Автор работы: Пользователь скрыл имя, 25 Января 2012 в 17:02, курсовая работа
Целью данной работы является построение модели прогноза инвестиционной привлекательности Калужской области на основе данных государственной статистики, исследуя долю инвестиций в основной капитал (%); долю иностранных инвестиций (%) и износ.
Для достижения поставленной цели решены следующие задачи:
• собрать информацию о Калужской области;
• собрать информацию о долях инвестиций в основной капитал и иностранных инвестиций по регионам России за 1999-2009 гг.;
• исследовать данные на корреляцию;
• исследовать данные на ложную корреляцию;
• аппроксимация модели связи и расчет прогноза.
На основе выполненного расчета в таблице 5 делаем вывод, что уравнение имеет вид: ΔУ=-0,75063+2,879302ΔX. Проверим значимость каждого коэффициента уравнения регрессии. Для этого рассчитаем значение t-статистики по формуле 6.
В нашем примере эти показатели равны: (см. таблица 6)
Таблица 6
| a1 | 3,528517406 | tрасч для a1 | 6,079163744 | tтабл | 2,262157158 |
| a0 | -1,842146565 | tрасч для a0 | -5,159943136 | tтабл | 2,262157158 |
Для более объективной оценки качества аппроксимации модели рассчитаем скорректированный R2 по формуле 7.
Для первоначального уравнения R2ск ==1-(10/(11-1-1))*((1- 0,580428091^2))= 0,263218632. Таким образом, данная модель надежна на 56,5%.
Шаг 6. Проверка остатков на наличие в них автокорреляции
Для проверки надежности результатов регрессии необходимо выполнение предпосылок теоремы Гаусса-Маркова, основная из которых состоит в том, чтобы не наблюдалась автокорреляция остатков. Для её проверки используются несколько критериев, мы применим самый простой из них - коэффициент автокорреляции ra (см формулу 8). Расчет коэффициента автокорреляции для нашего примера приводится в таблице 7.
| Y(x;t) | Остатки модели регрессии, et | et-1 | et*et-1 | et^2 | |
| 1 | -1,173555 | 2,25029 | - | - | 5,063805304 |
| 2 | -1,2135447 | 1,950292 | 1,250290049 | 2,43843083 | 3,803639353 |
| 3 | -1,1733657 | 1,895806 | 0,95029212 | 1,801569153 | 3,594078993 |
| 4 | -1,1738221 | 2,058556 | 0,895805632 | 1,844066099 | 4,237652995 |
| 5 | -1,1800623 | 1,272392 | 1,058556046 | 1,346898692 | 1,618982478 |
| 6 | -1,1051347 | 1,164527 | 0,272392423 | 0,317208227 | 1,356122245 |
| 7 | -1,1186842 | 1,165919 | 0,164526618 | 0,191824727 | 1,35936735 |
| 8 | -1,1300357 | 1,36074 | 0,165919101 | 0,225772744 | 1,85161313 |
| 9 | -1,3027355 | 1,617789 | 0,36073992 | 0,58360091 | 2,617239774 |
| 10 | -1,6673478 | 3,116168 | 0,617788544 | 1,925132845 | 9,710502523 |
| 11 | -1,6455181 | 3,028238 | 2,116167923 | 6,408261076 | 9,170228126 |
| Сумма | -13,883806 | 20,88072 | 7,852478376 | 17,0827653 | 44,38323227 |
| коэффициент автокорреляции остатков | |||||
| ra= | 0,384892 | ra(0,05;n=11)= | |||
Так
как расчетное значение ra попадает
в интервал между табличными значениями
ra, то автокорреляции нет в остатках,
то есть уравнение регрессии надежно описывает
взаимосвязь показателей.