Автор работы: Пользователь скрыл имя, 14 Февраля 2015 в 09:33, контрольная работа
Полная и достоверная статистическая информация является тем необходимым основанием, на котором базируется процесс управления экономикой. Вся информация, имеющая народнохозяйственную значимость, в конечном счете, обрабатывается и анализируется с помощью статистики.
ВВЕДЕНИЕ………………………………………………………………………..3
ГЛАВА 1. Методы анализа рядов динамики……………………………………4
1.1 Понятие о статистических рядах динамики………………………….4
1.2 Показатели рядов динамики…………………………………………..5
ГЛАВА 2. Статистические методы определения основной тенденции развития…………………………………………………………………………7
2.1 Сглаживание динамических рядов …………………………………7
2.2 Проверка гипотезы о существовании тенденции …………………..9
2.3 Метод скользящей средней ………………………………………….11
2.4 Метод укрупнения интервалов ………………………………….….12
2.5 Графический метод……………………………………………………13
ЗАКЛЮЧЕНИЕ…………………………………………………………………14
СПИСОК ИСПОЛЬЗУЕМЫХ ИСТОЧНИКОВ………………………..……15
Тенденция дисперсии имеет место, если закономерным образом изменяются отклонения фактических значений ряда от вычисленных по уравнению, описывающему тренд. При этом под трендом понимается некая кривая или прямая линия, которая является функцией от времени и описывает характер изменения уровней временного ряда.
Тенденция автокорреляции прослеживается, если между уровнями временного ряда есть связь в развитии (графически это изменение не прослеживается).
В некоторых случаях судить о наличии тенденции во временном ряду можно на основе его визуального анализа, когда чётко видно, что при переходе от одного момента времени к другому уровни ряда возрастают или убывают. Однако в других случаях подобный визуальный анализ данных не позволяет обнаружить тенденцию к росту или падению значений показателя: они могут, как хаотично возрастать, так и убывать.
Поэтому начальным этапом выделения и анализа тренда является проверка гипотезы о существовании тренда. Существует около десятка критериев проверки наличия тренда. Рассмотрим некоторые из них.
1. Метод проверки существенности разности средних.
Ряд динамики разбивается на две равные или почти равные части. Проверяется гипотеза о существовании разности средних: Проверка гипотезы осуществляется на основе кумулятивного t-критерия Стьюдента. tфакт >tтабл → гипотеза Н0 о равенстве средних отвергается, расхождение между средними существенно значимо и не случайно, то в ряде динамики существует тенденция средней и, следовательно в исходном временном ряду тенденция имеется.
2. Метод Фостера – Стюарта.
Кроме определения наличия тенденции явления этот метод позволяет выявить основную тенденцию дисперсии уровней ряда динамики. В основе реализации метода лежит принцип сравнения каждого следующего значения исходного рядя динамики со значением всех предыдущих уровней. Рассчитываются две величины: Ui и Li.
а) Сравнивается каждый уровень ряда со всеми предыдущими, при этом если уt >yt-1, то Ut=1; Lt=0; при уt <yt-1, то Ut=0; Lt=1;
б) На основе этих величин определяется их сумма St и разность Dt. С помощью величины S проверяется гипотеза об отсутствии тенденции в дисперсиях, а D – об отсутствии тенденции средней. Вычисляются значения величин S и d:
S=∑Si , где Si =Ui + Li d=∑di , где di =Ui – Li (2)
в) Проверяется с использованием t-критерия Стьюдента гипотеза о том, можно ли считать случайными разности S-µ и d-0: где - средние квадратические (стандартные) ошибки величин d и S, соответственно, а - математическое ожидание .
г) Сравниваются расчетные значения td и ts c табличным значением, соответствующим выбранному уровню значимости (обычно - 0,05) и числу степеней свободы (n – количество уровней ряда).
