Статистический анализ безработицы в Российской Федерации

 

   Методом скользящей средней мы получили данные представленные на рисунке 3.2 

 

Рисунок 3.2.- Динамика средного показателя безработных.

     По  полученному ряду динамики также  можно проследить уменьшение безработицы  в Российской Федерации.

     Недостаток  методики сглаживания скользящими средними состоит в условности определения сглаженных уровней для точек в начале и конце ряда. Получают их специальными приемами - расчетом средней арифметической взвешенной. 
 

     При исчислении метода аналитического выравнивания по прямой фактические уровни ряда динамики заменяются теоретическими, вычисленными на основе уравнения определенной кривой, отражающей общую тенденцию развития явления.

     Тенденцию развития социально-экономических  явлений обычно изображают кривой, параболой, гиперболой и прямой линией.

Если  РД выравнивают по прямой, то уравнение  прямой имеет следующий вид:

 

где   у_t – теоретическое значение уровня;

t – периоды времени – фактор времени;

«а» и  «в» – параметры уравнения.

   Так как «t» известно, то для нахождения «уt» необходимо определить параметры «а» и «в». Их находят способом отклонений наименьших квадратов, смысл которых заключается в следующем. Исчисленные теоретические уровни должны быть максимально близки к фактическим уровням, т.е. S квадратов отклонений теоретических уровней от фактических должно быть минимальным.

   Этому требованию удовлетворяет следующая  система нормальных уравнений:

n – количество уровней ряда динамики.

     Эту систему уровней можно упростить, если взять t (период времени) таким, чтобы сумма периодов равнялась нулю: Σt = 0.

     Для этого необходимо периоды ряда динамики пронумеровать так, чтобы перенести в середину ряда начало отчета времени. В рядах динамики с нечетным числом периодов времени нумерация начинается с середины ряда и с нуля «0», а с четным числом периодов с «-1» и «+1».

     По данным численности безработных за 10 лет следует провести  анализ основной тенденции развития явления (таблица 3.4.)

Таблица  3.4.- Выравнивание по прямой ряда динамики безработицы Российской Федерации.

 

Продолжение таблицы 3.4.

 

     Далее рассчитаем значения «a» и «b»:

       и 

     и  , т.е..

     Уравнение прямой, представляющее собой трендовую модель искомой функции, будет иметь вид:  =6073,9 –359,96t.

     Полученное  уравнение показывает, что,  наблюдается  тенденция снижения притока безработных  граждан в РФ в среднем на 360 тыс.чел в год.

     Тенденция снижения уровня безработицы Российской Федерации в изучаемом периоде отчетливо проявляется в результате построения выровненной прямой =6073,9 – 359,96t. (рисунок 3.3.) 

       

     Рисунок 3.3.- Аналитическое выравнивание

     По  графику видно, что уровень безработицы в Российской Федерации снижается неравномерно.

     3.2. Корреляционно-регрессионный  анализ

     Корреляционно-регрессионный  анализ учитывает межфакторные связи, следовательно, дает более полное измерение роли каждого фактора: прямое, непосредственное его влияние на результативный признак; косвенное влияние фактора через его влияние на другие факторы; влияние всех факторов на результативный признак. Если связь между факторами несущественна, можно ограничиться индексным анализом. В противном случае его полезно дополнить корреляционно-регрессионным измерением влияния факторов, даже если они функционально связаны с результативным признаком.

     Таблица 3.5.- Исходные данные

 

     Для анализа необходимо из нескольких факторов произвести предварительный отбор факторов для регрессионной модели. Сделаем это по итогам расчета коэффициента корреляции, т.е. возьмем те факторы, связь которых с результативным признаком будет выражена в большей степени. Рассмотрю следующие факторы:

• Дефицит дохода (%);
• Число прибывших (тыс.чел);
• Индекс потребительских цен (тыс.руб.).

     Нужно рассчитать коэффициент корреляции для линейной связи и для имеющихся факторов - x₁, x₂ и x₃ при помощи матрицы (рисунок 3.4.)

 
 
 
 
 
 

Рисунок 3.4.- Матрица парных коэффициентов.

     Для фактора x₁ получаю коэффициент корреляции: r₁= 0,86,

     Для фактора x₂ получаю коэффициент корреляции: r₂ = 0,92,

     Для фактора x₃ получаю коэффициент корреляции: r₃= 0,89.

1)Связь  между x₁ и y высокая, так как она находится между 0,8 и 0,6, связь между ними прямая, т.е. чем выше дефицит дохода, тем выше уровень безработицы.

2)Связь  между x₁ и y высокая, так как она находится между 0,9 и 0,6, зависимость также прямая.

3) Связь  между x₃ и y высокая, так как она находится между 0,8 и 0,6, зависимость прямая, т.е чем выше индекс потребительских цен, тем выше уровень безработицы и наоборот.

Получаем  итоги, представленные в таблице 3.6.

     Корреляционно - регрессионный анализ сделан на основе двух факторов: дефицит дохода и число прибывших. Влияние второго фактора наиболее значимо, чем первого(Р-значение=0,0095).

У = -7315,92+346,53х₁+86,47х_2.

 

      Таблица 3.6.- Корреляционно – регрессионный анализ