Статистические методы определения основной тенденции развития

 

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РФ

ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ

МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ

ТЕХНОЛОГИЙ И УПРАВЛЕНИЯ ИМЕНИ К.Г. РАЗУМОВСКОГО (ПЕРВЫЙ КАЗАЧИЙ УНИВЕРСИТЕТ) ФИЛИАЛ  в г. СЕРПУХОВЕ

 

Кафедра: социально-гуманитарных и специальных дисциплин

 

ДИСЦИПЛИНА: «МАКРОЭКОНОМИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ И ПРОГНОЗИРОВАНИЕ»

 

Группа: 2 курс 080100 СФО

 

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА

НА ТЕМУ:

«Статистические методы определения основной тенденции развития»

 

 

Выполнила работу студентка

2 курса Сулина О.В.

Учебный шифр

022466

Проверила к.э.н., доцент

Калиничева И.Д.

 

 

Серпухов 2015г.

Содержание

 

ВВЕДЕНИЕ………………………………………………………………………..3

ГЛАВА 1. Методы анализа рядов динамики……………………………………4

1.1 Понятие о статистических рядах динамики………………………….4

1.2 Показатели рядов динамики…………………………………………..5

ГЛАВА 2. Статистические методы определения основной тенденции развития…………………………………………………………………………7

2.1 Сглаживание динамических рядов …………………………………7

2.2 Проверка гипотезы о существовании тенденции …………………..9

2.3 Метод скользящей средней ………………………………………….11

2.4 Метод укрупнения интервалов ………………………………….….12

2.5 Графический метод……………………………………………………13

ЗАКЛЮЧЕНИЕ…………………………………………………………………14

СПИСОК ИСПОЛЬЗУЕМЫХ ИСТОЧНИКОВ………………………..……15

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ВВЕДЕНИЕ

 

Полная и достоверная статистическая информация является тем необходимым основанием, на котором базируется процесс управления экономикой. Вся информация, имеющая народнохозяйственную значимость, в конечном счете, обрабатывается и анализируется с помощью статистики.

Именно статистические данные позволяют определить объемы валового внутреннего продукта и национального дохода, выявить основные тенденции развития отраслей экономики, оценить уровень инфляции, проанализировать состояние финансовых и товарных рынков, исследовать уровень жизни населения и другие социально-экономические явления и процессы.

Овладение статистической методологией - одно из условий познания конъюнктуры рынка, изучения тенденций и прогнозирования, принятия оптимальных решений на всех уровнях деятельности.

Сложной, трудоемкой и ответственной является заключительная, аналитическая стадия исследования. На этой стадии рассчитываются средние показатели и показатели распределения, анализируется структура совокупности, исследуется динамика и взаимосвязь между изучаемыми явлениями и процессами.

На всех стадиях исследования статистика использует различные методы. Методы статистики - это особые приемы и способы изучения массовых общественных явлений.

Целью данной контрольной работы является формирование знаний о статистических методах определения основной тенденции развития, а именно методе сглаживания динамических рядов, методе проверки гипотезы о существовании тенденции, методе скользящей средней, методе укрупнения интервалов, а так же о графическом методе.

 

 

ГЛАВА 1. Методы анализа рядов динамики

 

1.1 Понятие о статистических рядах динамики

 

Методы анализа рядов динамики занимают немаловажное место в связи с тем, что уровни общественных явлений изменяются во времени и, следовательно, необходимо выделить однородные этапы развития, найти и охарактеризовать свойственные им закономерности, тенденции и специфические особенности.

Ряд расположенных в хронологической последовательности значений статистических показателей, представляет собой временной (динамический) ряд. Каждый временной ряд состоит из двух элементов: во-первых, указываются моменты или периоды времени, к которым относятся приводимые статистические данные; во-вторых, приводятся те статистические показатели, которые характеризуют изучаемый объект на определенный момент или за указанный период времени.

