Предмет, метод и задачи статистики

     Анализ корреляционно-регрессионный — классический метод стохастического моделирования хозяйственной деятельности, изучающий взаимосвязи показателей хозяйственной деятельности, когда зависимость между ними не является строго функциональной и искажена влиянием посторонних, случайных факторов.

     Ряды динамики, статистические ряды, характеризующие изменение (развитие) социально-экономических явлений во времени. Например, данные о производстве электроэнергии в СССР за период 1928—73 представляют ряды динамики

     Производство электроэнергии в СССР, млрд. кет×ч

     Последовательно расположенные во времени статистические данные называются уровнями рядов динамики. Они должны быть сопоставимы между  собой, особенно в территориальном разрезе, по кругу охватываемых объектов, методике расчёта, критической дате, структуре. Уровни рядов динамики могут характеризовать величину явлении за некоторые отрезки времени (интегральные ряды динамики) или на определённую дату (моментные ряды динамики). Анализ рядов динамики состоит в определении скорости и интенсивности развития рассматриваемого явления, нахождении основные тенденции его развития (тренда), измерении колеблемости уровней, установлении связи с развитием др. явлений, проведении сравнительного анализа развития разных стран или районов. Для анализа рядов динамики определяются статистические показатели: абсолютные приросты, темпы роста и прироста, средние уровни ряда, средние абсолютные приросты, средние темпы роста и прироста. Абсолютным приростом называют разность между последующим и предыдущим уровнями, а темпом роста — их отношение. Темп прироста составит разность между темпом роста и 1 (в коэффициенте) или 100%. Средний уровень ряда для интервальных рядов определяется как средняя арифметическая, а для моментных рядов — по формуле:

     где  — средний уровень, y₁. — начальный, а у_п — конечный, n — число уровней. Средний абсолютный прирост определяется как частное от деления абсолютного прироста за весь период на число единиц времени в периоде. Средний темп роста вычисляется как средняя геометрическая темпов роста за отдельные отрезки времени или как корень, степень которого определяется числом периодов, а под корнем берётся темп роста за весь период.

     Определение тренда ведётся выравниванием статистическим. Колеблемость уровней рядов динамики измеряется средней из квадратов отклонений фактических уровней от тренда. Для установления связи развития данного явления с другими пользуются методом корреляции рядов динамики, отличающимся от обычного возможностью автокорреляции, авторегрессии, переменной корреляции и временного лага. Для сравнительного анализа разных стран (районов) часто используется приведение к одному основанию, состоящее в определении темпов роста для двух или более стран за одинаковые отрезки времени. Сравнительный анализ развития лучше вести с расчётом показателей на душу населения. Всесторонний анализ рядов динамики позволяет выявить закономерности развития отражаемых в них явлений.

     Индексы в статистике, относительные величины, количественно характеризующие сводную динамику (реже — изменение в пространстве) разносоставной совокупности. Так,

     означает, что общий уровень всех розничных  цен в государственной торговле СССР в 1964 по сравнению с уровнем  их в 1950 был 0,76, или 76% (иначе говоря: взятые в совокупности, эти цены понизились с 1950 по 1964 в среднем на 0,24, или на 24%). Совокупность является разносоставной по данному признаку, если итоговую величину этого признака во всей совокупности прямым, непосредственным суммированием его значений у отдельных единиц вычислить нельзя (например, натуральная величина продукции, состоящей из вещественно разных физических единиц или частей) или если такое суммирование, формально, хотя и возможное, приводит к результату, лишённому экономического смысла (например, сумма цен вещественно разных товаров, взятых, лишь по одной единице натурального измерения). Четырьмя элементами любого индекса являются: а) индексируемая величина; б) тип (форма) индекса; в) веса индекса.; г) сроки исчисления. В зависимости от элемента (а) возможны индекс цен, индекс. физического (натурального) объёма продукции, индекс производительности труда и т. д. В зависимости от типа (б) различают индексы агрегатные и индексы средние, а среди последних, смотря по форме средней, индексы средние арифметические, индексы средние геометрические, индексы средние гармонические и т. д. В зависимости от весов (в) различают индексы простые (невзвешенные) и индексы взвешенные, а среди последних — индексов с постоянными (неизменными) весами и индексом с переменными весами (в меру необходимости с течением времени пересматриваемыми). В зависимости от сроков исчисления (г) рассматривают индексы базисные (с постоянной, неизменной во времени базой) индексы цепные (если числовые значения индексируемой величины в каждый данный "текущий" срок сопоставляются с их значениями в предшествующий срок; иначе, индексы с переменной базой); в общем случае произведение соответствующих цепных индексов должно давать базисный индекс, например

     индексы могут быть вычисляемы не только для  всей разносоставной совокупности (общие, "тотальные" индексы), но и для  любой характерной части её, для  любой существенной группы единиц (групповые индексы, или субиндексы), например: общий индекс оптовых цен всех вообще товаров и групповые индекс цен товаров продовольственных и цен товаров непродовольственных, или промышленных и сельскохозяйственных, или индекс цен текстильных товаров, цен кожевенных товаров и т. д. Обычная относительная величина признака у какого-либо одного товара (например, относительное изменение

     себестоимости z товара I за указанное трёхлетие) не есть индекс, хотя на практике обычно именуется, по аналогии, "индивидуальным индексом" (себестоимости).

