Применение статистических методов для анализа миграции населения РФ

2.2 Анализ однородности совокупности регионов

Проанализируем однородность совокупности регионов РФ по среднедушевым денежным доходам. Для этого рассчитаем среднее значение и показатели вариации.

Для расчета среднего значения и показателей вариации составим таблицу.

 

Таблица 1. Расчетные данные для определения показателей вариации

№	Группы регионов по среднедушевым денежным доходам (в мес.), руб.	Середина интервала (X i)	хifi			(xi-xвзв)2*fi
1	4505,5 - 6105,5	5305,5	68971,5	1472,0	19136,0	28168192,0
2	6105,5 - 7705,5	6905,5	41433	128,0	768,0	98304,0
3	7705,5 - 9305,5	8505,5	25516,5	1728,0	5184,0	8957952,0
4	9305,5 - 10905,5	10105,5	10105,5	3328,0	3328,0	11075584,0
5	10905,5 - 12505,5	11705,5	23411	4928,0	9856,0	48570368,0
	ИТОГО	42527,5	169437,5	10112,0	38272,0	96870400,0

 

Определим среднее значение среднедушевых денежных доходов по формуле:

руб.

Определим показатели вариации среднедушевых денежных доходов:

1. среднее линейное отклонение = руб.;

2. дисперсию =;

3. среднее квадратическое отклонение ==1968,5;

4. коэффициент вариации = %.

Среднее значение среднедушевых денежных доходов составило 6777,5 рублей. Отклонение данного показателя по каждой группе от среднего значения составляет 1530,9 рублей. Квадрат отклонений составляет 1968,5. Совокупность регионов является однородной, т.к. коэффициент вариации равен 29,1%.

Таблица 2. Расчет суммы накопленных частот

№ группы	Группы регионов по среднедушевым денежным доходам (в мес.), руб.	fi	Сумма накопленных частот S
1	4505,5 - 6105,5	13	13
2	6105,5 - 7705,5	6	19
3	7705,5 - 9305,5	3	22
4	9305,5 - 10905,5	1	23
5	10905,5 - 12505,5	2	25
	Итого	25

 

Рассчитаем моду и медиану по формулам:

Мо==5600,2 руб.

Ме==6043,9 руб.

Значение моды М0, равное 5600,2 руб., показывает, что большинство субъектов РФ имеют такой размер среднедушевого денежного дохода, а значение медианы Ме, равное 6043,9 руб., показывает, что среднедушевые денежные доходы примерно половины субъектов РФ не выше 6043,9 руб., а другой половины - не ниже этого значения.

Для анализа совокупности регионов по среднедушевым денежным доходам построим ранжированный ряд (приложение 2). Для наглядного представления ранжированного ряда построим график Огиву Гальтона (рис. 1), на котором по оси Х отразим № районов в ранжированном ряду, а по оси Y - величину среднедушевых денежных доходов.

19

Рис. 2 Огива Гальтона

Как видно из графика между областями РФ имеются существенные различия в размере среднедушевых денежных доходов. При этом максимальный размер среднедушевых денежных доходов в Сахалинской области (12303,6 руб.), а минимальный - в Курганской (4505,5 руб.). В Калужской области размер среднедушевых денежных доходов составил в 2005 году 5357,9 руб.

Рассчитаем размах вариации по формуле (1.3.1):

R=7798,1 руб.

Определим число групп регионов по среднедушевым денежным доходам по формуле (1.3.2):

n=5 групп

Рассчитаем величину интервала по формуле (1.3.3):

i=1600 руб.

Построим интервальный ряд распределения регионов по среднедушевым денежным доходам, который отразим в таблице 3.

 

Таблица 3. Интервальный ряд распределения регионов по среднедушевым денежным доходам

№ группы	Группы регионов по среднедушевым денежным доходам(в мес.), руб.	Число регионов
1	4505,5 - 6105,5	13
2	6105,5 - 7705,5	6
3	7705,5 - 9305,5	3
4	9305,5 - 10905,5	1
5	10905,5 - 12505,5	2
	Всего	25

 

Более наглядно интервальный ряд можно представить в виде гистограммы распределения областей РФ (рис. 2), используя данные середины интервалов и числа областей распределения.

19

Рис. 3 Гистограмма распределения регионов по среднедушевым денежным доходам.

Как показывает табл. 3 и гистограмма (рис. 2) большинство областей РФ, а именно 13 из 25 регионов, в том числе и Калужская область, имеют минимальные среднедушевые денежные доходы от 4505,5 до 6105,5 руб. 6 регионов имеют среднедушевые денежные доходы в пределах от 6105,5 до 7705,5 руб., и только 2 региона имеют максимальные среднедушевые денежные доходы (Магаданская и Сахалинская области) - от 10905,5 до 12505,5 руб.

2.3 Аналитическая группировка совокупности регионов

Построим аналитическую группировку совокупности регионов по среднедушевым денежным доходам, исходя из данных полученных выше.

