Применение статистических методов при оценке интенсивности развития отрасли Цветная металлургия

     Приведем  пример расчета относительных показателей структуры и координации для анализа  ППП в 1999 году:

 
 

Доля  РСС = 100% - доля рабочих  = 100-81,7 = 18,2% 

Анализ  структуры в динамике: рассчитаем темпы роста доли рабочих и доли РСС.

Для 1999 года  Тр(рабочие) = (доля рабочих 1999/доля рабочих 1998)*100% =  99,54%

Тр(РСС) =(доля РСС1999/доля РСС 1998)*100%  =  102,09% 

Таблица 5 – Структура ППП

 

     Из  данной таблицы видно, что в численности  ППП преобладают рабочие. С 1998 года начинается рост доли рабочих, который продолжается до 2001 года. В 2002-2004 годах наблюдается небольшое снижение количества рабочих. Если в 2001 году доля рабочих – 80,58%, то уже в 2004 рабочие составили 78,8% в ППП. Также можно наблюдать увеличение доли РСС вплоть до 2003 года. В 2004 году доля РСС незначительно снизилась по сравнению с предыдущим годом.

Рисунок 5 – Доля рабочих и РСС 

    Если  темп роста доли рабочих или доли РСС превышает 100%, то можно говорить о наличии структурных сдвигов. Структурные сдвиги по доле рабочих можно наблюдать в 1998, 2001 и 2004 годах; по доле РСС – в 1999-2000г. и 2002-2003г.г. 

Рисунок 6 – Анализ структуры ППП в динамике 
 
 
 
 

 

2.3. Динамика производства продукции 

Таблица 6 – Формулы расчеты продукции в сопоставимых ценах.

 

По данным формулам проведем расчеты для 1998 года. 

I_Q = Q_i / Q_i-1= 109641 / 76719=1,43

I_цр = I_Q,I / I_q,i=1,43 / 95,7=0,01

I_Ф,i =

Iфб,n = I_Ф,1 * I_Ф,2 * . * I_Ф,n=1,33

Q _{в соп.ценах, i} = Q_i / I _{Фб, i} = 109641 / 1,33=82623,21  

Далее аналогично. Результаты расчетов занесены в таблицу 7 

Таблица 7 – Расчет выпуска продукции в сопоставимых ценах.

 

Далее проведем анализ объема выпуска промышленной продукции в сопоставимых ценах, и полученные данные занесем в  таблицу 8.   
 

Таблица 8 – Динамика объема промышленной продукции в сопоставимых ценах

 

Вывод: Из данной таблицы видно, что в течении периода с 1998 по 2004 год наблюдается рост   объема производства.

Рисунок 7 – Темп роста выпуска  продукции 
 
 
 
 
 
 
 

 

• 2.4. Анализ финансовых показателей 
  

     В этом разделе необходимо рассмотреть прибыль, рентабельность продукции и затраты на 1 рубль товарной продукции. Все эти три показателя взаимосвязаны по экономическому значению.  


Таблица 9 – Прибыль предприятий отрасли

Годы	прибыль, млн.	Абс. прирост		Темп роста,%		Темп прироста,%
		цепной	базисный	цепной	базисный	цепной	базисный
1998	3350	-	-	-	-	-	-
1999	88701	85351	85 351	2647,8	2647,8	2547,8	2547,8
2000	136935	48234	133 585	154,4	4087,6	54,4	3987,6
2001	67226	-69709	63 876	49,1	2006,7	-50,9	1906,7
2002	48410	-18816	45 060	72,0	1445,1	-28,0	1345,1
2003	103016	54606	99 666	212,8	3075,1	112,8	2975,1
2004	157225	54209	153 875	152,6	4693,3	52,6	4593,3

 
 


Рисунок 8 – Абсолютный прирост  прибыли предприятий  отрасли

В общем по отрасли  прибыль предприятий за период  с 1998 по 2000 год увеличивалась. В 2001-2002 годах прибыль снижалась, а 2003-2004 снова увеличивалась.  Максимальное  снижение прибыли произошло в  2001 году и составило 69709. Максимальное  увеличение было в 1999 году – 85351. Что касается темпов роста, то они показывают, что в целом прибыль предприятий увеличилась, особенно повышение заметно, по отношению к базисному году (к 1998).