Статистические показатели, характеризующие изучаемый объект, называются уровнями ряда. Уровни рядов динамики могут представлять собой абсолютные, относительные и средние величины.

В качестве показателя времени в рядах динамики могут указываться либо определенные моменты времени, либо отдельные периоды (сутки, месяцы, кварталы, полугодия и т.д.). В зависимости от характера временного параметра ряды делятся на моментные и интервальные. В моментных рядах уровни характеризуют значения показателя по состоянию на определенные моменты времени. В интервальных рядах уровни характеризуют значения показателей за определенные интервалы времени.

Важной особенностью интервальных рядов динамики абсолютных величин является возможность суммирования их уровней. В результате чего получаются накопленные итоги, имеющие осмысленное содержание благодаря отсутствию повторного счета.

1.2 Показатели рядов динамики

 

При изучении динамики необходимо решить целый ряд задач и осветить широкий круг вопросов, с тем, чтобы охарактеризовать особенности и закономерности развития изучаемого объекта. К числу основных задач, возникающих при изучении динамических рядов, относятся следующие:

1. характеристика интенсивности  отдельных изменений в уровнях  ряда от периода к периоду  или от даты к дате

2. определение средних показателей  временного ряда за тот или  иной период

3. выявление основных закономерностей  динамики исследуемого явления  на отдельных этапах и в  целом за рассматриваемый период

4. выявление факторов, обуславливающих  изменение изучаемого объекта  во времени

5. прогноз развития явления на  будущее

Динамический ряд представляет собой ряд последовательных уровней, сопоставляя которые между собой можно получить характеристику скорости и интенсивности развития явления. В результате сравнения уровней получается система абсолютных и относительных показателей динамики, к числу которых относятся абсолютный прирост, коэффициент роста, темп прироста, абсолютное значение одного процента прироста. Если сравнению подлежат несколько последовательных уровней, то возможны 2 варианта сопоставления: каждый уровень динамического ряда сравнивается с одним и тем же предшествующим уровнем, принятым за базу сравнения; каждый уровень динамического ряда сравнивается с непосредственно ему предшествующим.

Абсолютный прирост определяется как разность между двумя уровнями динамического ряда и показывает, на сколько данный уровень ряда превышает уровень, принятый за базу сравнения.

Темп роста определяется как отношение двух сравниваемых уровней и показывает, во сколько раз данный уровень превышает уровень базисного периода:

Темп прироста показывает, на сколько процентов уровень данного периода больше (меньше) базисного уровня. Данный показатель может быть рассчитан 2 способами:

1. отношение абсолютного прироста к уровню, принятому за базу сравнения;
2. разность между темпом роста (в процентах) и 100%

Во всех вышеперечисленных формулах расчетах - текущий уровень ряда динамики, - предшествующий текущему уровню ряда, - базисный уровень ряда.

Между показателями динамики, вычисленными с постоянной и переменной базой, существует определенная связь:

1. произведение ряда последовательных  цепных коэффициентов роста равно  соответствующему базисному

2. частное от деления последующего  базисного коэффициента роста  на предшествующий ему базисный  коэффициент равно соответствующему  цепному коэффициенту роста

3. абсолютное значение 1% прироста  составляет 0,01 уровня ряда за  предшествующий период

4. темп прироста равен темпу  роста минус 100

Кроме частных показателей вычисляются также и средние показатели: уровень ряда, темп роста, темп прироста. Метод расчета среднего уровня ряда динамики зависит от временного ряда. Для интервального ряда динамики средний уровень за период определяется по формуле простой средней арифметической:

Средний абсолютный прирост рассчитывается как средняя арифметическая из показателей скорости роста за отдельные промежутки времени.

ГЛАВА 2. Статистические методы определения основной тенденции развития

 

2.1 Сглаживание динамических рядов

 

Исключение случайных колебаний значений уровней ряда осуществляется с помощью нахождения «усредненных» значений. Одним из способов устранения случайных является способы «механического» сглаживания колебаний путем усреднения значений ряда относительно других, расположенных рядом, уровней ряда.

