Статистические методы изучения потребления населением товаров и услуг

    1) Построим статистический ряд  распределения организаций по  признаку «Валовой доход», образовав пять групп с равными интервалами.

    Найдем  величину интервала по формуле:

    

;

    x_max и x_min находим по таблице 1.

    

    Сгруппируем по признаку «Валовой доход».

    Таблица 3

Интервальный  ряд распределения домохозяйств

по  валовому доходу, тыс. руб. 

    2) Построим график (рис. 1) полученного  ряда распределения:

    Рис. 1

    Необходимо  графически определить значение Моды (Мо) и Медианы (Ме):

    Мода  Мо – наиболее часто встречающийся вариант значений признака или тот вариант, который соответствует максимальной ординате эмпирической кривой распределения. По графику видно, что Мо= 157,1.

    Медиана Ме – серединное значение ранжированного ряда вариантов значений признака. По графику определяем, что Ме это середина интервала (130,1 – 184,1) и Ме = 157,1.

    3) Рассчитаем характеристики интервального  ряда распределения: среднюю арифметическую, среднее квадратическое отклонение, коэффициент вариации.

    Средняя арифметическая ряда распределения  находится по формуле:

    

    Для того чтобы ее подсчитать сформируем и заполним таблицу 4.

 

     Таблица 4

Распределения домохозяйств по валовому доходу, тыс. руб. 

    Полученные  значения подставим в формулу:

    

.

    Средне  квадратическое отклонение находится по формуле:

    

;

    Для этого необходимо продолжить таблицу 4, образовав таблицу 4.1.

    Таблица 4.1.

    Распределения домохозяйств по валовому доходу, тыс. руб.

 

    Полученные  значения подставим в формулу:

    

.

    Коэффициент вариации считается по формуле:

    

;

    Подставим значения в формулу: .

    4) Вычислим среднюю арифметическую по исходным данным, представленным в таблице 1.

    

.

    Вывод: Полученный результат 143,2 (млн. руб.) отличен от аналогичного показателя 149.9 (млн. руб.), рассчитанного в п.3, потому что в одном случае в качестве расчета средней мы учитывали каждое значение признака из 30 заданных, а в другом – в качестве значений признаков в группах мы принимали середины интервалов. 

Задание 2. Выявление наличия корреляционной связи между признаками, установление направления связи и измерение ее тесноты.

    По  исходным данным таблицы 1:

    1) Установите наличие и характер  связи между признаками – «Валовой доход» и «Расходы на продукты питания», образовав пять групп с равными интервалами по обоим признакам, методами:

    а) аналитической группировки,

    б) корреляционной таблицы.

    а) Аналитическая группировка позволяет изучать взаимосвязь факторного и результативного признаков. Чтобы выявить зависимость с помощью этого метода, нужно произвести группировку единиц совокупности по факторному признаку и для каждой группы вычислить среднее или относительное значение результативного признака. Сопоставляя затем изменения результативного признака по мере изменения факторного, можно выявить направление, характер и тесноту связи между ними.

    Нужно произвести группировку по факторному признаку образовав, пять групп (она  произведена в таблице 3). Построим рабочую таблицу 5.

 

       Таблица 5

      Распределение домохозяйств по валовому доходу

 

    Для установления наличия и характера  связи между валовым доходом и расходами на продукты питания по данным рабочей таблице строим итоговую аналитическую таблицу (таблица 5.1).

 

     Таблица 5.1

    Зависимость валового дохода от расходов на продукты питания

 

    Данные  таблице 5.1. показывают, что с ростом валового дохода, расходы в среднем  на одно домохозяйство увеличиваются. Следовательно, между исследуемыми признаками существует прямая корреляционная зависимость.

    б) Корреляционная таблица – это  специальная комбинационная таблица, в которой представлена группировка по двум взаимосвязанным признакам: факторному и результативному.

    По  данным таблицы 1 необходимо определить, существует ли зависимость между  валовым доходом и расходами  на продукты питания.

    Построим  корреляционную таблицу, образовав пять групп по факторному и результативному признаку. Распределение домохозяйств по факторному признаку возьмем, как и в случае аналитической группировке, с теми же интервалами (таблица 6).

 

     Таблица 6

    Распределение домохозяйств по валовому доходу и расходам на продукты питания

 

    Как видно из таблицы 6, распределение  числа домохозяйств произошло вдоль  диагонали, проведенной из левого верхнего угла в нижний правый угол таблицы, т. е. увеличение признака «валовой доход» сопровождалось увеличением признака «расходы на продукты питания». Характер концентрации частот по диагонали корреляционной таблицы свидетельствует о наличии прямой тесной корреляционной связи между изучаемыми признаками. Теснота связи может быть измерена эмпирическим корреляционным отношением: