за более длительный период, или так называемые накопленные итоги.

     Динамический моментный ряд отражает значения показателей на определенный момент времени (дату времени). В моментных рядах исследователя может интересовать только разность явлений, отражающая изменение уровня ряда между определенными датами, поскольку сумма уровней здесь не имеет реального содержания. Накопленные итоги здесь не рассчитываются.

     Важнейшим условием правильного построения динамических рядов является сопоставимость уровней рядов, относящихся к различным периодам. Уровни должны быть представлены в однородных величинах, должна иметь место одинаковая полнота охвата различных частей явления.

     Для того чтобы избежать искажения реальной динамики, в статистическом исследовании проводятся предварительные расчеты (смыкание рядов динамики), которые предшествуют статистическому анализу динамических рядов. Под смыканием рядов динамики понимается объединение в один ряд двух и более рядов, уровни которых рассчитаны по разной методологии или не соответствуют территориальным границам и т.д. Смыкание рядов динамики может предполагать также приведение абсолютных уровней рядов динамики к общему основанию, что нивелирует несопоставимость уровней рядов динамики.

• 2.2 Анализ рядов динамики

     Для характеристики интенсивности развития во времени используются статистические показатели, получаемые сравнением уровней между собой, в результате чего получаем систему абсолютных и относительных показателей динамики: абсолютный прирост, коэффициент роста, темп роста, темп прироста, абсолютное значение 1% прироста. Для характеристики интенсивности развития за длительный период рассчитываются средние показатели: средний уровень ряда, средний абсолютный прирост, средний коэффициент роста, средний темп роста, средний темп прироста, среднее абсолютное значение 1% прироста.

     Если  в ходе исследования необходимо сравнить несколько последовательных уровней, то можно получить или сравнение  с постоянной базой (базисные показатели), или сравнение с переменной базой (цепные показатели).

     Базисные показатели характеризуют итоговый результат всех изменений в уровнях ряда от периода базисного уровня до данного (i-го) периода.

     Цепные показатели характеризуют интенсивность изменения уровня от одного периода к другому в пределах того промежутка времени, который исследуется:

     Абсолютный прирост выражает абсолютную скорость изменения ряда динамики и определяется как разность между данным уровнем и уровнем, принятым за базу сравнения.

     1 Абсолютный прирост (базисный)

         [2.1]

     где y_i - уровень сравниваемого периода; y₀ - уровень базисного периода.

     Абсолютный  прирост с переменной базой (цепной), который называют скоростью роста,

               [2.2]

     где y_i - уровень сравниваемого периода; y_i-1 - уровень предшествующего периода.

     2 Коэффициент роста K_i определяется как отношение данного уровня к предыдущему или базисному, показывает относительную скорость изменения ряда. Если коэффициент роста выражается в процентах, то его называют темпом роста.

     Коэффициент роста базисный

               [2.3]

     Коэффициент роста цепной

               [2.4]

     3 Темп роста

              [2.5]

     4 Темп прироста Т_П определяется как отношение абсолютного прироста данного уровня к предыдущему или базисному.

     Темп  прироста базисный

              [2.6]

     Темп  прироста цепной

             [2.7]

     5 Средний коэффициент роста рассчитывается по формуле средней геометрической из показателей коэффициентов роста за отдельные периоды:

              [2.8]

     где К_р1 , К_р2 , ..., К_{р n-1} - коэффициенты роста по сравнению с предыдущим периодом; n - число уровней ряда.

     6 Средний темп роста, %. Это средний коэффициент роста, который выражается в процентах:

               [2.9]

     7 Средний темп прироста  , %. Для расчета данного показателя первоначально определяется средний темп роста, который затем уменьшается на 100%. Его также можно определить, если уменьшить средний коэффициент роста на единицу:

             [2.10]

     8 Среднее абсолютное значение 1% прироста можно рассчитать по формуле

                [2.11] 
 


     Способы обработки динамического  ряда

     В ходе обработки динамического ряда важнейшей задачей является выявление основной тенденции развития явления (тренда) и сглаживание случайных колебаний. Для решения этой задачи в статистике существуют особые способы, которые называют методами выравнивания.

     Выделяют  три основных способа обработки  динамического ряда:

     а) укрупнение интервалов динамического  ряда и расчет средних для каждого  укрупненного интервала;

     б) метод скользящей средней;

     в) аналитическое выравнивание (выравнивание по аналитическим формулам).