Для этого распределим значение среднедушевых денежных доходов по группам и произведем расчеты групповых и общих итогов.

В целях построения аналитической группировки составим таблицу 4.

Таблица 4. Сводные данные по группам регионов

№ группы	Группы регионов по среднедушевым денежным доходам, руб.	№ региона	Коэффициент миграционного прироста, 0/000	Среднедушевые денежные доходы, руб.
1	4505,5 - 6105,5	1	32	5357,9
		2	-6	4868,7
		3	-17	5169,8
		4	10	5625,9
		6	-3	4857,8
		7	-51	4505,5
		11	70	5726,9
		13	2	5478,6
		14	-7	5695,9
		15	-11	5980,6
		22	-25	5804,2
		24	11	4948,2
		25	-27	4514,7
Всего	13	-22	68534,7
2	6105,5 - 7705,5	5	82	7223,6
		9	3	6534,2
		10	38	6578,4
		16	-4	6333,3
		20	8	6555,1
		21	-8	6911,2
Всего	6	119	40135,8
3	7705,5 - 9305,5	8	20	8663,2
		19	20	7867,4
		23	26	9273,9
Всего	3	66	25804,5
4	9305,5 - 10905,5	12	-58	10302,1
Всего	1	-58	10302,1
5	10905,5 - 12505,5	17	-154	11021,7
		18	-56	12303,6
Всего	2	-210	23325,3

 

По данным таблицы 4 можно сделать вывод, что в 1-ой группе регионов размер среднедушевых денежных доходов является максимальным и составляет 68534,7 руб. В 4-ей группе данный показатель является минимальным и равен 10302,1 руб. В 5-ой группе регионов размер среднедушевых денежных доходов равен 23325,3 руб.

Построим аналитическую группировку совокупности регионов.

Таблица 5. Аналитическая группировка регионов по среднедушевым денежным доходам

№ группы	Группы регионов по среднедушевым денежным доходам, руб.	Число регионов	Коэффициент миграционного прироста, 0/000	Среднедушевые денежные доходы (в мес.), руб.
			всего	в среднем	всего	в среднем
1	4505,5 - 6105,5	13	-22	-1,7	68534,7	5271,9
2	6105,5 - 7705,5	6	119	19,8	40135,8	6689,3
3	7705,5 - 9305,5	3	66	22	25804,5	8601,5
4	9305,5 - 10905,5	1	-58	-58	10302,1	10302,1
5	10905,5 - 12505,5	2	-210	-105	23325,3	11662,7
	Итого	25	-105	122,9	168102,4	42527,5

 

По данным таблицы можно судить о том что, при увеличении среднедушевых денежных доходов регионов с 5271,9 до 11662,7 руб., коэффициент миграционного прироста снижается с 1,7 до 1050/000. При этом 5-ая группа регионов характеризуется максимальным средним размером среднедушевых денежных доходов - 11662,7 руб. 3-я, 4-я и 5-я группы регионов характеризуются средним размером среднедушевых денежных доходов выше среднего по совокупности, а именно 6777,5 руб.

2.4 Анализ динамики миграции населения

Ряд динамики представляет собой ряд расположенных в хронологическом порядке значений признака.

Для выявления закономерного систематического изучения уровня рядов динамики, свободного от случайных колебаний и отражающего тенденцию их развития, применяют методы укрупнения интервалов и скользящей средней.

Сущность метода заключается в укрупнении рассматриваемых периодов и расчете средних значений показателя по укрупненным периодам. Рассчитаем аналитические показатели формулам (1.2.1-1.2.6), а результаты отразим в таблице:

Таблица 7. Аналитические показатели

Год	Коэффициент миграционного прироста, 0/000	Абсолютный прирост, убыль, 0/000	Темпы роста,%	Темпы прироста,%
		цепной	базис-ный	цепной	базис-ный	цепной	базис-ный
2001	19	-	-	-	100,0	-	-
2002	16	-3	-3	84,2	84,2	-15,8	-15,8
2003	6	-10	-13	37,5	31,6	-62,5	-68,4
2004	7	1	-12	116,7	36,8	16,7	-63,2
2005	9	2	-10	128,6	47,4	28,6	-52,6
2006	10	1	-9	111,1	52,6	11,1	-47,4
Всего	67	-9

 

По результатам табл. 7 можно сделать вывод о том, что в 2006 г. коэффициент миграционного прироста увеличился на 10/000 или на 11,1% по сравнению с 2005 г., а по сравнению с базисным 2001 г. наблюдается сокращение коэффициента миграционного прироста на 90/000 или на 47,4%. В остальные периоды также наблюдается снижение коэффициента миграционного прироста по сравнению с предыдущими периодами. При этом максимальное сокращение наблюдается в 2003 году, а именно на 100/000 или на 62,5% по сравнению с 2002 годом. По сравнению с базисным (2001 г.) годом также наблюдается снижение коэффициента миграционного прироста во все периоды, причем максимальное снижение приходится на 2003 г. - 130/000 или на 68,4%.