Ряды распределения и их характеристика

Для расчета показателей  динамики на постоянной базе каждый уровень  ряда сравнивается с одним и тем  же базисным уровнем. Исчисляемые при  этом показатели называются базисными.

Для расчета показателей  динамики на переменной базе каждый последующий  уровень ряда сравнивается с предыдущим. Вычисленные таким способом показатели динамики называются цепными.

Важнейшим статистическим показателем  является абсолютный прирост, который показывает абсолютную скорость роста или снижения сравниваемых уровней, и рассчитывается как разность между этими уровнями (между последующим и предыдущим уровнем, принятым за базу сравнения). Измеряется в тех же единицах, что и исходная информация.

А = Y₁ — Y₀,

где Y₁ — значение отчетного уровня ряда динамики;

Y₀ — значение базисного уровня ряда динамики.

Пусть мы имеем следующий  ряд динамики производства продукции  в 1991-1994 г.г. На основании данного ряда динамики рассчитаем цепные и базисные абсолютные приросты:

Цепные: А^92/91=Y₉₂-Y₉₁; А^93/92 =Y₉₃-Y₉₂; А^94/93=Y₉₄-Y₉₃

А^92/91=860-900=-40; А^93/92 =880-860=20; А^94/93=940-880=60

Производство телевизоров  в 1994году составил 940 тыс.шт

В 1994 по сравнению с 1993 годом производство телевизоров увеличилось на 60 тыс.шт или на 6.82%

В 1994 году производство телевизоров составила 940 тыс.шт и за прошедший период увеличилось на 60 тыс.шт, или на 6.82%

Максимальный прирост  наблюдается в 1994 (60 тыс.шт)

Минимальный прирост зафиксирован в 1992 (-40 тыс.шт)

Темп наращения показывает, что тенденция ряда возрастающая, что свидетельствует об ускорении производства телевизоров.

Базисные показатели ряда динамики.

Базисные: А^92/91=Y₉₂-Y₉₁; А^93/91= Y₉₃-Y₉₁; А^94/91=Y₉₄-Y₉₁

А^92/91=860-900=-40; А^93/91=880-900=-20; А^94/91=940-900=40.

Производство телевизоров  в 1994 составил 940 тыс.шт

В 1994 по сравнению с 1991 годом производство телевизоров увеличилось на 40 тыс.шт или на 4.44%.

В 1994 году производство телевизоров составила 940 тыс.шт и по сравнению с 1991годом увеличилось на 40 тыс.шт, или на 4.44%.

Расчет средних  характеристик рядов.

Средний уровень ряда y динамики характеризует типическую величину абсолютных уровней

Средний уровень ряда динамики

 

 

Среднее значение производства телевизоров с 1991 по 1994гг составило 895 тыс.шт

Средний темп роста

 

 

В среднем за весь период с 1991 по 1994гг рост Производство телевизоров составил 1.0146

Средний темп прироста ;

В среднем каждый период Производство телевизоров увеличивалась  на 1.46%.

Средний абсолютный прирост  представляет собой обобщенную характеристику индивидуальных абсолютных приростов  ряда динамики.

Средний абсолютный прирост

;

В среднем за весь период производство телевизоров увеличивалось на 13.33 тыс.шт с каждым периодом.

2) Относительный показатель представляет собой результат деления одного абсолютного показателя на другой и выражает соотношение между количественными характеристиками социально-экономических процессов и явлений. Поэтому, по отношению к абсолютным показателям, относительные показатели или показатели в форме относительных величин являются производными, вторичными. Без относительных показателей невозможно измерить интенсивность развития изучаемого явления во времени, оценить уровень развития одного явления на фоне других взаимосвязанных с ним явлений, осуществить пространственно-территориальные сравнения, в том числе и на международном уровне. Рассчитаем относительные показатели динамики с переменной и постоянной базой сравнения:

Переменная база сравнения (цепные показатели):

   ОПДц=860/900*100%=95,5%;880/860*100%=102,3%;940/880*100%=106,8%

Постоянная база сравнения (базисные показатели):

    ОПДб=860/900*100%=95,5%;880/900*100%=97,7%;940/900*100%=104,4%

   

Относительные показатели динамики с  переменной и постоянной базой сравнения  взаимосвязаны между собой следующим  образом: произведение всех относительных показателей с переменной базой равно относительному показателю с постоянной базой за исследуемый период. Так, для рассчитанных показателей (предварительно переведя их из процентов в коэффициенты) получим:

ОПД=0,95*1,023*1,068=1,037

2. Средние показатели динамики.

Средний уровень  ряда динамики рассчитывается по средней хронологической, исчисленной из значений, изменяющихся во времени.

, где

у- абсолютные уровни ряда; 
n - число уровней ряда.

 

 

 

 

 

 

4. По строительной организации имеются следующие данные за май: Отработано 96000 чел.дн. Неявки составили: очередные отпуска – 14000 чел.дн.; по болезни – 8000 чел.дн.; декретные отпуска – 1370 чел.дн.; с разрешения администрации – 180 чел.дн.; прогулы – 20 чел.дн.; выходные и праздничные дни – 35300 чел.дн. Число дней работы за месяц – 20. Определите среднесписочную численность работников и среднее явочное число работников за месяц.

5. Имеются следующие данные о работе ткацкой фабрики:

Определите абсолютный прирост продукции в целом, в  том числе:

а) за счет увеличения численности рабочих;

б) за счет изменения  производительности труда. Сделайте вывод.

6. Первоначальная сумма долга равна 4 млн.руб. Определите сумму долга через 2 года, 1 год, 3 месяца при использовании простой и сложной ставок процентов в размере 80% годовых. Сделайте выводы.