Если , то гипотеза об отсутствии тенденции дисперсии отклоняется с вероятностью , т.е. тенденция дисперсии есть. Если , то это означает, что тенденция среднего уровня есть, и гипотеза об отсутствии данной тенденции отклоняется с вероятностью .
2.3 Метод скользящей средней
Скользящая средняя - это такая динамическая средняя, которая последовательно рассчитывается при передвижении на один интервал при заданной продолжительности периода. Если, предположим, продолжительность периода равна 3, то скользящие средние рассчитываются следующим образом:
1 = ; 2 = ; 3 = и т.д. (3)
При четных периодах скользящей средней можно центрировать данные, т.е. определять среднюю из найденных средних. К примеру, если скользящая исчисляется с продолжительностью периода, равной 2, то центрированные средние можно определить так:
= ; = ; = и т.д. (4)
Первую рассчитанную центрированную относят ко второму периоду, вторую - к третьему, третью - к четвертому и т.д. По сравнению с фактическим сглаженный ряд становится короче на (m - 1)/2, где m - число уровней интервала.
2.4 Метод укрупнения интервалов
Одним из наиболее элементарных способов изучения общей тенденции в ряду динамики является укрупнение интервалов.
Способ укрупнения интервалов и их характеристики средними уровнями заключается в переходе от интервалов менее продолжительных к более продолжительным, например от суток – к неделям или декадам, от декад – к месяцам, от месяцев – к кварталам или годам, от годовых интервалов – к многолетним. Если уровни ряда динамики колеблются с более или менее определенной периодичностью (волнообразно), то укрупненный интервал целесообразно взять равным периоду колебаний (длине «волны» цикла). Если же такая периодичность отсутствует, то укрупнение производят постепенно от малых интервалов ко все более крупным, пока общее направление тренда не станет достаточно отчетливым.
Если ряд динамики является моментным, а также в тех случаях, когда уровень ряда является относительной или средней величиной, суммирование уровней не имеет смысла, и следует охарактеризовать укрупненные периоды средними уровнями.
При укрупнении интервалов число членов динамического ряда сильно сокращается, в результате чего движение уровня внутри укрупненного интервала выпадает из поля зрения. В связи с этим для выявления основной тенденции и более детальной ее характеристики используется сглаживание ряда с помощью скользящей средней.
2.5 Графический метод
Графический метод или метод усреднения по левой и правой половине заключается в том, что ряд распределяется на две части. Для каждой его половины находят среднее арифметическое значение и проводят через полученные точки линию на графике.
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
В данной контрольной работе были рассмотрены статистические методы определения основной тенденции развития, а именно метод сглаживания динамических рядов, метод проверки гипотезы о существовании тенденции, метод скользящей средней, метод укрупнения интервалов, а так же графический метод.
Динамический ряд включает значения
показателя за последовательные периоды
или моменты времени. Каждое значение
показателя называется уровнем ряда. Динамика
показателя может включать тенденцию
и колебания (отклонения от тенденции).
Колебания могут быть регулярными (циклическими),
в том числе сезонными, и нерегулярными
(случайными). Тенденция динамики связана
с действием долговременных причин и условий
развития. Колебания связаны с действиями
краткосрочных или циклических факторов.
Изменения уровней временного ряда характеризуют
абсолютные и относительные показатели
динамики: абсолютный прирост (цепной
и базисный), темп роста (цепной и базисный),
темп прироста, темп наращивания, абсолютное
значение одного процента прироста. Для
выявления тенденции и устранения колебаний
можно воспользоваться методом скользящей
средней, методом укрупнения интервалов,
методом аналитического выравнивания.
Метод аналитического выравнивания используется
также для того, чтобы найти недостающие
уровни ряда динамики. Этот способ называется
интерполяцией рядов динамики. Под экстраполяцией
понимается распространение выявленных
в ходе анализа рядов динамики закономерностей
развития изучаемого явления на будущее,
т.е. продолжение в будущем тенденции,
наблюдавшейся в прошлом.
СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ
Информация о работе Статистические методы определения основной тенденции развития