     Укрупнение интервалов - наиболее простой способ. Он заключается в преобразовании первоначальных рядов динамики в более крупные по продолжительности временных периодов, что позволяет более четко выявить действие основной тенденции (основных факторов) изменения уровней.

     По  интервальным рядам итоги исчисляются  путем простого суммирования уровней первоначальных рядов. Для других случаев рассчитывают средние величины укрупненных рядов (переменная средняя). Переменная средняя рассчитывается по формулам простой средней арифметической.

     Скользящая средняя - это такая динамическая средняя, которая последовательно рассчитывается при передвижении на один интервал при заданной продолжительности периода. Если, предположим, продолжительность периода равна 3, то скользящие средние рассчитываются следующим образом:

            [2.12]

     При четных периодах скользящей средней можно центрировать данные, т.е. определять среднюю из найденных средних. К примеру, если скользящая исчисляется с продолжительностью периода, равной 2, то центрированные средние можно определить так:

              [2.13]

     Первую рассчитанную центрированную относят ко второму периоду, вторую - к третьему, третью - к четвертому и т.д. По сравнению с фактическим сглаженный ряд становится короче на (m - 1)/2, где m - число уровней интервала.

     Важнейшим способом количественного выражения общей тенденции изменения уровней динамического ряда является аналитическое выравнивание ряда динамики, которое позволяет получить описание плавной линии развития ряда. При этом эмпирические уровни заменяются уровнями, которые рассчитываются на основе определенной кривой, где уравнение рассматривается как функция времени. Вид уравнения зависит от конкретного характера динамики развития. Его можно определить как теоретически, так и практически. Теоретический анализ основывается на рассчитанных показателях динамики.

  3 Анализ данных  с помощью показателей  динамики

    Для проведения статистического анализа  использования туристами общественного  транспорта используются показатели динамики. Исходные данные о обслуживании туристов отдельными видами транспорта общественного пользования (тысяч поездок) приведены в таблице 3.1.

    Таблица 3.1. Исходные данные

перевезено  туристов транспортом	2000	2001	2002	2003	2004	2005	2006
железнодорожным - всего	62,3	111,6	138,9	82,1	98,2	97,2	110,1
из них международном  сообщении	45,1	94,9	121,4	56,8	64,2	71,7	72,7
автобусным - всего	0,0	9879,0	6974,6	5897,8	4714,1	2980,1	2217,0
из них международном  сообщении	0,0	580,0	412,0	373,6	309,2	286,3	244,7
внутренним водным - всего	2828,4	3131,1	3415,1	3299,8	3523,9	3683,7	3065,4
из них международном сообщении	57,7	63,8	58,2	54,5	84,7	124,3	138,3
воздушным - всего	4115,0	4766,0	5634,0	6697,0	7832,0	8567,0	9178,0
из них международном  сообщении	2929,0	3352,0	4416,0	5342,0	6494,0	7323,0	7629,0

 


     Те  же данные отображает диаграмма. Она  наглядно показывает количество использования общественного транспорта туристами.  


 

     Рис.1 Диаграмма использования общественного  транспорта туристами

     Данные, приведенные в таблице 3.2, вычислялись  по формуле [2.2] абсолютного прироста.  

     Таблица 3.2. Абсолютный прирост

перевезено  туристов транспортом	2001	2002	2003	2004	2005	2006
железнодорожным - всего	49,3	27,3	-56,8	16,1	-1,0	12,9
из  них международном сообщении	49,8	26,5	-64,6	7,4	7,5	1,0
автобусным - всего	9879,0	-2904,4	-1076,8	-1183,7	-1734,0	-763,1
из  них международном сообщении	580,0	-168,0	-38,4	-64,4	-22,9	-41,6
внутренним  водным - всего	302,7	284,0	-115,3	224,1	159,8	-618,3
из  них международном сообщении	6,1	-5,6	-3,7	30,2	39,6	14,0
воздушным - всего	651,0	868,0	1063,0	1135,0	735,0	611,0
из  них международном сообщении	423,0	1064,0	926,0	1152,0	829,0	306,0

 


     Коэффициент роста рассчитывается по формуле [2.4], результаты расчетов приведены в  таблице 3.3.

     Таблица 3.3. Коэффициент роста.

