Понятие и виды статистических группировок

fy">     В этом случае величина интервала:

     D= ,

     а границы интервалов:

     х =x +(i-1) D

     х = x +i D

     где х - нижняя, а х - соответственно, верхняя граница.

     Группировка с неравными интервалами порождает  массу проблем при обработке данных, поэтому следует по мере возможности избегать таких группировок⁴. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

     2. Ряды распределения  и группировки.

   Ряды  распределений - это упорядоченные ряды числовых показателей, характеризующие состав или структуру общественных явлений по одному варьирующему признаку.

   Ряды  распределений:

   1. первичный ряд,

   2. ранжированный ряд (возрастающий  или убывающий),

   3. атрибутивный (по признаку),

   4. вариационные (количественный признак)

   -дискретный.

   -интервальный.

   Атрибутивный  – это ряд распределения, построенный по качественным признакам. Он характеризует состав совокупности по различным существенным признакам.

   По  количественному признаку строится вариационный ряд распределения. Он состоит из частоты (численности) отдельных вариантов или каждой группы вариационного ряда. Данные числа показывают, насколько часто встречаются различные варианты (значения признака) в ряду распределения. Сумма всех частот определяет численность всей совокупности.

   Численности групп выражаются в абсолютных и относительных величинах. В абсолютных величинах выражается числом единиц совокупности в каждой выделенной группе, а в относительных величинах – в виде долей, удельных весов, представленных в процентах к итогу.

   В зависимости от характера вариации признака различают дискретные и интервальные вариационные ряды распределения. В дискретном вариационном ряде распределения группы составлены по признаку, изменяющемуся дискретно и принимающему только целые значения. (значения вариант даются в виде интервалов. Например, размер зарплаты 100-200, 200-300 и т.д.) 

   В интервальном вариационном ряде распределения  группировочный признак, составляющий основание группировки, может принимать  в определенном интервале любые  значения. (значения вариант даются в виде интервалов. Например, размер зарплаты 100-200, 200-300 и т.д.)

      Вариационные ряды состоят из двух элементов: частоты и варианты.

   Вариантой называют отдельное значение варьируемого признака, которое он принимает в ряду распределения.

   Частота – это численность отдельных вариант или каждой группы вариационного ряда. Если частоты выражены в долях единицы или в процентах к итогу, то их называют частностями.

   Правила и принципы построения интервальных рядов распределения строятся по аналогичным правилам и принципам  построения статистических группировок. Если интервальный вариационный ряд распределения построен с равными интервалами, частоты позволяют судить о степени заполнения интервала единицами совокупности. Для проведения сравнительного анализа заполненности интервалов определяют показатель, который будет характеризовать плотность распределения.

   Плотность распределения – это отношение числа единиц совокупности к ширине интервала. Анализ рядов распределения можно проводить на основе их графического изображения. Линейчатые и круговые диаграммы строятся для отображения структуры совокупности.

   Применяются вместе с диаграммами и такие  линии, как полигон, кумулята, огива, гистограмма. При изображении дискретных вариационных рядов используется полигон.

   Полигон – ломаная кривая, строится на основе прямоугольной системы координат, когда по оси Х откладываются значения признака, а по оси У – частоты.

   Гладкая кривая, соединяющая  точки – это эмпирическая плотность распределения.

   Кумулята – ломаная кривая, строящаяся на основе прямоугольной системы координат, когда по оси Х откладываются значения признака, а по оси Y– накопленные частоты.

   Для дискретных рядов на оси откладываются сами значения признака, а для интервальных – середины интервалов.

   На  основе гистограмм можно строить  диаграммы накопленных частот с последующим построением интегральной эмпирической функции распределения. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

2. Многомерные группировки.

 

   Многомерная группировка или многомерная классификация основана на измерении сходства или различия между объектами (единицами): единицы, отнесенные к одной группе (классу), различаются между собой меньше, чем единицы, отнесенные к различным группам (классам). Мерой близости (сходства) между объектами могут служить различные критерии. Самой распространенной мерой близости является евклидово расстояние между объектами, представленными точками в n-мерном пространстве. Чем меньше это расстояние, тем больше близость.

   Многомерные группировки используются в статистике, когда проводится группировка по нескольким признакам. Применяют на практике метод многомерной классификации с использованием вычислительных машин. Наиболее простым методом многомерной классификации является многомерная средняя, которой называется средняя величина нескольких признаков для одной единицы совокупности. Она определяется из относительных величин, как правило, из отношений абсолютных значений признаков для единицы к средним значениям этих признаков.

    , где

   - многомерное среднее для  i-той единицы

   -число признаков;

   -абсолютное значение признака  x для i-той единицы;

   -среднее значение признака  x. 

   Задача  многомерной группировки сводится к выделению сгущений точек (объектов) в n-мерном пространстве. Группы (кластеры) формируются на основании близости объектов одновременно по всему комплексу признаков, описывающих объект. Нахождение этих групп осуществляется методами кластерного анализа на ЭВМ.

   Многомерные группировки позволяют решать целый  ряд таких важных задач экономико-статистического исследования, как формирование однородных совокупностей, выбор существенных признаков, выделение типичных групп объектов и др.  
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

   Заключение.

  В результате первой стадии статистического  исследования (статистического наблюдения) получают статистическую информацию, представляющую собой большое количество первичных, разрозненных сведений об отдельных единицах объекта исследования (записи о каждом гражданине страны при переписи населения: пол, национальность, возраст, образование, род занятий и многие другие признаки). Дальнейшая задача статистики заключается в том, чтобы привести эти материалы в определенный порядок, систематизировать и на этой основе дать сводную характеристику всей совокупности фактов при помощи обобщающих статистических показателей, отражающих сущность социально-экономических явлений и определенные статистические закономерности. Это достигается в результате сводки – второй стадии статистического исследования.

  В сводке статистического материала  отдельные единицы статистической совокупности объединяются в группы при помощи метода группировок.

  Таким образом, группировка является одним  из первичных методов обработки  новой статистической информации, которая  позволяет проводить последующий  статистический анализ.

     Таким образом, метод статистических группировок – это расчленение единиц изучаемой совокупности на однородные группы по определенным, существенным для них признакам.

  Группировка является важнейшим статистическим методом обобщения статистических данных, основой для правильного исчисления статистических показателей.

  С помощью метода группировок решаются следующие задачи:

  - выделение социально-экономических  типов явлений;

  - изучение структуры явления и  структурных сдвигов, происходящих  в нем;

  Список  использованных источников.

1.Балинова В.С.  Статистика в вопросах и ответах:  учеб. пособие. – М.: ТК. Велби,  «Проспект», 2004

2. Переяслова  И.Г., Колбачев Е.Б., Основы статистики. Серия «Учебники, учебные пособия». – Ростов н/Д.: Феникс, 2004.

3. Российский статистический ежегодник. 2002 – М.: Госкомстат России, 2003.

4. www.gks.ru – Федеральная служба государственной статистики.