Статистические методы анализа оборотных фондов

Для установления наличия и характера связи между среднегодовой стоимостью материальных оборотных фондов и выпуском продукции по данным рабочей таблицы 6 строим итоговую аналитическую таблицу.

Таблица 6.

Зависимость среднегодовой стоимости материальных оборотных фондов от выпуска продукции

Группировка предприятий по среднегодовой стоимости материальных оборотных фондов, млн.руб.	Число предприятий	Среднегодовая стоимость материальных оборотных фондов,млн.руб.	Выпуск продукции,млн.руб.
		Всего	В среднем на одно пр-тие	Всего	В среднем на одно пр-тие
10-15	6	75	12,5	165	27,5
15-20	7	129	18,43	258	36,86
20-25	10	230	2,3	420	42
25-30	7	196	28	357	51
Итого	30	630	81,93	1200	157,36

По данным аналитической таблицы мы видим, что с ростом среднегодовой стоимости материальных оборотных фондов, выпуск продукции в среднем на одно предприятие возрастает. Значит, между исследуемыми признаками существует прямая корреляционная зависимость.

Материалоотдача характеризует стоимость продукции на один рубль материальных оборотных фондов.

Мо = В/Мз ,

Мо = 1200/630 =1,91 руб.

Материалоёмкость отражает величину материальных затрат приходящихся на 1 рубль выпущенной продукции.

Ме= Мз/В = 630/1200 = 0,53 руб.

2). Для того чтобы определить тесноту взаимосвязи между факторным и результативным признаком необходимо вычислить эмпирическое корреляционное отношение - .

Корреляционное отношение вычисляется как корень квадратный из отношения межгрупповой дисперсии к общей дисперсии.

з=д2/у2

Для этого необходимо вычислить:

1. Среднюю из внутригрупповых  дисперсий;

2. Межгрупповую дисперсию;

3. Общую дисперсию.

Рассчитаем среднюю из внутригрупповых дисперсий по формуле:

Она отражает вариацию выработки, обусловленную всеми факторами.

Расчет произведем в таблице 7, данные для которой возьмем на основании табл.6.

 

 

Таблица 7.

№п/п	Выпуск продукции в среднем на одно пр-тие (f)	Среднегодовая стоимость материальных оборотных фондов в среднем на одно предприятие (xi)	x*f	x-x	(xi-x)2* f	y 2
1	27,5	12,5	343,75	-8	1760	11,2
2	36,86	18,43	679,33	-2,07	157,94	1
3	42	23	966	2,5	262,5	1,67
4	51	28	1428	7,5	2868,75	18,23
Итого:	157,36	81,93	3417,08		4907,19	32,1

Вычислим межгрупповую дисперсию по формуле:

 

где:

xi- среднее значение результативного признака внутри j-той группы,

ni- количество предприятий в j-той группе,

x- среднее значение признака среди исследуемой совокупности.

Межгрупповая дисперсия характеризует систематическую вариацию результативного порядка, обусловленную влиянием признака, фактора, положенного в основание группировки. Она равна среднему квадрату отклонений групповых (частных) средних хi и общей средней х.

(млн.руб.)

Суммирование средней из внутригрупповых дисперсий и межгрупповой дает общую дисперсию:

у2 = д2 + у2

Общая дисперсия отражает суммарное влияние всех возможных факторов на общую вариацию.

у2 = 31,2+8,57=39,74 (млн. руб.)

Очевидно, чем больше доля межгрупповой дисперсии в общей дисперсии, тем сильнее влияние группировочного признака (среднегодовой стоимости материальных оборотных фондов) на изучаемый признак (выпуск продукции).

В статистическом анализе широко используется эмпирический коэффициент детерминации (з2) - показатель, представляющий собой долю межгрупповой дисперсии результативного признака и характеризующий силу влияния группировочного признака на образование общей вариации:

Эмпирический коэффициент детерминации показывает долю вариации результативного признака f под влиянием факторного признака х (остальная часть общей вариации f обуславливается вариацией прочих факторов). При отсутствии связи эмпирический коэффициент детерминации равен нулю, а при функциональной связи - единице.

з2 = =0,78 или 78%

Он показывает, что среднегодовая стоимость материальных оборотных фондов зависит от выпуска продукции и 22% - влияние прочих факторов.

Эмпирическое корреляционное отношение - это корень квадратный из эмпирического коэффициента детерминации.

Оно показывает тесноту связи между группировочным и результативным признаком.

Из соотношения Чэддока видим, что связь между признаками «тесная», так как (0,7-0,9).

В корреляционной таблице представим группировку по двум взаимосвязанным признакам: факторному (среднегодовая стоимость материальных оборотных фондов) и результативному (выпуск продукции).