 


     В исходных данных о затратах на один рубль товарной продукции нам даны показатели темпов роста, используя который мы можем найти следующие показатели: 


Таблица 10 - Затраты на один рубль ТП

Годы	затраты на 1 рубль, %	Темп роста	Кр
1998	-18,6	81,4	0,814
1999	-13,7	86,3	0,863
2000	1,1	101,1	1,011
2001	13,1	113,1	1,131
2002	7,7	107,7	1,077
2003	-0,4	99,6	0,996
2004	-3,7	96,3	0,963

 
 
 


Рисунок 9 – Темп роста затрат на 1 рубль ТП

Максимальных  затрат на один рубль товарной продукции (в сопоставлении с предыдущим годом) отрасль достигает в 2001 году (Тр=113,1%), т.е. в 2001 году величина затрат на один рубль товарной продукции по сравнению с 2000 годом увеличилась на 13,1% Минимальные затраты в 1998-1999 годах. Так же снижение наблюдается в 2004. (-3,7)

 


Таблица 11 -  Изменение уровня рентабельности  продукции

Годы	рентабельность,	Абс. прирост		Темп роста,%
		цепной	базисный	цепной	базисный
1998	33,0	-	-	-	-
1999	57,4	24,400	24,400	173,9	173,9
2000	51,6	-5,800	18,600	89,9	156,4
2001	34,4	-17,200	1,400	66,7	104,2
2002	29,8	-4,600	-3,200	86,6	90,3
2003	33,8	4,000	0,800	113,4	102,4
2004	36,2	2,400	3,200	107,1	109,7

 


Рисунок 10  - Изменение уровня рентабельности  продукции

Наивысшего  уровня рентабельности отрасль достигла в 1999 году (57,4%). В период между 2000-2002 годами имеется тенденция к снижению рентабельности.  Тем не менее, начиная с 2003г. положение нормализуется и рентабельность продукции хотя и незначительно, но повышается.

 


Рисунок 11 –Соотношение рентабельности и затрат

Если сопоставить  графики рентабельности и затрат на 1 рубль товарной продукции, то легко можно проследить противоположность их поведения. Другими словами, максимальному уровню рентабельности соответствует минимальный темп роста затрат на 1 рубль товарной продукции и, естественно, наоборот, чем выше затраты, тем ниже рентабельность продукции.

 


3. Выявление основной тенденции развития и прогнозирование численности ППП 


    Наиболее  совершенным способом определения  тенденции развития в ряду динамики является метод аналитического выравнивания. При этом методе исходные уровни ряда динамики заменяются теоретическими или расчетными  , которые представляют из себя некоторую достаточно простую математическую функцию времени, выражающую общую тенденцию развития ряда динамики. Чаще всего в качестве такой функции выбирают прямую, параболу, экспоненту и др.

   Например, ,

   где - коэффициенты, определяемые в методе аналитического выравнивания;

    - моменты времени, для которых  были получены исходные и соответствующие  теоретические уровни ряда динамики, образующие прямую, определяемую коэффициентами . Расчет коэффициентов ведется на основе метода наименьших квадратов:

   Если  вместо   подставить (или соответствующее выражение для других математических функций), получим:

   Это функция двух переменных (все и известны), которая при определенных достигает минимума. Из этого выражения на основе знаний, полученных в курсе высшей математики об экстремуме функций n переменных, получают значения коэффициентов .

   Для прямой:

                                

   где n — число моментов времени, для  которых были получены исходные уровни ряда .

   Если  вместо абсолютного времени  выбрать условное время таким образом, чтобы , то записанные выражения для определения упрощаются:

                    


   Пример.

   Выполним  аналитическое выравнивание ряда, отражающего  численность персонала в отрасли  по годам (тыс. чел).

