Понятие абсолютной и относительной величины в статистике

Понятие абсолютной и относительной величины в статистике

Изучая массовые общественные явления, статистика в своих выводах опирается на числовые данные, полученные в конкретных условиях места и времени. Результаты статистического наблюдения регистрируются прежде всего в форме первичных абсолютных величин. Так, основная масса народно-хозяйственных абсолютных показателей фиксируется в первичных учетных документах. Абсолютная величина отражает уровень развития явления.

В статистике все абсолютные величины являются именованными, измеряются в конкретных единицах (человеках, сумах, штуках, киловатт-часах, человеко-днях и человеко-часах и т.д.) и, в отличие от математического понятия абсолютной величины, могут быть как положительными, так и отрицательными (убытки, убыль, потери и т.п.).

С точки зрения конкретного исследования совокупность абсолютных величин можно рассматривать как состоящую из показателей индивидуальных, характеризующих размер признака у отдельных единиц совокупности, и суммарных, характеризующих итоговое значение признака по определенной части совокупности. Так, если индивидуальными будут показатели численности работающих на отдельных предприятиях, то суммарными - численности работающих по группам, объединениям предприятий. Сточки зрения отдельного предприятия численность на нем будет суммарной величиной, а численности работающих в каждом цехе - величинами индивидуальными.

Суммарные абсолютные величины часто получают путем специальных расчетов (перспективная численность населения, ожидаемый объем производства, плановые задания по выпуску продукции и т.д.).

Поскольку абсолютные показатели - это основа всех форм учета и приемов количественного анализа, то следует разграничивать моментные и интервальные абсолютные величины. Первые показывают фактическое наличие или уровень явления на определенный момент, дату (например, наличие запасов материалов или оборотных средств, величина незавершенного производства, численность проживающих и т.д.). Вторые - итоговый накопленный результат за период в целом (объем произведенной продукции за месяц или год, прирост населения за определенный период, величина валового сбора зерна за год и за пятилетку и т.п.). В отличие от моментных интервальные абсолютные величины допускают их последующее суммирование (естественно, если речь идет об одном и том же показателе).

По своему содержанию абсолютные величины могут характеризовать как относительно простые совокупности - численность населения, предприятий, количество товара определенного вида, так и совокупности достаточно сложные - стоимость всей продукции предприятия или отрасли промышленности, объем розничного товарооборота, величину валового национального продукта, национального дохода и т.д.

Показатели, используемые в экономико-статистическом анализе, должны иметь реальный смысл, характеризовать определенные категории и понятия и учитываться или рассчитываться на основе теоретического анализа явления. Поэтому в каждой конкретной области приложения статистики разрабатывается своя система статистических показателей.

Сама по себе абсолютная величина не дает полного представления об изучаемом явлении, не показывает его структуру, соотношение между отдельными частями, развитие во времени. В ней не выявлены соотношения с другими абсолютными показателями. Эти функции выполняют определяемые на основе абсолютных величин относительные показатели.

Относительная величина в статистике - это обобщающий показатель, который дает числовую меру соотношения двух сопоставляемых абсолютных величин. Так как многие абсолютные величины взаимосвязаны, то и относительные величины одного типа в ряде случаев могут определяться через относительные величины другого типа.

Основные условия правильного расчета относительной величины - сопоставимость сравниваемых показателей и наличие реальных связей между изучаемыми явлениями. Таким образом, по способу получения относительные показатели - всегда величины производные, определяемые форме коэффициентов, процентов, промилле, продецимилле и т.п. Однако нужно помнить, что эти безразмерным по форме показателям может быть, в сущности, приписана конкретная, и иногда довольно сложная, единица измерения. Так, например, относительные показатели естественного движения населения, такие как коэффициенты рождаемости или смертности, исчисляемые в промилле (%), показывают число родившихся или умерших за год в расчете на 1000 человек среднегодовой численности; относительная величина эффективности использования рабочего времени - это количество продукции в расчете на один отработанный человеко-час и т.д.