перевезено  туристов транспортом	2001	2002	2003	2004	2005	2006
железнодорожным - всего	1,79	1,24	0,59	1,20	0,99	1,13
из  них международном сообщении	2,10	1,28	0,47	1,13	1,12	1,01
автобусным - всего	9879,00	0,71	0,85	0,80	0,63	0,74
из  них международном сообщении	580,00	0,71	0,91	0,83	0,93	0,85
внутренним  водным - всего	1,11	1,09	0,97	1,07	1,05	0,83
из  них международном сообщении	1,11	0,91	0,94	1,55	1,47	1,11
воздушным - всего	1,16	1,18	1,19	1,17	1,09	1,07
из  них международном сообщении	1,14	1,32	1,21	1,22	1,13	1,04

 


     Расчет  темпа роста по каждому году осуществляется по формуле [2.5], результаты отображены в таблице 3.4.

     Таблица 3.4. Темп роста

перевезено  туристов транспортом	2001	2002	2003	2004	2005	2006
железнодорожным - всего	179%	124%	59%	120%	99%	113%
из  них международном сообщении	210%	128%	47%	113%	112%	101%
автобусным - всего	…	71%	85%	80%	63%	74%
из  них международном сообщении	…	71%	91%	83%	93%	85%
внутренним  водным - всего	111%	109%	97%	107%	105%	83%
из  них международном сообщении	111%	91%	94%	155%	147%	111%
воздушным - всего	116%	118%	119%	117%	109%	107%
из  них международном сообщении	114%	132%	121%	122%	113%	104%

 


     С помощью формулы [2.7] происходит расчет темпа прироста по каждому году. Данные приведены в таблице 3.5.  
 
 
 


     Таблица 3.5. Темп прироста

перевезено  туристов транспортом	2001	2002	2003	2004	2005	2006
железнодорожным - всего	79%	24%	-41%	20%	-1%	13%
из  них международном сообщении	110%	28%	-53%	13%	12%	1%
автобусным - всего	…	-29%	-15%	-20%	-37%	-26%
из  них международном сообщении	…	-29%	-9%	-17%	-7%	-15%
внутренним  водным - всего	11%	9%	-3%	7%	5%	-17%
из  них международном сообщении	11%	-9%	-6%	55%	47%	11%
воздушным - всего	16%	18%	19%	17%	9%	7%
из  них международном сообщении	14%	32%	21%	22%	13%	4%

     Для определения среднего коэффициента роста используется формула [2.10]. Этот коэффициент определяется за 2004-2007 гг., его значения приведены в таблице 3.6.

     Таблица 3.6. Средний коэффициент роста

перевезено  туристов транспортом	2001-2006
железнодорожным - всего	1,01
из  них международном сообщении	1,01
автобусным - всего	1,27
из них международном сообщении	1,18
внутренним  водным - всего	1
из  них международном сообщении	1,02
воздушным - всего	1,02
из  них международном сообщении	1,03

     Формула [2.11] предназначена для расчета  среднего темпа роста, по формуле [2.12] определяется средний темп прироста; они находятся для периода с 2004 по 2007 гг. Их значения отображают таблица 3.7. и таблица 3.8. соответственно.

     Таблица 3.7. Средний темп роста

перевезено туристов транспортом	2001-2006
железнодорожным - всего	102%
из них международном сообщении	102%
автобусным - всего	127%
из них международном  сообщении	119%
внутренним водным - всего	100%
из них международном  сообщении	103%
воздушным - всего	103%
из них международном  сообщении	103%

     Таблица 3.8. Средний темп прироста.

       
 
 
 
 
 


Абсолютное  значение одного процента прироста –  это показатель, представляющий собой  отношение абсолютного прироста к соответствующему темпу роста. Он определяется по формуле [2.9], его  значения отображает таблица

     Таблица 3.9. Абсолютное значение 1% прироста

перевезено  туристов транспортом	2001	2002	2003	2004	2005	2006
железнодорожным - всего	0,62	1,12	1,4	0,83	0,98	0,972
из  них международном сообщении	0,45	0,95	1,21	0,57	0,64	0,72
автобусным - всего	0	98,79	69,75	58,98	47,14	29,8
из  них международном сообщении	0	5,8	4,12	3,736	3,092	2,863
внутренним  водным - всего	28,28	31,31	34,15	33	35,24	36,84
из  них международном сообщении	0,58	0,64	0,6	0,55	0,85	1,24
воздушным - всего	41,15	47,66	56,34	66,97	78,32	85,67
из  них международном сообщении	29,29	33,52	44,16	53,42	64,94	73,23