   В качестве математической функции, отражающей тенденцию развития, выбирается прямая , определение производится для условного времени, в результате , . Получили функцию Y_t=540,42+9,46t 


   Рассчитаем  среднюю ошибку аппроксимации  
 
 


   Таблица 12 - Расчет параметров для квадратичной функции

Годы	Число ППП	Условное время	Теоретические уровни	Е
1998	480	-3	512,0357143	0,95
1999	503	-2	521,5	0,53
2000	560	-1	530,9642857	0,74
2001	582	0	540,4285714	1,02
2002	570	1	549,8928571	0,50
2003	563	2	559,3571428	0,09
2004	525	3	568,8214285	1,19
сумма	3783			5,33

 


   Т. к ошибка аппроксимации Е=5,33% <15%, следовательно выбранная функция подходит для анализа. 


Проанализируем  наличие параболической тенденции численности ППП. Функция будет выглядеть следующим образом:

     y_t=a₀+a₁t+a₂t²

     Рассчитываем по следующим формулам параметры a_{0 ,} a_{1 и} a_2.

                 

       


Таблица 13 - Расчет параметров для квадратичной функции.

Годы	Число ППП	Условное время	Теоретические уровни	t2*y	Е
1998	480	-3	470,79	4320	0,27
1999	503	-2	554,50	2012	1,46
2000	560	-1	563,96	560	0,10
2001	582	0	573,43	0	0,21
2002	570	1	582,89	570	0,32
2003	563	2	592,36	2252	0,74
2004	525	3	601,82	4725	2,09
сумма	3783		3939,75	14439	5,19

 


     Найденные значения a_0, a_1, a₂  подставляем в y_t=a₀+a₁t+a₂t², и получаем следующую функцию: Y_t=573,42+9,46t-8,25t²

   Т. к ошибка аппроксимации Е=5,19% <15%, следовательно выбранная функция подходит для анализа. 


Таблица 14 – Средняя ошибка аппроксимации

Функция	Ошибка аппроксимации
Yt=540,42+9,46t	5,33
: Yt=573,42+9,46t-8,25t2	5,19

      Наиболее адекватной в нашем случае является квадратичная функция, так как ее средняя ошибка аппроксимации меньше, чем ошибка аппроксимации  у линейной функции. В соответствии с этим делаем прогноз на следующий год.

   По  таблице построим график, отражающий теоретические уровни численности  ППП и реальную численность ППП

   

   Рисунок 12 – Аналитическое выравнивание. 


    Для того чтобы спрогнозировать поведение  явления на следующий период (на 2005 год) рассчитаем  доверительный  интервал

     ;   для этого сначала найдем ;

    где t_α – t-критерий Стьюдента при заданном уровне значимости α (при α=0,95 t=1,96);

          n – число уровней ряда динамики;

          m – число параметров уравнения.

    

      


    Следовательно численность ППП  в 2005 году при  сохранении соответствующей тенденции  будет находиться в пределах  


 


4. Индексный анализ итоговых показателей работы отрасли 


      Индекс  – это относительная величина, характеризующая изменение одного и того же явления относящегося к разным периодам. Индексный анализ (факторный) позволяет провести анализ конечных результатов деятельности отрасли и определить влияние отдельных факторов на это изменение.  


    В области экономических явлений  можно встретить результативные показатели, зависящие от трех факторов и более. Изменение любого из факторов повлечет за собой изменение результативного показателя. Следовательно, изучая динамику такого сложного результативного показателя, важно правильно построить систему взаимосвязанных индексов.

    В качестве результативного показателя выбираем объем выпуска промышленной продукции. Далее определим, какой показатель оказал непосредственное влияние на изменение объема выпускаемой продукции. Рассмотрим изменение объем выпускаемой продукции за последние 2 года за счет изменения  


• численности промышленно-производственного персонала (∆Q_ППП),
• выработки рабочих (∆Q_t.).
• доли рабочих (∆Q_d.) 
 


Общее изменение объема:  ∆Q = ∆Q_ППП+ ∆Q_t + ∆Q_d  


    Выработка на одного рабочего рассчитывается по следующей формуле:

    t = Q_{в сопост.ценах} /кол-во рабочих

Пример  расчета:

    t ₂₀₀₃ = 151550,92/  438 = 346 руб./чел.

    t ₂₀₀₄ = 189481,65/414 = 457,7 руб./чел.