Сюда относятся:

1. Метод усреднения по двум половинам ряда, когда ряд делится на две части. Затем, рассчитываются два значения средних уровней ряда, по которым графически определяется тенденция ряда. Очевидно, что такой тренд не достаточно полно отражает основную закономерность развития явления.

2. Метод укрупнения интервалов, при котором производится увеличение протяженности временных промежутков, и рассчитываются новые значения уровней ряда.

3. Метод скользящей средней. Данный метод применяется для характеристики тенденции развития исследуемой статистической совокупности и основан на расчете средних уровней ряда за определенный период. Последовательность определения скользящей средней:

- устанавливается интервал сглаживания или число входящих в него уровней. Если при расчете средней учитываются три уровня, скользящая средняя называется трехчленной, пять уровней – пятичленной и т.д. Если сглаживаются мелкие, беспорядочные колебания уровней в ряду динамики, то интервал (число скользящей средней) увеличивают. Если волны следует сохранить, число членов уменьшают.

- Исчисляют первый средний уровень по арифметической простой:

y1 = Sy1/m, (1)

где y1 – I-ый уровень ряда;

      m – членность скользящей средней.

Первый уровень отбрасывают, а в исчисление средней включают уровень, следующий за последним уровнем, участвующем в первом расчете. Процесс продолжается до тех пор, пока в расчет y будет включен последний уровень исследуемого ряда динамики yn.По ряду динамики, построенному из средних уровней, выявляют общую тенденцию развития явления.

Отрицательной стороной использования метода скользящей средней является образование сдвигов в колебаниях уровней ряда, обусловленных «скольжением» интервалов укрупнения. Сглаживание с помощью скользящей средней может привести к появлению «обратных» колебаний, когда выпуклая «волна» заменяется на вогнутую.

В последнее время стала рассчитываться адаптивная скользящая средняя. Ее отличие состоит в том, что среднее значение признака, рассчитываемое также как описано выше, относится не к середине ряда, а к последнему промежутку времени в интервале укрупнения. Причем предполагается, что адаптивная средняя зависит от предыдущего уровня в меньшей степени, чем от текущего. То есть, чем больше промежутков времени между уровнем ряда и средним значением, тем меньшее влияние оказывает значение этого уровня ряда на величину средней.

- Метод экспоненциальной средней. Экспоненциальная средняя – это адаптивная скользящая средняя, рассчитанная с применением весов, зависящих от степени «удаленности» отдельных уровней ряда от среднего значения. Величина веса убывает по мере удаления уровня по хронологической прямой от среднего значения в соответствии с экспоненциальной функцией, поэтому такая средняя называется экспоненциальной. На практике применяется многократное экспоненциальное сглаживания ряда динамики, которое используется для прогнозирования развития явления.

2.2 Проверка гипотезы о существовании тенденции

 

Тенденцией развития, или трендом, называется сформировавшееся направление развития явления во времени под воздействием постоянно действующих факторов.

Проверка наличия тенденции в исследуемом динамическом ряду основана на сравнении двух средних, вычисленных для двух равных по числу членов частей, на которые разбивается динамический ряд. Каждая из частей рассматривается как самостоятельная совокупность, имеющая нормальное распределение. 

В социально - экономических рядах динамики можно наблюдать тенденцию трех видов:   

- среднего уровня;   

- дисперсии;  

- автокорреляции. 

Тенденция среднего уровня - аналитически выражается с помощью математической функции, вокруг которой варьируют фактические уровни исследуемого явления. В данном случае значения тренда в отдельные моменты времени будут являться математическими ожиданиями ряда динамики, т.е. фактические значения врем. ряда колеблются вокруг некоего тренда, являющегося функцией времени. Часто тенденцию среднего уровня называют детерминированной (неслучайной) составляющей ряда динамики.