Статистические методы анализа макроэкономических показателей

υ=σ/хср.

                       
     По величине коэффициента вариации можно судить о степени вариации признаков, а, следовательно, об однородности состава совокупности. Чем больше его величина, тем больше разброс значений признака вокруг средней, тем менее однородна совокупность по составу. 

       V=13,75 / 40,3 = 0,34

Вывод:статистическая совокупность неоднородна. 
 

3. Построим  таблицу 4.

 

Таблица 4

 

Мода  – значение признака, наиболее часто  встречающееся в изучаемой совокупности. Мода рассчитывается по формуле :

                               Мо = х мо + iмо (f mo – fmo-1)/ [(f mo – fmo-1) + (f mo – fmo+1)],

где

х мо – нижняя граница модального интервала,

iмо – величина модального интервала,

f mo – частота модального интервала,

fmo-1- частота интервала, предшествующего модальному,

fmo+1 – частота интервала, следующего за модальным.

Первоначально по наибольшей частоте признака определим  модальный интервал. Наибольшее число  дмохозяйств – 13 – имеют денежный доход в интервале 29,1 – 41,1 тыс. руб., который и является модальным.

Мо = 29,1 + 12 ^. 7 / 15 = 34,7 (тыс. руб.) 
 

Медианой  называется вариант, расположенный  в середине упорядоченного вариационного  ряда, делящий его на две равные части. Медиана рассчитывается по формуле:

                                                         Ме = хме + hме (0,5∑f – Sме-1)/ fме,

где                                                                                                                              

хме – нижняя граница медианного интервала,

hме – величина медианного интервала,

∑f – сумма частот ряда,

Sме-1 – сумма нокопленных частот ряда, предшествующих медианному интевалу,

fме – частота медианного интервала.

Определяем  медианный интервал, в котором  находится порядковый номер медианы. Для этого подсчитаем сумму частот накопленных итогом до числа, превашающего половину объема совокупности (30/2 = 15).

В графе  “Сумма накопленных частот” значение 19 соответствует интервалу

29,1 –  41,1. Это и есть медианный интервал, в котором находится медиана.

Ме = 29,1 + 8,31 = 37,41 (тыс. руб.)

Из рачета видно, что половина домохозяйств имеют  доход до 37,41 тыс. руб., а другая половина-выше. 

График 1.

 
 

                                                                                                                                    

График 2. 
 

Задание 2. 

По данным таблицы

1. Произвести в целях изучения зависимости между денежными доходами и расходами на продукты питания аналитическую группировку домохозяйств по денежным доходам (факторный признак), образовав пять групп домохозяйств с равными интервалами (см. задание 1, п.1).

По каждой группе и совокупности домохозяйств исчислить:

а) число  домохозяйств; 

б) денежные доходы – всего и в среднем  на одного члена домохозяйства;

в) расходы  на продукты питания – всего и в среднем на одного члена домохозяйства.

Результаты  представить в сводной таблице.

Дать  анализ показателей и сделать  выводы.

2. Измерить тесноту связи между признаками, исчислив коэффициент детерминации и эмпирическое корреляционное отношение.

Пояснить  экономический смысл показателей.

1. Аналитическая группировка позволяет изучать взаимосвязь факторного и результативного признаков.

Основными этапами проведения аналитической  группировки являются: обоснование  и выбор факторного и результативного признаков, подсчет числа единиц в каждой из образованных групп, определение объема варьирующих признаков в пределах созданных групп, а также исчисление средних размеров результативного показателя.                                                                                  22

Результаты  группировки оформляются в таблице.

Установим наличие и характер связи между  величиной денежных доходов и  суммой расходов на продукты питание  методом аналитической группировки  по данным таблицы 1.

Вначале строим рабочую таблицу ( таблица 5).

Распределение домохозяйств по денежным доходам. 

Таблица 5

Итого                                         6                         139,1 77,30 

Итого 13 473,70 234,30

      5 234,10 101,20

Итого 4 233,90 90,60

                                                                                                                                       

Итого 2 143,10 49,50

Всего 30 1223,90 552,90 
 

Для установления наличия и характера связи между доходами и расходами  по данным рабочей таблицы строим итоговую аналитическую таблицу (таблица 6). 

Зависимость суммы расходов на питание от размера  доходов. 

Таблица 6.