Сглаживание временных рядов с помощью скользящей средней

     Изучение  корреляционных зависимостей основывается на исследовании таких связей между переменными, при которых значения одной переменной, которую можно принять за зависимую переменную «в среднем» изменяются в зависимости от того, какие значения принимает другая переменная, рассматриваемая как причина по отношению к зависимой переменной. Как уже было сказано, действие данной причины осуществляется в условиях сложной действительности, вследствие чего проявление закономерности затемняется влиянием случайностей. Определяя средние значения результативного признака для данной группы значений признака-фактора, мы отчасти элиминируем влияние случайностей. Вычисляя параметры теоретической линии связи, мы производим дальнейшее их элиминирование и получаем однозначное (по форме) изменение у с изменением фактора х.

     Теоретической линией регрессии  называется та линия, вокруг которой группируются точки корреляционного поля и которая указывает основное направление, основную тенденцию связи. Теоретическая линия регрессии должна изображать изменение средних величин результативного признака у по мере изменения величин факторного признака х при условии полного взаимопогашения всех прочих—случайных по отношению к фактору х — причин. Следовательно, эта линия должна быть проведена так, чтобы сумма отклонений точек поля корреляции от соответствующих точек теоретической линии регрессии равнялась нулю, а сумма квадратов этих отклонений была бы минимальной величиной.

     Важным  этапом регрессионного анализа является определение типа функции, с помощью  которой характеризуется зависимость  между признаками. Главным основанием для выбора вида уравнения должен служить содержательный анализ природы изучаемой зависимости, ее механизма. Вместе с тем теоретически обосновать форму связи каждого из факторов с результативным показателем можно далеко не всегда, поскольку исследуемые социально-экономические явления очень сложны и факторы, формирующие их уровень, тесно переплетаются и взаимодействуют друг с другом. Поэтому на основе теоретического анализа нередко могут быть сделаны самые общие выводы относительно направления связи, возможности его изменения в исследуемой совокупности, правомерности использования линейной зависимости, возможного наличия экстремальных значений и т. п. Необходимым дополнением такого рода предположений должен быть анализ конкретных фактических данных.

     Приблизительное представление о линии связи  можно получить на основе эмпирической линии регрессии (или линии групповых средних). Эмпирическая линия обычно является ломаной линией, имеет более или менее значительный излом. Объясняется это тем, что влияние прочих неучтенных причин в средних погашается не полностью, в силу недостаточно большого количества наблюдений, поэтому для выбора и обоснования типа кривой эмпирической линией связи можно воспользоваться при условии, что число эмпирических данных будет достаточно велико.

     Можно также использовать опыт предыдущих исследований и там, где выбранные формы уравнений связи давали удовлетворительный результат, можно рекомендовать их использовать и в дальнейшем.

     Одним из элементов конкретных исследований является сопоставление различных уравнений зависимости, основанное на использовании критериев качества аппроксимации эмпирических данных конкурирующими вариантами моделей. Наиболее часто для характеристики связей экономических явлений используют следующие типы функций:

                                                            ^

линейную             у = а + Ьх;

                                    ^  

гиперболическую      у = а + Ь ;

                                                      ^

показательную             у = аЬ^х;

                                      ^

               параболическую         у = а + Ьх + сх²;

                                     ^ 
степенную             у = ах^ь;

                                     ^

логарифмическую        у = а + b1gx;

                                     ^

логистическую   у =  
 
 

     Заключение 

     Статистические  данные способны сказать языком статистических показателей о многом в весьма яркой и убедительной форме. Однако для этого необходима значительная по объемам, кропотливая повседневная работа рядовых статистиков, энтузиастов своего дела, по обработке и обобщению массивов исходных цифровых данных в соответствии со строго определенными принципами и правилами статистической науки. Представления о статистике как о системе обобщающих итоговых показателей, характеризующих ту или иную область общественных явлений, уже более основательны, нежели представления о рядах цифр, но и они правомерны лишь в специальном смысловом значении. Например, систему показателей, характеризующих процесс совершенствования техники и. технологии производства, называют статистикой технического прогресса; систему показателей, увязывающих результаты производства с затратами общественного труда, называют статистикой эффективности производства; показатели, характеризующие уровень и динамику потребления материальных благ и услуг и реальных доходов населения,  называют статистикой жизненного уровня населения.

     Не  сбрасывая со счета названного и  других узких представлений о статистике, следует все же ориентироваться на сформировавшееся у специалистов комплексное восприятие этого понятия, в котором главенствующим служит представление о ней, во-первых, как об отрасли практической деятельности по собиранию, обработке и анализу данных о массовых общественно-экономических явлениях, осуществляемой статистическими органами; во-вторых, как о специальной научной дисциплине, отрасли экономической науки.

     Между статистической практикой и статистической наукой существует тесная двусторонняя связь. Каждое из проводимых статистическими  органами исследований осуществляется на строго научной основе; статистическая наука, в свою очередь, развивается благодаря тому, что она опирается на достаточно совершенную статистическую практику, привносящую в науку новые эвристические моменты. Взаимоотношения статистической практики и статистической науки способствуют взаимному обогащению, возникновению новых идей, принципов, положений. Госкомстат СССР — высший орган государственной статистики, вносящий огромный вклад в дело организации в нашей стране учета и контроля, формирования их как единой всеобъемлющей системы. Советская статистическая наука активно влияет на характер и качество проводимых в стране статистических работ. 
 
 
 

     Список  использованной литературы 

     1. Ефимова М.Р., В.М. Рябцев «Общая  теория статистики», М., 1991г. 

     2. И.И. Елисеева, М.М. Юзбашев «Общая  теория статистики», М., 2000г. 

     3. Бакланов Г.И. «Статистика промышленности»,  М., 1992г. 

     4. В.Н. Сивцов «Статистика промышленности»,  М., 1993г. 

     5. Статистический словарь, М., 2004г. 

     6. Статистический сборник, Россия, 2007г.