Шпаргалки по статистике

Простейшими видами обработки рядов динамики являются: укрупнение интервалов, метод  скользящей средней, аналитическое  выравнивание, экстраполяция и интерполяция.

Укрупнение  интервалов. Ряд динамики разделяют на достаточно большое число равных интервалов. Если средн уровни по интервалам не позволяют увидеть тенденцию разв, переходят к расчету уровней за большие промежутки времени, увеличивая длину каждого интервала (уменьшая количество интервалов). Скользящая средняя. В этом методе исходные уровни ряда заменяются средними величинами, которые получают из данного уровня и нескольких симметрично его окружающих. Целое число уровней, по которым рассчитывается среднее значение, называют интервалом сглаживания. Для того чтобы создать модель, выражающую основную тенденцию изменения уровней динамического ряда во времени, используется аналитическое выравнивание ряда динамики. Простейшими моделями, выражающими тенденцию развития, являются: линейная функция прямой, показательная функция, парабола, парабола n-порядка, гипербола, экспонента.  Иногда возникает необходимость предвидеть будущий уровень ряда динамики. В таких случаях прибегают к приему обработки рядов динамики, называемому экстраполяцией: y_n+1 = y_n + ∆y_n +∆∆y_n, где  y_n+1 - неизвестный уровень ряда, y_n - последний известный уровень ряда, ∆y_n - цепной абсолютный прирост последнего уровня ряда (∆y_n = y_n - y_n-1), ∆∆y_n - изменение прироста последнего уровня ряда. Наряду с экстраполяцией иногда применяется такой прием обработки рядов динамики, как интерполяция - искусственное нахождение отсутствующих членов внутри динамического ряда. Неизвестный уровень ряда находится по формуле: y_i = (y_i+1 + y_i-1) / 2. Где: y_i - неизвестный уровень ряда, y_i+1 -  последующий за неизвестным уровень ряда, y_i-1 - предыдущий уровень ряда.

18. Виды рядов динамики, их хар-ка и  возможности сложения  значений ряда.

Изменение общественного процесса или явления  во времени называется динамикой. А  ряды последовательно расположенных  в хронологическом порядке показателей, характеризующих динамику (развитие) общественного явления, образуют ряды динамики. Ряды динамики характеризуются двумя показателями: показатель времени t (годы, кварталы, месяцы) и уровень ряда y. Показатели уровней рядов динамики  могут быть выражены абсолютными, относительными и средними величинами. Путем обработки рядов динамики абсолютных показателей получают ряды динамики относительных и средних величин. Статистические показатели могут характеризовать либо результаты изучаемого процесса за период времени, либо состояние изучаемого явления на определенный момент времени, т.е. показатели могут быть интервальными (периодическими) и моментными. Моментные ряды динамики в свою очередь могут быть с равными и неравными промежутками времени. Первоначальные ряды динамики могут быть преобразованы в ряд средних величин и ряд относительных величин (цепной и базисный). Такие ряды динамики называют производными рядами динамики. Моментный - ряд динамики, уровни которого характеризуют состояние явления на определенные моменты времени. Например, на определенные моменты времени характеризуется динамика стоимости основных фондов, протяженности трубопроводов и т.д. В моментных рядах динамики период между датами, на которые приводятся данные, называется интервалом ряда. Величина интервала зависит от характера явлений. Так, для явлений, быстро развивающихся, ряды динамики должны иметь более короткий интервал. В каждом последующем уровне содержится полностью или частично предыдущий уровень. Поэтому суммировать уровни моментного ряда не следует во избежание повторного счета. Важное экономическое значение имеет определение разности уровней моментного ряда динамики, которая характеризует развитие (увеличение или уменьшение) изучаемого явления во времени. Интервальный – ряд динамики, уровни которого характеризуют размер общественного явления или процесса за определенный период времени (год, месяц, пятилетку и т.д.). В интервальном ряду динамики отражаются результаты функционирования производительных сил общества, деятельности людей, а также затраты, связанные с их деятельностью. Так, объем добытой за год нефти определяют путем ежедневного его подсчете. Также учитывают и затраты материалов, труда и других элементов на добычу нефти. Величина интервала – это накопленный итог учета результатов деятельности, то есть величина уровней интервального ряда зависит от размаха интервала. Уровни интервального ряда в отличие от уровней моментного ряда не содержатся в предыдущих или последующих показателях. Поэтому важное экономическое значение имеет суммирование этих уровней. Сумма уровней интервального ряда динамики характеризует уровень данного явления за более длительный отрезок времени.

19. Сглаживание рядов  динамики скользящей  средней.

Ряд динамики – ряд  числовых показателей, характеризующий  изм размеров общественных явлений и процессов  во времени.

