Статические ряды распределения

 

б) Построим аналитическую группировку, используя данные разработочной таблицы.

Аналитическая группировка выборочной совокупности предприятий по объему                                                                                                               

                                        товарооборота, тыс. руб.                                                Табл. 6 

 

    Вывод: аналитическая группировка предприятий по объему товарооборота показывает, что с увеличением в среднем по группам группировочного признака также увеличивается и среднее значение товарооборота (результативного признака).

2. Измерьте тесноту корреляционной связи между названными признаками (товарооборот и средние товарные запасы) с использованием коэффициента детерминации η² и имперического корреляционного отношения η.

Для расчета η и η² построим промежуточную таблицу.

                                                Расчетная таблица.                                                     Табл. 6

 
 

По  результатам таблицы:

  Коэффициент детерминации характеризует силу влияния факторного (группировочного) признака Х на результативный признак Y и рассчитывается как доля межгрупповой дисперсии признака Y в его общей дисперсии :

                        

где  – общая дисперсия признака Y,

        – межгрупповая (факторная) дисперсия признака Y. 

Рассчитываем  межгрупповую дисперсию:

 

Рассчитываем  общую дисперсию: 

, 

где    

             

               

    Т. о.

           

    Корень  квадратный из коэффициента  детерминации –  есть эмпирическое корреляционное отношение.

 

Вывод: эмпирическое корреляционное отношение η = 0,9014 показывает наличие сильной связи между размером товарооборота (тыс. руб.) и размером средних товарных запасов.

    Коэффициент детерминации η² = 0,8126 показывает, что только на 81,26% изменение размеров товарооборота обусловливает изменение средних товарных запасов, а на остальные 18,74% другими факторами.  

    Задание 3 

    По  результатам выполнения задания 1 с  вероятностью 0,954 определите:

а) ошибку выборки средней величины товарооборота торгового предприятия и границы,  в которых будет находиться средняя величина товарооборота предприятия по району в целом. 

      Предельная ошибка выборки определяет границы, в пределах которых будет находиться генеральная средняя: 

, 

где     – выборочная средняя,

         – генеральная средняя. 

   Предельная ошибка выборки Δ определяется по формуле:

                             

где – общая дисперсия изучаемого признака,

N – число единиц в генеральной совокупности,

n – число единиц в выборочной совокупности,

t – коэффициент кратности. 

Выборка 10%-ая, механическая, следовательно, n/N=0,1.

Вероятность р=954, следовательно, t=2.

    Значения  параметров, необходимых для решения  задачи (определены в задании 1):

 = 585 тыс. руб.

 = ± 96,9948

= 9407,9912 

(тыс. руб.) 
 

585 - 33,6 ≤ ≥ 585 + 33,6

      551,4 ≤ ≥ 618,6 

Вывод: с вероятностью 0,954 можно утверждать, что средний объем товарооборот предприятия в генеральной совокупности будет находиться в пределах от 551,4 до 618,6. 

б) ошибку выборки доли торговых предприятий  района с объемом товарооборота 627 и более тыс. руб. и границы, в которых будет находиться генеральная доля. 

    Предельная  ошибка выборки  определяет границы, в пределах которых будет находиться генеральная доля р единиц, обладающих исследуемым признаком:

w –

  ≤ p ≤ w +

    Доля  единиц выборочной совокупности, обладающих тем или иным заданным свойством, выражается формулой:

, 

где  m – число единиц совокупности, обладающих заданным свойством;

       n – общее число единиц в совокупности. 

    Предельная  ошибка выборки  доли единиц, обладающих заданным свойством, рассчитывается по формуле:

, 

где  w – доля единиц совокупности, обладающих заданным свойством;

       (1-w) – доля единиц совокупности, не обладающих заданным свойством,

       N – число единиц в генеральной совокупности,

        n – число единиц в выборочной совокупности. 

    По  условию Задания 3 исследуемым свойством  фирм является равенство или превышение объема товарооборота 627 тыс. руб.

    Число предприятий с данным свойством определяется из табл. 5: m=10.

    Рассчитаем  выборочную долю:

Рассчитаем  предельную ошибку выборки для доли:

     

Определим доверительный интервал генеральной совокупности:

w – Δ_w ≤ p ≥ w + Δ_w

0,3333 - 0,1633 ≤ р ≥ 0,3333 + 0,1633

0,17 ≤  р ≥ 0,4966 

Вывод: с вероятностью 0,954 можно утверждать, что доля предприятий с объемом товарооборота 627 и более тыс. руб. в генеральной совокупности будет находиться в пределах от 0,17 до 0,4966.