Статистические исследования и особенности выборочного наблюдения в туризме

Среднее линейное отклонение (d) – средняя арифметическая из абсолютных отклонений индивидуальных значений признака от среднего значения. Показывает насколько в среднем отличается индивидуальное значение признака от его среднего значения.

d = = = 18,94 (года), т.е. на 18,94 года отличается возраст клиентов каждой группы от среднего возраста всех клиентов.

Дисперсия определяется по формуле

= = = 430,64

Среднее квадратическое отклонение( = )так же, как и среднее линейное отклонение (d) показывает насколько в среднем отличается индивидуальные значения признака от среднего его значения. Однако по величине они не совпадают. σ во всех случаях превышает d, так как более чутко реагирует на вариацию: σ = 20,75 (года), т.е. на 20,75 лет отличается возраст клиентов каждой группы от среднего возраста всех клиентов туристической фирмы.

Коэффициент вариации (ν) показывает на сколько процентов в среднем индивидуальные значения признака отличаются от среднего его значения. Он является критерием надежности средней.

ν = *100% = *100% = 66,3%. Это означает, что возраст клиентов каждой группы отличается от среднего возраста всех клиентов турфирмы в среднем на 66,3%. Исчисленная средняя величина ( = 31,3) - средний возраст клиентов туристической фирмы является надежной, т.е. колеблемость в величине признака (возраста) у отдельных единиц данной группы (клиентов турфирмы) небольшая.

Задание 4.

Выборочное наблюдение – это несплошное наблюдение, при котором обследованию подвергается не вся изучаемая совокупность, а лишь ее часть, отобранная специальным образом.

Задача выборочного наблюдения – по обследуемой части изучаемой совокупности дать характеристику всей совокупности.

Средняя ошибка выборки – это расхождение между генеральными и выборочными характеристиками.

Если мы хотим увеличить вероятность (Р) наших утверждений, то переходим от средней ошибки выборки к предельной ( )

= ; W- P W+ , где

t- коэффициент доверия;

μ – средняя ошибка выборки.

Формула расчета ошибки выборки для доли при неповторном отборе имеет следующий вид:

, где

w – доля единиц, обладающих  данным признаком;

n – объем выборки, число  обследованных единиц;

N – адгенеральной совокупности (число входящих в нее единиц);

(1-w) – доля единиц, не  обладающих данным признаком.

Выборочная доля (w) или частот, определяется отношением числа единиц, обладающих изучаемым признаком (m) к общему числу единиц выборочной совокупности (n):

w =

Определим w для нашего задания, т.е. удельный вес недоброкачественных ужинов.

w =

= 0,07 или 7%

Рассчитаем среднюю ошибку выборки:

= = = 0,04

Для увеличения вероятности наших расчетов, переходим к предельной ошибке выборки: .

Таким образом можно утверждать, что средняя доля недоброкачественных ужинов колеблется в пределах от 1% до 15%.

Задание 5.

 Ряд динамики –  это ряд статистических показателей, предоставленных во временной последовательности.

Для изучения интенсивности изменения уровней ряда от срока к сроку исчисляется показатели динамики:

Абсолютный прирост (Δ) Δi= yi– yi-1 - цепной

1. Δi = yi – yh – базисный, где:

yi - уровень текущего периода;

yi-1- уровень периода, предшествующего текущему;

yh- уровень базисного периода.

2. Темп роста (Тр)

Тр = = цепной;

Тр = = базисный.

3. Темп прироста (Тпр)

Тпрi = Трi * 100%- 100%

4. Абсолютное содержание 1% прироста (а)

ai =

5. Средний уровень ряда ( ) для интервального ряда с равными интервалами

, где n – число уровней ряда.

6. Средний темп роста ( )

Выполним расчеты указанных в задании показателей динамики в таблице 7.

Количество туристов, побывавших в заграничных турах, тыс. чел.

1995	1996	1997	1998	1999	2000
1.8	2.1	2.3	2.6	3.2	3.9

 

Таблица 7. Расчет показателей динамики.

Показатели динамики	Годы
	1996	1997	1998	1999	2000
Δцепной, тыс. чел.	0,3	0,2	0,3	0,6	0,7
Δбазисный, тыс. чел.	0,3	0,5	0,8	1,4	2,1
Тр цепной, %	116,7	109,5	113,0	123,0	121,9
Тр базисный, %	116,7	127,8	144,4	177,8	216,7
Тпр цепной, %	16,7	9,5	13,0	23,0	21,9
Тпр базисный, %	16,7	27,8	44,4	77,8	116,7
А, тыс. чел.	0,018	0,021	0,023	0,026	0,032

 

Определим среднее число туристов за год за период с 1995 по 2000 г.

= = 2.65 (тыс.чел.) – среднее число туристов в год за период с 1995 по 2000 г.

Определим среднегодовой темп прироста:

= = = 1,15. Это означает, что в среднем за период с 1995 по 2000 гг. на 15% в год увеличивалось количество российских туристов побывавших в заграничных турах.

 

Задание 6.

 

Сезонные колебания измеряются при помощи индексов сезонности, которые рассчитываются как процентное отношение средних месячных уровней за ряд лет к общему среднему объему рассматриваемых услуг за весь расчетный период по формуле:

* 100% , где

- индекс сезонности, %;

- средний уровень объема реализованных  услуг отдельного месяца, руб.;

- общий среднемесячный объем  реализованных услуг за расчетный  период, руб.