2. Виды и взаимосвязи относительных величин

Относительные величины образуют систему взаимосвязанных статистических показателей. По содержанию выражаемых количественных соотношений выделяют следующие типы относительных величин.

1. Относительная величина динамики. Характеризует изменение уровня развития какого-либо явления во времени. Получается в результате деления уровня признака в определенный период или момент времени на уровень этого же показателя в предшествующий период или момент.

Так, по данным топливо - энергетического баланса РУз, ресурсы 1980 г. оценивались в 2171,1 млн. т у.т. (условного топлива), а 1987 г. - в 2629,1 млн. т у.т. Относительная величина динамики составила I = 2629,1: 2171,1 = 1,211.

Таким образом, объем топливо - энергетических ресурсов вырос за 7 лет в 1,211 раза (коэффициент роста, индекс роста, индекс). В процентном выражении это 121,1% (темп роста).

Иначе говоря, за 7 лет объем ресурсов возрастал по сравнению с предыдущим годом в 1,211 = 1,0277 раза, или на 2,77% (среднегодовой коэффициент или индекс роста и среднегодовой темп прироста).

2. Относительная величина планового задания. Рассчитывается как отношение уровня, запланированного на предстоящий период, к уровню, фактически сложившемуся в предшествующем периоде.

Относительная величина планового задания также может быть представлена в трех формах: коэффициента (индекса) планового роста, плановых темпов роста либо прироста (в%).

Так, по плану на 1988 г. предполагалось увеличить производство стиральных машин на 12,5% (плановый темп прироста), т.е. в 1,125 раза (плановый коэффициент роста), или выйти на 112,5% по сравнению с 1987 г. (плановый темп роста).

3. Относительная величина выполнения задания. Рассчитывается как отношение фактически достигнутого в данном периоде уровня к запланированному. Так, в 1988 г. было произведено стиральных машин 6103 тыс. шт. при плане (госзаказе) 6481 тыс. шт. Относительная величина выполнения плана составила

Iвып.пл. = 6103: 6481 = 0,942, или 94,2%.

Следовательно, плановое задание было невыполнено на 5,8%.

На практике различают две разновидности относительных показателей выполнения плана. В первом случае сравниваются фактические и плановые уровни (таков пример, рассмотренный выше). Во втором случае в плановом задании устанавливается абсолютная величина прироста или снижения показателя и собственно проверяется степень выполнения плана по этой величине. Так, если планировалось снизить себестоимость единицы продукции на 24,2 руб., а фактическое снижение составило 27,5 руб., то плановое задание по снижению себестоимости выполнено с ростом в 27,5: 24,2 = 1,136 раза, т.е. план перевыполнен на 13,6%. Показатель выполнения плана по уровню себестоимости в данном случае будет меньше единицы. Если фактическая себестоимость изделия равнялась 805,8 руб. при плановой 809,1 руб., то величина выполнения плана составила 805,8: 809,1 = 0,996, или 99,6%. Фактический уровень затрат на одно изделие оказался на 0,4% ниже планового.

В аналитических расчетах при исследовании взаимосвязей чаще применяется оценка выполнения плана по уровню показателя. Оценка выполнения плана по изменению уровня обычно приводится для целей иллюстрации, особенно если планируется снижения абсолютного значения затрат, расходов по видам и т.п.

Относительные величины динамики, планового задания и выполнения связаны соотношением

I - iпл. з. * i вып.пл.

4. Относительные величины структуры. Характеризуют доли, удельные веса составных элементов в общем итоге. Как правило, их получают в форме процентного содержания:

d = (Y/Y) * 100,

Уровень части совокупности

или d = ----------------------------------------------- * 100.

Суммарный уровень совокупности

Для аналитических расчетов предпочтительнее использовать коэффициентное представление, без умножения на 100.

Совокупность относительных величин структуры показывает строение изучаемого явления.