Обработка рядов динамики преследует цель выявить тенденцию  динамики. Иногда для  этого бывает достаточно укрупнить интервалы (в  интервальных рядах). Но чаще приходится прибегать к более  сложным приемам: сглаживанию рядов  с помощью скользящей средней или к  аналитическому выравниванию рядов.

Сглаживание рядов динамики скользящей средней. Расчет скользящей средней:  определяются укрупненные периоды, подсчитывается среднее значение нескольких укрупненных членов ряда (3-5), начиная с 1, затем со 2, и т д. Таким образом, средняя как бы скользит по ряду динамики, передвигаясь на один срок. В рез-те такого выравнивания сглаживаются незначительные случайные колебания и более отчетливо проявляется общее направление в развитии явления.

20. Средние показатели  рядов динамики

Система средних показателей динамики включает: средний уровень ряда, средний  абсолютный прирост, средний темп роста, средний темп прироста.

• Средний уровень интервального ряда: Ycp = åYi / n,      n-число значений
• Средний уровень моментного ряда (определяется по средней хронологической): Ycp = (0,5Yo + Y1 + Y2 + … + 0,5Yn) / n-1, 0.5Yo - ср. знач. за 2 периода
• Абсол средн прирост:ÙYcp = å(Yi – Yi-1)/n-1àцепной.ÙYcp=(Yn–Yo) / n-1àбазисный
• Средний темп роста: tcp = корень (n-1)-ой степени из Yn/Yo.

Yn- n-ый период, Yo- базисный

tcp = корень (n-1)ой степени из t1*t2*…*tn àцепной

• Средний темп прироста: Ùtcp = tcp – 100(если темп роста в процентах)

 
 
 
 

21. Показатели анализа  рядов динамики.

В случае, когда  сравнение проводится с периодом (моментом) времени, начальным в ряду динамики, получают базисные показатели. Если же сравнение производится с  предыдущим периодом или моментом времени, то говорят о цепных показателях.

 
 

26. Цепные и базисные  индексы.

В ходе экономического анализа изменение  индексируемых величин часть  изучают не за два, за ряд последовательных периодов. Возникает необходимость  построения индексов за ряд этих последовательных периодов.

В зависимости  от выбора базы сравнения индексы  бывают цепными и базисными. В системе базисных индексов сравнения уровней индексируемого показателя в каждом индексе производится с уровнем базисного периода, а системе цепных индексов уровни индексируемого показателя сопоставляются с уровнем предыдущего периода. Цепные и базисные индексы могут быть как индивидуальные, так и общие. Индивидуальные базисные индексы: i_p=p_np_o. Индивидуальные цепные индексы: i_p=p_np_n-1. Между цепными и базисными индивидуальными индексами существует взаимосвязь - произведение последовательных цепных индивидуальных индексов дает базисный индекс последнего периода: Отношение базисного индекса отчетного периода к базисному индексу предшествующего периода дает цепной индекс отчетного периода:  
 

27. Метод цепных подстановок.  Область применения.

В ряде случаев требуется сравнить данные не за два, а за три и более периодов. В таких случаях необходимо выбрать  базу сравнения. В зависимости от базы сравнения различают индексы  базисные и цепные. Под базисными  индексами понимают такие индексы, которые имеют один и тот же период времени, взятый за основу расчетов. Если же при расчете индекса база для расчетов будет меняться и  в качестве такой базы берут период, предшествующий вычислению индекса, тогда  этот индекс получит название цепного. И цепные и базисные индексы могут  быть с переменными или постоянными  весами. Индексы с переменными  весами вычисляются по весам индексируемых  периодов. Индексы с постоянными  весами вычисляются по весам одного какого-то периода. Берем три года 1977-79.

1.Отделим  базисные индексы физического  объема продукции с постоянными  весами:

I _1979/1977 = Σq2p0 / Σq0p0. I _1978/1977= Σq1p0 / Σ q0p0.

2.Определим  цепные индексы физического объема  продукции с постоянными весами:

I _1979/1978 = Σq2p0 / Σq1p0. I _1978/1977= Σq1p0 / Σq0p0.

3.Определим  цепные индексы цен с переменными  весами.

I _1978/1977 = Σq1p1 / Σq1p0. I _1979/1978 = Σq2p2 / Σq3p1.

Базисные  и цепные индексы взаимосвязаны:

-Произведение  цепных индексов дает базисный  индекс последнего периода. I _1979/1977 =I _1978/1977 * I _1979/1978. Эта связь характерна только для индексов с постоянными весами. -Отношение последующего базисного индекса к предшествующему равно цепному индексу последующего периода. I _1979/1977  /  I _1978/1977 = I _1979/1978. Область применения:

Для анализа  динамики производительности труда  может применяться разновидность  индексного метода - метод цепных подстановок. Этот метод используют для факторного анализа производительности труда. Сущность его состоит в том, что  производительность труда выражают в виде произведения факторов, влияющих на нее, и находят влияние каждого  фактора на изменение производительности труда. 