    I_(ППП) = ППП₂₀₀₄ / ППП₂₀₀₃ =  525/563 = 0,932

    I_d(раб.) = d₂₀₀₄ / d₂₀₀₃ = 78,86/77,8= 1,0136

    I_{t (1раб.)} = t ₂₀₀₄/ t ₂₀₀₃ = 457,7/346 = 1,323 


    Таблица 15– Факторный анализ объема промышленной продукции за два смежных года

Годы  ППП (тыс.чел.) рабочие(тыс. чел.) доля рабочих (d, %) выработка (t) V пром.прооизв.(млн.  руб.) 2003 508 438 77,8 346 151550,9 2004 480 414 78,86 457,7 189481,7 Изменение В натуральном выражении -28 -24 1,06 111,7 37930,73 В % 94 95 101 132 125

 
 


    Далее определим влияние отдельных  показателей на изменение объема выпускаемой продукции

• За счет численности ППП

∆Q_ППП = (ППП₂₀₀₄ – ППП₂₀₀₃)*t₂₀₀₃*d_{(раб.)2003} = (480-508)*346*0,778 = -7537,264 млн.руб.

Следовательно за последние 2 года произошло снижение объема производства на 7537,264 за счет снижения численности ППП на 28 тыс.чел.  


• За счет доли рабочих

∆Q (d_раб.) = (d₂₀₀₄ – d₂₀₀₃)* t _2003*ППП₂₀₀₄ = (0,778-0,7886)*346*480 = -1760,448 млн.руб.

Это значит, что снижение доли рабочих на 1,06% привело к снижению объема промышленной продукции на 1760,448 млн.руб.

• За счет выработки рабочих

∆Q (t) = (t ₂₀₀₄–t ₂₀₀₃)*d₂₀₀₄*ППП₂₀₀₄=(457,5-346)*0,7886*480= 42281,6 млн.руб.

Это означает, что увеличение выработки на 111,7 руб.чел привел к повышению объема выпуска на 42281,6 млн.руб.  


     Общее изменение объема промышленной продукции  за счет влияния трех факторов составило: ∆Q = ∆Q_ППП+ ∆Q_t + ∆Q_d = -7537,264 -1760,448+42281,6 = 32983,8 млн.руб.

Иначе: ∆Q = I_ППП *I_dраб * I_t= 0,94*1,01*1,32 = 1,25 или 125 %. 


     

     Рисунок 13 – Изменение  объема выпуска

     Исходя  из этого можно сделать вывод  о том, что наибольшее влияние на объем промышленной продукции оказывает показатель выработки (132%)  


 


     5.Анализ основных производственных фондов 


     Основными задачами статистики основных фондов являются: характеристика общего состояния  основных фондов, показатели использования  основных фондов, степень вооруженности рабочих основными фондами, изучение динамики и перспективы развития основных фондов по стране в целом и каждой отрасли народного хозяйства. Отобразим основные показатели, характеризующие состояние и динамику развития основных фондов в виде таблицы. 


Таблица 16 – Показатели анализа основных фондов

     

Название	Формула	Что показывает
Коэффициент обновления		Сопоставляет  стоимость вводимых в течение  года основных фондов и стоимость  основных фондов на конец года
Коэффициент выбытия		Сопоставляет  стоимость выбывающих в течение  года основных фондов и стоимость  основных фондов на начало года
Фондоотдача		Показывает  сколько продукции приходиться  на один рубль затраченных основных фондов
Фондоемкость		Показывает  сколько основных средств необходимо для производства единицы продукции
Рентабельность  ОФ		Показывает  сколько прибыли приходиться  на рубль основных фондов

 


     Для того чтобы найти основные показатели, характеризующие состояние и динамику развития основных фондов, необходимо найти среднегодовую стоимость основных фондов.

     Имея  наличие основных фондов на конец  и начало года, определим их среднегодовую  стоимость.