     Труднейший  вопрос при построении индекса — выбор его весов и возможно более точное исчисление веса каждой группы, иногда и каждой единицы, входящей в индексируемую совокупность. Система таких весов должна отображать модель структуры того социально-экономического явления, динамика которого находит числовое выражение в индексах. Так, веса индекса цен должны отражать товарную структуру торгового оборота (розничного, оптового), весами бюджетного индекса должны быть натуральные количества товаров и услуг, входящих в бюджетный набор, и т. п. В индексе физического (натурального) объёма роль весов для натуральных количеств товаров играют неизменные цены, благодаря которым становится возможным "соизмерить" и свести воедино все части разносоставной натуральной совокупности; отсюда — частая общая, однако неправомерная, трактовка любых весов индекса как "коэффициентов соизмерения", "коэффициентов сведения" частей разносоставной совокупности.

     К рудиментарным прообразам индекса прибегали уже два столетия (и даже более) тому назад. Так, в 1738 Дюто (Франция) сопоставил суммы цен набора из единиц некоторых товаров и опубликовал их отношение  в 1764 Дж. Карли (Италия) вычислил примитивный невзвешенный арифметический И. изменения цен трёх товаров (хлеб, вино, оливковое масло) за четверть тысячелетия (с 1500 по 1750); в 1798, независимо от Карли, Дж. Шакберг (Великобритания) стал вычислять таким же способом  индекса оптовых цен десятка товаров, а в 1812 А. Янг (Великобритания) ввёл в этот И. веса (от 1 до 5 для разных товаров). Однако лишь спустя полстолетия (вследствие обесценения серебра и вызванного этим общего роста мировых цен, особенно в 60-х гг.) в Великобритании начались систематическое исчисление и публикация И. оптовых цен.  

     СТАТИСТИЧЕСКАЯ  МЕТОДОЛОГИЯ

     В настоящее время трудно назвать  науку, которая не изучала бы массовые процессы той или иной области. В  познании любых массовых явлений  конкретного вида, (т.е. любой наукой) используются общие положения статистики как науки: накапливаются данные о множестве объектов (элементов) изучаемого явления, результаты эти описываются (обобщаются) с использованием набора специфических характеристик (показателей) с соблюдением выработанных статистикой требований (условий, правил). 
При применении к разным областям явлений статистический метод учитывает их особенности. 
Специфические приемы, с помощью которых статистика изучает массовые явления, образуют статистическую методологию (или метод статистики). 
Во всяком статистическом исследовании можно выделить три последовательные стадии: 
1) Статистическое наблюдение, т.е. сбор первичного статистического материала. 
2) Группировка и сводка результатов наблюдения. 
3) Вычисления специфических характеристик изучаемого явления и анализ полученных сводных и расчетных материалов, формулировка выводов и предложений. 
             На этих стадиях статистического исследования применяются специфические методы, образующие в совокупности содержания методологии статистической науки. 
                  Рассмотрим основные характерные черты этих стадий: 
На первой стадии - стадии статистического наблюдения, перед статистикой стоит задача организации учета единичных (индивидуальных) значений элементов массового явления, объединенных по некоторой качественной однородности в совокупность. 
Статистическая совокупность - это масса (множество, выбор) отдельных явлений единиц или элементов, объединенных единой качественной основой, но различающихся между собой по ряду других признаков. 
В индивидуальных значениях признаков конкретного элемента данной совокупности проявляются не только свойственные для всех элементов (единиц) совокупности закономерности (причины, обстоятельства), но и индивидуальные причины, случайные для всей совокупности. Например, на производительность труда отдельного рабочего в определенный день влияют не только общие условия производства, но и индивидуальные причины. В обобщающих статистических характеристиках явления следствия, вызванные этими случайными причинами, взаимно погашаются и остаются следствия, обусловленные общими для всех элементов совокупности причинами. 
В этом проявляется действие закона больших чисел, который требует достаточно большого числа наблюдений для того, чтобы статистические характеристики были точными и свободны от влияния случайных фактов.

• Следовательно, характерным для этой стадии является метод массовых наблюдений.

     Сами  наблюдения могут быть организованы с охватом всех единиц совокупности (как сплошные наблюдения) или только части их (как несплошные наблюдения). В последнем случае формирование единиц несплошного наблюдения также может осуществляться с различными приемами (способами). 
Как известно, закон больших чисел рассматривается такой наукой как математика. 
Однако, содержание закономерностей массовых явлений, следовательно, и конкретные уровни статистических показателей определяются не законом больших чисел, а законом развития самого изучаемого явления.

     На следующей стадии статистического исследования - стадии статистической группировки и сводки - собранные данные подвергаются классификации и систематизации, обобщению. 
Накопленные данные делятся по признакам различия и объединяются по признакам сходства. 
Затем подсчитываются суммарные показатели численности элементов (по группам и в цепи) и объема признаков. 
На этой стадии важнейшими специфическими для статистики являются методы группировки и сводки. Как уже отмечалось выше, массовые явления отличаются большой сложностью и многообразием форм развития. С помощью метода группировки изучаемые явления подразделяются на важнейшие типы, характерные группы и подгруппы по существенным признакам. С помощью группировок формируют качественно однородные части статистической совокупности. 
          На следующей стадии статистического исследования от характеристики единичного элемента (факта) переходят к характеристикам их совокупности (по группам и в целом). 
Третья стадия статистического исследования - расчет статистических показателей и анализ обобщенного материала, выявление связей и закономерностей (выводы). 
Следует отличать статистические показатели от статистических данных (данных наблюдения). Статистические показатели (суммарные, относительные и средние величины, статистические коэффициенты и др.) дают обобщенные характеристики явления. Они тоже зависят от конкретных условий места и времени. Однако содержание и методология расчета этих статистических показателей остаются одинаковыми. 
Анализ с помощью обобщающих статистических показателей базируется на агрегировании, сводной оценке вариаций признаков, динамике явлений, в применении индексов, балансовых построений, в оценке тесноты зависимостей и др. приемов статистики. 
В нашей дисциплине мы будем в основном изучать важнейшие методы статистики.