Рассчитываются средние уровни для каждого месяца по данным за все годы исследуемого периода ( ) по формуле простой средней. Затем определяем общую среднюю ( ) за весь исследуемый период.

= = = 66.8 (млн. руб.)

Таблица 8. Выручка от реализации туристического продукта в регионе (млн. руб.)

Месяц	Реализация туристического продукта, млн. руб.					Индекс сезонности (ic),%
	1991 (y1)	1992 (y2)	1993 (y3)	Сумма за 3 года( )	Средний объем реализации за месяц ( )
Январь	38	36	23	97	32,33	48,39
Февраль	45	42	34	121	40,33	60,37
Март	51	51	54	156	52,0	77,84
Апрель	67	68	23	158	52,67	78,84
Май	74	77	33	184	61,33	91,81
Июнь	86	95	43	224	74,67	111,78
Июль	110	107	45	262	87,33	130,73
Август	118	119	64	301	100,33	150,19
Сентябрь	106	108	66	280	93,33	139,71
Октябрь	92	89	73	254	84,67	126,75
Ноябрь	55	62	77	194	64,67	96,81
Декабрь	45	48	80	173	57,67	86,33
Итого:	887	902	615	2404	801,33	-

 

 

 

Задание 7.

Индекс представляет собой относительную величину, получаемую в результате сопоставления уровней сложных социально-экономических показателей во времени, в пространстве или с планом.

Индивидуальный индекс фактического объема продукции рассчитывается по формуле:

= , где

q и q0 - количество товара, произведенного соответственно в текущем и базисном периодах.

Индивидуальный индекс цен рассчитывается по формуле:

= , где

р1 - цена товара в текущем периоде;

p0 - цена товара в базисном периоде.

Агрегатный индекс цен:  =

Агрегатный индекс физического объема продукции: =

Агрегатный индекс товарооборота: =

Взаимосвязь индексов:Ip*Iq = Ipq

Таблица 9. Расчеты индексов.

Наименование товара	Напечатано сув. наборов, шт.		Цена за 1 сув. набор, руб.		Расчетные графы, руб.			Индексы
	янв. (q0)	фев (q1)	янв (p0)	фев (p1)	p1q1	p0q0	q1p0	iq	ip	Ip	Iq	Ipq
Сувенирные наборы	15	25	55	45	1125	825	1375	1,67	0,82	0,82	1,67	1,36

Из вышеприведенных расчетов можно сделать выводы по каждому показателю.

iq показывает что количество напечатанных сувенирных наборов увеличилось в феврале, по сравнению с январем на 67%.

ip– что цена на 1 сувенирный набор в феврале, по сравнению с январем, уменьшилось на 18%.

Ipq показывает, что товарооборот увеличился в феврале, по сравнению с январем, на 36%, что в абсолютном выражении составило 300 руб. (1125-825).

Проведем пофакторный анализ:

- за счет увеличения напечатанных сувенирных наборов в феврале на 67%, товарооборот увеличился на 550 руб. (1375-825).

- уменьшение цены за 1 сувенирный набор на 18% привело к уменьшению товарооборота на 250 руб.

В целом за счет влияния двух факторов, цены и объема производства, товарооборот уменьшился на 550 рублей:

300 руб. + 250 руб. = 550 руб.

Взаимосвязь индексов Ipq= Ip*Iq,

Ipq= 0,82*1,67 = 1,37

Задание 8.

1) Наличие основных фондов  на конец года по полной  стоимости рассчитаем по формуле:

Фк = Фн + Фп – Фв, где

Фк – стоимость основных фондов на конец периода по полной стоимости;

Фн – стоимость основных фондов на начало периода;

Фп – стоимость поступивших основных фондов;

Фв – стоимость выбывших основных фондов.

Фк = 3000+100-10 = 3090 (ден.ед.)

2) Наличие основных фондов на конец года по остаточной стоимости определяем по следующей формуле:

Ф’к= Ф’н+ П – В’ – Изн, где

Ф’к- остаточная стоимость основных фондов на конец года;

Ф’н- остаточная стоимость основных фондов на начало года;

П – поступление основных фондов по остаточной стоимости;

В’ – выбытие основных фондов по остаточной первоначальной стоимости в течении года;

Изн. – износ основных фондов в течении года.

Ф’к= 3070+100-10-10=3150 (ден.ед.)

3) Показатели состояния  основных фондов:

Коэффициент износа = Сумма износа / Полная стоимость наличных основных фондов на конец года.

Кизн. = *100 = 0,65

Коэффициент годности = Остаточная стоимость основных фондов / Полная стоимость наличных основных фондов на конец года.

Кгодн. = *100 = 101,9

4) Рассчитаем показатели  движения основных фондов:

4.1) Коэффициент обновления  основных фондов:

Кобн = Стоимость новых основных фондов / Стоимость основных фондов на конец отчетного периода.

Кобн = = 0,0324 = 3,24% - показывает долю всех поступивших в отчетном периоде основных фондов в общем их объеме на конец этого периода.

4.2) Коэффициент выбытия  основных фондов:

Квыб = Стоимость выбывших основных фондов за данный период / Стоимость основных фондов на начало отчетного периода.

Квыб = = 0,017 = 1,7% - доля выбывших основных фондов в отчетном периоде.

5) Показатели использования  основных фондов:

5.1) Фондоотдача Фо = , где