Понятие о рядах динамики и их роль в изучении социально-экономических явлений

   По  приведенным выше формулам найдем а₀ = 10,00 и а_х = 0,18. Уравнение прямой будет . Таким образом, выровненный по прямой динамический ряд урожайности зерновых фермерского хозяйства будет: 2003 год — 8,74 ц; 2004 год — 9,74 ц; 2005 год — 9,46 ц; 2006 год — 9,82 ц; 2007 год — 10,18 ц; 2008 год — 10,54 ц; 2009 год — 10,90 ц; 2010 год — 11,26 ц.

Параболическое  выравнивание динамического ряда — это нахождение плавного уровня ряда в предположении его изменения по параболе (по кривой n-го порядка). Уравнение кривой 2-го порядка:

Уравнение кривой 3-го порядка: .

Уравнение кривой n-го порядка:

            Параболическое выравнивание сводится  по существу к определению  параметров кривой а₀,а₁,а₂...а_п. Для этого при применении способа наименьших квадратов необходимо решить систему нормальных уравнений [2].        

     Так, например, для выравнивания по кривой 2-го порядка:

  система нормальных уравнений имеет вид:

.                                                            (26)

   Число уравнений зависит от степени  свободы (n) кривой. Так, для определения параметров уравнения параболы необходимо решить систему трех уравнений с тремя неизвестными, для определения параметров уравнения кривой 3-го порядка — систему четырех уравнений с четырьмя неизвестными и т.д. В решении вопроса о применимости выравнивания параболического по параболе того или иного порядка существенную помощь оказывает метод конечных разностей.

Конечные  разности — это соотношение вида:

 - разность первого порядка;                                (27)

- разность второго  порядка;                            (28)

- разность k – го порядка.                  (29)

где постоянно, n – целое число. Конечные разности исследуют функции при прерывном значении аргумента.

   Конечные  разности можно применить к изучению ряда динамики, взяв за аргумент время, а за функцию его уровни. В частности, используя свойство, по которому конечные разности кривой первого и более высокого порядка для функций п-й степени равны нулю, а конечные разности п-го порядка постоянны, с помощью анализа конечных разностей можно в известной мере судить о применимости тех или иных формул для определения основной тенденции развития динамических рядов. Так, линейная функция характеризуется постоянством первой разности и равенством нулю третьей разности. Кривая 3-го порядка характеризуется постоянством второй разности и равенством нулю третьей разности. Кривая 4-го порядка характеризуется постоянством третьей разности и равенством нулю четвертой разности и т.п. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

Заключение 

     Возрастающий  интерес к статистике вызван современным  этапом развития экономики в стране, формирования рыночных отношений. Это  требует глубоких экономических  знаний в области сбора, обработки  и анализа экономической информации. Статистическая грамотность является неотъемлемой составной частью профессиональной подготовки каждого экономиста, финансиста, социолога, политолога, а также любого специалиста, имеющего дело с анализом массовых явлений, будь то социально-общественные, экономические, технические, научные и другие. Работа этих групп специалистов неизбежно связана со сбором, разработкой и анализом данных статистического (массового) характера. Нередко им самим приходится проводить статистический анализ различных типов и направленности либо знакомиться с результатами статистического анализа, выполненного другими. В настоящее время от работника, занятого в любой области науки, техники, производства, бизнеса и прочее, связанной с изучением массовых явлений, требуется, чтобы он был, по крайней мере, статистически грамотным человеком. В конечном счете, невозможно успешно специализироваться по многим дисциплинам без усвоения какого-либо статистического курса. Поэтому большое значение имеет знакомство с общими категориями, принципами и методологией статистического анализа.

     Как известно, для статистической практики РФ и стран СНГ в последние  годы важнейшим вопросом оставалось адекватное информационное отражение  новых социально-экономических явлений. Сюда, в частности, относится организация  получения и анализ данных, характеризующих  изменение форм собственности и  процесс приватизации, негосударственную  занятость населения и безработицу, деятельность рыночных финансово-кредитных  структур и коренное реформирование налоговой системы, новые виды миграции граждан и поддержку возникших  малоимущих социальных групп, а также  многое другое. Кроме того, в целях  отслеживания внедрения рыночных отношений и складывающихся реалий серьезной корректировки, потребовали системы показателей, сбор и разработка данных в традиционных областях статистического наблюдения: по учету основных результатов промышленного и сельскохозяйственного производства, внутренней и внешней торговли, деятельности объектов социальной сферы и т.д. Вместе с тем, насущная необходимость получения адекватной и однозначной информации в настоящее время систематически возрастает.

     Полученная  в ходе статистического наблюдения информация , должна быть обработана и  проанализирована. Для этого используются различные методы. При изучении развития какого-либо социально-экономического явления во времени так же используются соответствующие аналитические  методы и приемы.

        Отметим, что анализ ряда динамики осуществляется с помощью показателей, получаемых в результате сравнения уровней. Показатели рядов динамики применяются для оценки перспектив дальнейшего развития предприятий, отраслей, с их помощью можно рассчитать предположительный объем выпускаемой продукции на основании предыдущих промежутков времени, вычислить темпы роста и прироста и т.д. Метод выявления основной тенденции в рядах динамики имеет очень важное значение в статистике, особенно при выявлении закономерности развития предприятия и отрасли. 
 
 

      Список использованных источников 

1. Годин, А. М. Статистика [Текст]: учебник – 4-е изд., перераб. и доп. – М.: Издательско-торговая корпорация «Дашков и К», 2006. – 492с.
2. Гусаров, В. М. Статистика [Текст]: учеб. Пособие для вузов - М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2006. - 463с.
3. Елисеева, И. И. Общая теория статистики [Текст]: учебник – 4-е изд., перераб. и доп. – М.: Финансы и статистика, 2004. – 480с.
4. Ефимова, М. Р., Общая теория статистики [Текст]: учебник – М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2004. – 344с.
5. Курнышева, С. А. Статистика [Текст]: учебник – М.: Проспект, 2010 – 448с.
6. Салин, В. Н., Социально-экономическая статистика [Текст]: учебник – М.: Юристъ, 2006. – 461с.
7. Сергеева, И. И. Статистика [Текст]: учебник – М.: Финист, 2008. – 456с.
8. Чалиев, А. А. Статистика [Текст]: учебник – М.: Финансы и статистика, 2007. – 87с.
9. Шмойлова, Р. А. Теория статистики [Текст]: учебник – М.: Финансы и статистика, 2002. – 432с.

    10.http:// ru.wikipedia.org