       
 


     Пример расчета для 1998 года. 


     

             


     Результаты  расчетов по следующим годам представлены в таблице 15 
 


     Таблица 17 – Основные производственные фонды

Годы	Объем промышленной продукции в сопоставимых ценах, млн.руб.	Наличие ОФ	к обновл.	к выбыт	ОФ ср.г.	ФО	ФЕ
1997	-	209528	1,2	1,8	-	-
1998	82623,21	198567	1	2	102023,8	0,81	1,23
1999	97790,09	224735	2	1,2	105825,5	0,92	1,08
2000	144652,93	270129	2,4	1,1	123716	1,17	0,86
2001	154285,71	340636	2,8	1,2	152691,3	1,01	0,99
2002	148047,58	385137	2,7	1,3	181443,3	0,82	1,23
2003	151550,92	450073	3	1,2	208802,5	0,73	1,38
2004	189481,65	498828	2,7	1,3	237225,3	0,80	1,25

 


    По  результатам расчетов имеем  максимальное значение фондоотдачи в 2000 году со значением 1,17 и минимальное в 2003 году значение со значением 0,73. Так если в 1998 году с каждого рубля, вложенного в основные фонды, получали 0,81 единицы продукции, в 2000 году эта цифра увеличилась до 1,17, а к 2004 году снова понизилась до 0,8.  


     Фондоемкость отражает потребность в основном капитале на 1 рубль продукции, т.е. фактически это капитальные затраты на 1 рубль продукции. Фондоемкость является обратной величиной фондоотдачи, соответственно ее динамика противоположна динамике фондоотдачи: при увеличении фондоотдачи потребность в основном капитале единицы стоимости продукции уменьшается или снижаются капитальные затраты на 1 рубль продукции и наоборот. Максимальный показатель ФЕ зафиксирован в 2003 году, минимальный в 2000.  


     Рассчитывают  также такой показатель, как рентабельность. Рентабельность – это отношение прибыли (убытка) к среднегодовой величине основных производственных фондов. 


     Рассчитаем  рентабельность основных фондов за 1998 год

     Р₁₉₉₈=Прибыль₁₉₉₈/ОФ_{ср.г. 1998} = 3350/99283,5=3,37%

     Результаты  работы представлены в таблице 18  


     Таблица 18 – Фондорентабельность

Годы	ОФ ср.г.	прибыль	рентабельность  ОФ, %
1997	-	5067	-
1998	102023,8	3350	3
1999	105825,5	88701	84
2000	123716	136935	111
2001	152691,3	67226	44
2002	181443,3	48410	27
2003	208802,5	103016	49
2004	237225,3	157225	66

 


Как видно  из расчетов фондо рентабельность не стабильна, наблюдается то снижение, то ее увеличение.

График  соотношения рентабельности ОФ и  фондоотдачи представлен ниже. 


Рисунок14 – Фондоотдача и фондорентабельность

Максимальная  величина фондоотдачи была в 2000 году. ФО не претерпевает резких изменений в течение всего периода. Рентабельность  ОФ в течение 1998 до 2000 года значительно повысилась. С 200 года по  2002 наблюдается снижение, а после 2002 незначительное увеличение фондо рентабельности.

 


Рисунок15 – Коэффициенты обновления и выбытия

По графику  видно, что коэффициент обновления с середины 1998 года значительно превышает  коэффициент выбытия. Следовательно, основные производственные фонды не устаревают, а обновляются довольно быстрыми темпами.

 


Рисунок16 – Степень износа ОФ по отрасли

На рисунке  отражена степень износа ОФ по отрасли  за рассматриваемый период. В 1997-1999 год степень износа достаточно высокая. Но с 200 года начинается снижение степени износа ОФ. Это связано с ростом коэффициента обновления ОФ и снижением коэффициента выбытия ОФ.

 
 


Заключение

      В ходе данной курсовой работы был проведен анализ работы отрасли цветной металлургии.