28. Понятия промышленной  продукции.

Промышленная  продукция - это материальные ценности, создаваемые трудом в сфере промышленно-производственной деятельности.

К продукции  промышленного предприятия относится  только результат его промышленно-производственной и хозяйственной деятельности, материальные ценности, приобретенные со стороны  как-то: сырье, топливо и т.п. - к  которым не был приложен труд работников данного предприятия, но которые  могут быть им реализованы, не являются продукцией этого предприятия. Различают  готовую продукцию, полуфабрикаты  и незавершенное производство.

К готовой продукции относятся такие изделия, производство которых на данном промышленном предприятии полностью закончено. Эти изделия должны соответствовать установленным для них стандартам или утвержденным техническим условиям и быть укомплектованными необходимыми частями, инструментами и т.п. Моментом готовности изделия считается приемка изделия отделом технического контроля (ОТК), который проверяет соответствие качества продукта требованиям ГОСТа (государственного стандарта). После сдачи изделия на склад, предприятие учитывает данную продукцию как готовую к передаче заказчикам.

Полуфабрикатами являются такие продукты, которые в пределах данного предприятия должны подвергаться дальнейшей обработке. Но если полуфабрикаты отпускаются на сторону, т.е. реализуются другим предприятиям, то такое изделие относится к категории готовой продукции. Примером полуфабрикатов может служить чугун, выработанный на металлургическом комбинате, когда этот чугун должен подвергнуться обработке для получения стали, а сталь является тоже полуфабрикатом, поскольку она должна быть предварительным материалом для получения проката. Но если чугун или сталь реализуются другими предприятиями, то такой продукт является готовым изделием или продукцией данного предприятия.

Незавершенное производство представляет собой также продукты, которые еще не закончены в соответствии с требованиями технологического процесса. Чугун или сталь предназначенные для производства проката на данном металлургическом комбинате является "незавершенкой" в рамках данного предприятия. брак не продукция, даже если реализован. Производств.услуги – это рез-т деят-ти. Кот.сводится не к созданию новых мат.ценностей, а к воостановлению утраченной потребит.стоимости, созданной на другом предприятии.К ним относятся: кап.ремонт, текущий ремонт, модерн.оборудования, транспортных ср-в, мех-змов, приборов. Как правило, работы пром.хар-ра учитываются в стоимостном выражении. 

29. Стоимостные показатели  промышленной продукции.

Стоимостные (ценностные) показатели являются более  приемлемыми в качестве обобщающих показателей величины, объема произведенной  продукции на данном предприятии  или отрасли в целом, а также  и по всему народному хозяйству.

Умножая количество произведенных продуктов  на их цены и суммируя полученные произведения, получают обобщающий показатель количества произведенной продукции в ценностном выражении. С помощью данного  показателя учитываются также объемы произведенных полуфабрикатов, незавершенного производства и другие виды выполненной  работы промышленными предприятиями. Оценка в стоимостных показателях  работы промышленных предприятий предполагает фиксирование результатов деятельности производственных структур на определенную дату или в рамках определенного  отрезка времени.

При выборе оценочного показателя в стоимостном  выражении необходимо также пользоваться одними и теми же разновидностями  цен, и именно, ценами оптовыми, розничными, ценами предприятий или ценами промышленности данной отрасли. Однако и в этом смысле цены должны характеризоваться одними и теми же принципами их формирования. 

30. Учет продукции  в натуральном,  условно-натуральном  и стоимостном  выражении.

Пром. прод-ия учитывается в натуральном, стоимостном  и условно-натуральном выражении. Итоговые показатели объема продукции, полностью отражающие результаты произв-ной  деят-ти в целом, можно получить с  помощью стоимостного метода.

Стоимость одного вида прод-ии рассчитывается как  произведение цены единицы прод-ии на ее объем: S = P*Q

При определении  стоимости продукции на предприятии  применяются отпускные цены предприятия. Различают цены действующие  и  неизменные. В действующих ценах  рассчитывают товарную и реализованную  продукцию, а в неизменных- выражают валовую. Иногда валовая, товарная и  реализованная прод-ия оценивается  в одних оптово-отпускных ценах.

Учет  прод-ии в натуральном выражении ведется по отчетной, т.е. заранее установленной номенклатуре продуктов. В натур. выражении учет ведется по предприятию и его структурным подразделениям (цехам, установкам, участкам и т.д.) Учитывается про-во готовых изделий и полуфабрикатов по видам, сортам, размерам, артикулам и т.д. Единицы измерения продукции в натуральном выражении, то есть в физических мерах: штуки; тонны; метры и т.д. В ряде случаев выпуск определенных видов продукции выражается не в одной, а в двух единицах измерения. Стальные трубы, например, учитываются в тоннах и метрах, электромоторы в штуках и киловаттах мощности.