 


    Из  данных приведенных в таблице 3.8 видно, что тенденция использования  общественного транспорта в целом  стабильная и положительная. На основании  этих данных можно сделать следующий  прогноз

     3.10 Прогноз использования туристами  общественного транспорта

перевезено  туристов транспортом	2000	2001	2002	2003	2004	2005	2006	2007	2008	2009	итого
железнодорожным - всего	62,3	111,6	138,9	82,1	98,2	97,2	110,1	112,3	114,5	116,8	1044,1
из  них международном сообщении	45,1	94,9	121,4	56,8	64,2	71,7	72,7	74,2	75,6	77,1	753,7
автобусным - всего	0,0	9879,0	6974,6	5897,8	4714,1	2980,1	2217,0	2815,6	3575,8	4541,3	43595,3
из  них международном сообщении	0,0	580,0	412,0	373,6	309,2	286,3	244,7	291,2	346,5	412,4	3255,9
внутренним  водным - всего	2828,4	3131,1	3415,1	3299,8	3523,9	3683,7	3065,4	3073,1	3080,9	3088,6	32190,0
из  них международном сообщении	57,7	63,8	58,2	54,5	84,7	124,3	138,3	142,4	146,7	151,1	1021,8
воздушным - всего	4115,0	4766,0	5634,0	6697,0	7832,0	8567,0	9178,0	9453,3	9736,9	10029,0	76008,3
из  них международном сообщении	2929,0	3352,0	4416,0	5342,0	6494,0	7323,0	7629,0	7857,9	8093,6	8336,4	61772,9

 


     На  основании данной таблицы можно  сделать вывод о том, что поток  туристов использующих для передвижения общественный транспорт в ближайшие годы будет и дальше увеличиваться.

     Заключение

     В первой главе было раскрыто связи туризма и транспортной сферы. Тенденции и перспективы развития

     Во  второй главе были выявлены закономерности вычисления основных показателей динамических рядов и их видов.

     В третьей главе  был проведен анализ данных числа туристов, использовавших общественный транспорт .

     В результате проведенной работы в  соответствии с поставленными задачами были сформулированы следующие выводы:

     1) Было рассмотрены перспективы  развития туризма и транспортной сферы

     2) Раскрыто понятие статистического  анализа, рассмотрены основные  показатели динамических рядов,  виды и характеристика

     3) Рассчитаны основные показатели  количества туристов пользовавшихся  общественным транспортом

     В качестве рекомендаций по развитию общественного транспорта в туризме можно высказать следующие предложения:

     1) В первую очередь сама администрация  каждого государства должна быть  заинтересована в развитии туризма.  Для этого необходимо реформирование  существующих систем транспорта, дорог и общей инфраструктуры с тем, чтобы рост был максимально высоким, как, например это было с автобусными перевозками (27%).

     2) Необходимо иметь четко поставленные  цели в рамках каждого государства.  Проводить совместные акции, распространять информацию о положительных качеств общественного транспорта, создать единую интерактивную базу для всех туристов, объединяющая все сферы общественного транспорта.

     3) Развитием туризма в целом  и проблемами транспорта в  каждой стране должны заниматься  не только инвесторы, но и само государство должно прикладывать усилия для развития инфраструктуры.

Список использованной литературы

     1) Общая теория статистики: Учебник. 2-е изд. М. Р. Ефимова, Е.  В. Петрова, В. Н. Румянцев

     2) Айвазян С.А., Мхитарян В.С. Прикладная статистика и основы эконометрики: Учебник для вузов. – М.: ЮНИТИ, 2003. – 270 с.

     3) Орехов С. А. Статистические  аспекты исследования диверсификации  корпораций. (Монография). - М.: ИНИОН  РАН, 2004.

     4) Бухтоярова И. В. Статистический  анализ рынка туристских услуг в России. Бухгалтерский учет, Статистика. / Московский государственный университет экономики, статистики и информатики.- М., 2003.

     5) Добашина И. В. Статистика финансов. - М., Финансы и статистика, 2007.

     6) Статистика: Корреляционно-регрессионный анализ статистических связей на персональном компьютере: Методические указания к практическим занятиям для студентов всех форм обучения специальности "Менеджмент" / Калинингр. ун-т; Сост. Н.Ю. Лукьянова. - Калининград, 2008. - 35 с.