      В итоге можно сказать что: 


      1). Количество предприятий в отрасли  сначала увеличивалось, а затем  с 2002 года наблюдается повышение  количества предприятий. Максимальный  прирост количества предприятий  был в 2000 году и составил 243 предприятия, а наибольшее количество выбывших из отрасли составило 443 предприятия. В среднем за данный период число предприятий снижалось на 5,4.  


      2). Количество ППП в отрасли в  течение всего период почти  не изменялось. Максимальное количество выбывших из отрасли составило 38 (2004 году), а прирост 57 (в 2000 году). Среднее количество работающих на предприятиях данной отрасли составляет примерно 536 тыс.чел. Средний темп прироста 0%  т.е. среднее количество ППП оставалось почти без  изменений в течение данного периода.

      В численности ППП преобладают рабочие. С 1998 года начинается рост доли рабочих, который продолжается до 2001 года. В 2002-2004 годах наблюдается небольшое снижение количества рабочих. Если в 2001 году доля рабочих – 80,58%, то уже в 2004 рабочие составили 78,8% в ППП. Также можно наблюдать увеличение доли РСС вплоть до 2003 года. В 2004 году доля РСС незначительно снизилась по сравнению с предыдущим годом.  


      3). В общем по отрасли прибыль предприятий за период  с 1998 по 2000 год увеличивалась. Максимальное снижение прибыли произошло в 2001 году и составило 69709. Максимальное увеличение было в 1999 году – 85351.

      Максимальных  затрат на один рубль товарной продукции (в сопоставлении с предыдущим годом) отрасль достигает в 2001 году (Тр=113,1%), т.е. в 2001 году величина затрат на один рубль товарной продукции по сравнению с 2000 годом увеличилась на 13,1% 


      4). Минимальные затраты в 1998-1999 годах. Так же снижение наблюдается в 2004. (-3,7)

      Наивысшего  уровня рентабельности отрасль достигла в 1999 году (57,4%). В период между 2000-2002 годами имеется тенденция к снижению рентабельности.  Тем не менее, начиная с 2003г. положение нормализуется и рентабельность продукции хотя и незначительно, но повышается.  


      5). По факторному анализу можно сделать вывод о том, что наибольшее влияние на объем промышленной продукции оказывает показатель выработки (132%)  


     6). Показатель фондоотдачи не претерпевает резких изменений в течение всего периода, хотя с 2000 года наблюдается постепенное снижение данного показателя.

      Рентабельность  ОФ в течение 1998 до 2000 года значительно  повысилась. С 200 года по  2002 наблюдается  снижение, а после 2002 незначительное увеличение фондо рентабельности Коэффициент обновления превышает коэффициент выбытия, следовательно, основные производственные фонды не устаревают, а обновляются довольно быстрыми темпами.  
 
 
 
 
 


Библиографический список 
 


     
1. Российский  статистический ежегодник: стат. сб. / Госкомстат России. - М., 2004.
2. Ефимова М.Р., Петрова Е.В., Румянцев В.И. Общая теория статистики : Учебник - М.: ИНФРА-М, 1998.
3. Общая теория статистики: Статистическая методология в изучении коммерческой деятельности: Учебник / А.И. Харламов, О.Э. Башина, В.Т.Бабурин и др.; Под ред. А.А. Спирина, О.Э. Башиной. - М.: Финансы и статистика, 1994.
4. Статистика: курс лекций /Харченко Л.П., Долженкова В.Г., Ионин В.Г. и др.; Под ред. К.э.н. В.Г. Ионина. - Новосибирск: Изд-во  НГАЭиУ, М.:  ИНФРА-М, 1997.
5. Экономическая статистика: Учебник  / Под ред. Ю.Н. Иванова. - М.: ИНФРА-М, 1998.
6. Общая теория статистики: Учебник / Под ред. Шмойловой – М.: 2005
7. Теория статистики: Учебник / Гусаров В.М..– М.: ЮНИТИ, 2000
8. Экономика и статистика фирм: Учебник / Под ред. Адамова, Ильенкова – М.: 2003.
9. Курс социально-экономической статистики: Учебник для вузов / Под ред. проф. М.Г. Назарова. - М.: Финстатинформ, ЮНИТИ-ДАНА, 2000