Прокомментируем полученные результаты: Среднее значение суммы налога на имущество, уплачиваемого за квартал составляет 11,94 млн.руб., при этом значения признака колеблются в промежутке от 1,74 до 39,5. Показатель асимметрии равен 1,41, что говорит о правосторонней асимметрии. Стандартное отклонение, равное 13,34 говорит о высоком уровне колеблемости признака от среднего значения.

     6.2. Расчет показателей динамики

 

     Анализ динамики явления производится на основе рядов динамики. Ряд динамики, или временной ряд – это последовательность упорядоченных во времени числовых показателей, характеризующих развитие изучаемого явления. Основная цель анализа рядов динамики состоит в изучении явления во времени. В нашем случае мы будет исследовать динамику суммы поступлений в бюджет города от налога на имущество физических лиц.

     Каждый  ряд динамики, состоит их двух элементов: показателя времени (указывает моменты или периоды времени к которому относятся приводимые статистические показатели)  и уровня ряда (отображает количественную оценку развития явления во времени). Уровнем динамического ряда – у является сумма налога на имущество, поступившая за квартал в бюджет города. Период времени, к которому относятся рассматриваемые уровни, равен 12 кварталов. 

     Исходные данные представлены в таблице 3 

     Таблица 3. Суммы поступлений в бюджет города от налога на имущество. 

 

     Абсолютный прирост выражает абсолютную скорость роста. Используя данные таблицы  3, рассчитаем абсолютный прирост по цепной и базисной системе. Результаты представим в таблице 4. 

     Табл.4  Абсолютный прирост по цепной и базисной системе

 

     Абсолютный  прирост по цепной системе показывает, на сколько изменилось сумма поступлений в текущем квартале по сравнению с  предыдущим.  В нашем случае мы видим, что значения абсолютного прироста меньше нуля в 4,5,6,8,9 и 12 кварталах, следовательно, в эти периоды поступления в бюджет города от налога на имущество  снижались. Максимальное снижение было в 12-ом квартале и составило -22,7 млн. руб. В остальные периоды абсолютный прирост был больше нуля, следовательно, сумма налоговых поступлений увеличивалась. Максимальный прирост был в 7-ом квартале и составил + 37,34 млн. руб. 

     Абсолютный прирост по базисной системе показывает, на сколько изменилось сумма поступлений от налога на имущество по сравнению с базовым кварталом – 1 кварталом 2008 года. Данный показатель во все кварталы был больше нуля, следовательно, за весь период исследования сумма налога ни разу не опускалась ниже начального уровня 1 квартала. За    3 года общий прирост составил 122,44 млн. руб.

     Используя исходные данные, рассчитаем коэффициенты роста и прироста. Результаты приведем в таблице 5. 

     Табл.5. Расчет темпов роста и прироста

 

     Рассматривая  темпы роста по цепной системе можно сделать вывод, что их динамика аналогична динамике цепного абсолютного прироста. Сумма поступлений от налога снижается в 4,5,6,8,9 и 12 кварталах, при этом максимальное снижение было в 9-ом квартале и составило 77,7 %.                  В остальные кварталы сумма поступлений растет, при этом максимальный прирост был в 7-ом квартале и составил 1 828,7%.

     Рассматривая  темпы роста по базисной системе можно сделать выводы, что исследуемая величина в течение исследуемого периода имела положительную динамику и за 12 кварталов общая сумма поступлений от налога увеличилась на 647,1%.

     Средний коэффициент роста определяют на основе средней геометрической:

     

     где  К – средний коэффициент роста;

     К_1, К₂, К_m – коэффициенты роста (по цепной системе);

     m – число коэффициентов роста.

     Рассчитаем средние коэффициенты роста и прироста, для исходных данных. Так как произведение К₁ּК₂ּ…ּК₁₁ = y₁₂/y₁

     то средний коэффициент роста можно определить по формуле:

     К_{р средний}=(y₁₂/y₁)^1/11= (13/1,74)^1/11= 1,2

     Средний темп роста представляет собой средний коэффициент роста, выраженный в процентах:

     Т_р = К_р ּ100% = 1,2 ּ100% = 120%

     Средний темп роста показывает, что рост суммы поступлений от налога на имущество составлял в среднем 120% от предыдущего квартала.

     Средний коэффициент прироста будет равен:

     К_пр = К_р – 1 = 1,2 – 1 =  0,2

     Средний темп прироста представляет собой средний коэффициент прироста, выраженный в процентах:

     Т_р = К_рּ100% = 0,2  ּ100% = 20%

     То есть в среднем за  исследуемый период сумма поступлений от налога на имущество увеличивалась в среднем на 20% в квартал.

     При анализе рядов динамики необходимо определить общую тенденцию развития. На развитие явления во времени могут оказывать влияние различные факторы, одни из них могут формировать в рядах динамики определенную тенденцию в развитии, другие – оказывать кратковременное воздействие. Поэтому необходимо определить общую тенденцию развития.

    Для построения уравнения регрессии  суммы налога на имущество от времени применим инструменты программы Excel. Прежде всего, создадим диаграмму и построим линейный тренд. (Рис. 2).

    Рис. 2. Построение линейного тренда 

    Коэффициент детерминации равен 0,219, что указывает на незначительную связь уровней ряда с линией тренда. Однако попробуем применить другие типы аппроксимирующих функций.

 

    В результате последовательных проб получили следующие значения коэффициента детерминации, представленные в табл. 6. 

    Таблица 6. Коэффициенты детерминации для различных трендов

 

    Из табл. 6 следует, что оптимальной функцией для прогнозирования ряда динамики будет являться степенная функция.

      Таким образом, уравнение тренда имеет вид:

      y =1,599x^0,873

     7. Прогноз поступлений транспортного налога

 

     В данном разделе на основе проведенного анализа динамических рядов рассчитаем прогнозные значения сумм поступлений налога на имущество физических лиц в бюджет города Новгорода.

      На основе уравнения общей тенденции ряда динамики  y =1,599x^0,873, полученного при анализе динамики можно рассчитать точечные прогнозные сумм поступлений налога.