Построим корреляционную таблицу, образовав 4 группы с равными интервалами по обоим признакам, полученные данные представим в таблице 8:

 

 

 

Таблица 8

Распределение предприятий по среднегодовой стоимости материальных оборотных фондов и выпуску продукции

Среднегодовая стоимость материальных оборотных фондов, млн.руб.	Выпуск продукции, млн.руб.	Итого:
	19-30	30-41	41-52	52-63
10-15	4	2	-	-	6
15-20	1	5	1	-	7
20-25	1	3	6	-	10
25-30	-	1	3	3	7
Итого:	6	11	10	3	30

 

Как видно из данных таблицы 8 распределение числа предприятий произошло вдоль диагонали, проведенной из левого верхнего угла в правый нижний угол таблицы, т.е. увеличение признака “среднегодовая стоимость материальных оборотных фондов” сопровождалось увеличением признака “выпуск продукции”.

Характер концентрации частот по диагонали корреляционной таблицы свидетельствует о наличии прямой тесной корреляционной связи между изучаемыми признаками.

Выводы: по результатам выполнения задания №2 можно сделать следующие выводы:

1) из таблицы 6. видно, что  с ростом величины среднегодовой  стоимости материальных оборотных  фондов от группы к группе, увеличивается и величина выпуска  продукции. Следовательно, связь между рассматриваемыми признаками прямая корреляционная;

2) выводы, сделанные в п.1) подтверждаются и корреляционной  таблицей, где присутствует ярко  выраженное распределение предприятий  вдоль диагонали (таблица 8);

3) корреляционное отношение (0,88, т.е. близко к единице) свидетельствует, что на величину выпуска продукции существенно влияет величина среднегодовой стоимости материальных оборотных фондов.

 

 

Задание №4

Имеются отчетные данные по фирме (в тыс. руб.)

Показатель	Январь	Февраль	Март	Апрель	Май	Июнь	Июль
Выручка от реализации продукции	1120	1092	1200	1320	1380	1420	1500
Остатки оборотных средств на 1-е число месяца	280	260	240	250	220	240	240

 

Определите за I и II кварталы

1. Средние остатки оборотных  средств;

2. Показатели оборачиваемости  оборотных средств:

а) число оборотов;

б) длительность одного оборота;

в) коэффициент закрепления.

3. Показатели динамики  оборотных средств и оборачиваемости  оборотных средств во II кв. к I кв.

4. Сумму оборотных средств, высвобожденных в результате  ускорения их оборачиваемости.

Решение:

1. Средние остатки оборотных  фондов:

за I квартал (260):

тыс.руб.

за II квартал (236,6):

тыс.руб.

 

 

 

2. Показатели оборачиваемости  оборотных средств:

а) число оборотов

за I квартал (13,38):

оборотов

за II квартал (17,532):

оборотов

Вывод: число оборотов во II квартале возросло по сравнению с I кварталом с 13,38 до 17,532 оборотов

б) Длительность одного оборота:

за I квартал (6,726):

дней

за II квартал (5,133):

дней

Вывод: длительность одного оборота во II квартале уменьшилась по сравнению с I кварталом с 6,726 до 5,133 дней.

в) Коэффициент закрепления:

Коэффициент закрепления (К закр) характеризует в среднем величину стоимости оборотных фондов в рублях, приходящуюся на 1 рубль реализованной продукции:

за I квартал (0,075): руб.

за II квартал (0,057): руб.

Вывод: в среднем величина стоимости оборотных фондов в рублях, приходящуюся на 1 рубль реализованной продукции во II квартале уменьшилась по сравнению с I кварталом с 0,075 до 0,057 руб.

3. Показатели динамики  оборотных средств и оборачиваемости оборотных средств во II квартале по сравнению с I кварталом.

Скорость оборота во II квартале по сравнению с первым увеличилась, т.е.:

- число оборотов за  квартал выросло на (17,532 - 13,38) = 4,152 оборота или на 4,152/13,38*100% = 31,0%

- средняя продолжительность одного оборота сократилась на 1,593 дней (5,133 - 6,726 = -1,593) или на 1,593/6,726*100=23,7%.

- стоимость оборотных  фондов в рублях, приходящуюся  на 1 рубль реализованной продукции  уменьшилась на 0,0177 рублей (0,057 - 0,0747 = -0,0177) или на 0,0177/0,0747*100% = 23,7%.

4. Сумму оборотных средств, высвобожденных из оборота в  результате ускорения их оборачиваемости.

(0,057 - 0,0747)* 4120 = -72,924 тыс.руб.

В результате ускорения оборачиваемости оборотных фондов во II квартале по сравнению с I произошло высвобождение оборотных средств на сумму 72,924 тыс. руб.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

                                                   Заключение

Статистика играет очень важную роль в экономическом анализе. Статистико-экономический анализ выполняет регулирующую роль в деятельности предприятия. Обоснованное, умелое сочетание приемов и методов статистики и анализа необходимо каждому бухгалтеру в его непосредственной, каждодневной работе.