Автор работы: Пользователь скрыл имя, 22 Июня 2015 в 20:56, контрольная работа
Механическое движение – это перемещение материальных объектов в пространстве с течением времени без рассмотрения физических свойств этих объектов и их изменения в процессе движения.
Абсолютно твердым телом называется тело, когда расстояние между любыми его точками не меняется при действии на него других тел.
Материальной точкой называется точка, имеющая массу. В статике любое тело можно считать материальной точкой, размерами которого в условиях данной задачи можно пренебречь.
Свободным называется тело, когда никакие другие тела не препятствуют его перемещению в любом направлении. В противном случае тело называется несвободным.
Ц. т. однородного тела, имеющего центр симметрии (прямоугольная или круглая пластины, шар, цилиндр и др.), находится в этом центре.
Ц. т. однородного тела, имеющего центр симметрии (прямоугольная или круглая пластины, шар, цилиндр и др.), находится в этом центре.
УДАР
1. явления удара
Удар – это процесс кратковременного взаимодействия тел, при котором происходит значительное изменение скоростей тел, их импульсов. Силы удара могут быть сравнительно большими, так как, согласно второму закону Ньютона, изменение импульса тела равно импульсу силы: F, и при малом времени удара Dt сила удара F может быть большой. В этом случае действием внешних сил на время удара можно пренебречь и считать систему тел замкнутой. Поэтому для удара выполняется закон сохранения импульса: в замкнутой системе тел сумма импульсов постоянна, или сумма импульсов тел до взаимодействия равна сумме импульсов после взаимодействия
2. теория удара
Почти мгновенное изменение скорости точек тела на конечную величину называется ударом. Удара рассматривают как процесс соударения точек и тел со сравнительно малыми относительными скоростями. Для этого используют модель Гюйгенса – Ньютона, в который интегрально учитываются потери энергии при наличии местных деформаций.
Изменение скоростей точек при ударе на конечные величины связано с большими ударными ускорениями этих точек, возникновение которых требует больших ударных сил
Средняя ударная сила — постоянная в течении удара сила, которая за время удара дает такой же импульс, как и переменная ударная сила. Ср. уд. Сила определяется из соотношения: Ср. уд. сила имеет величину порядка 1/τ. Импульс неударной силы за время удара имеет порядок величины τ, т.е. является величиной малой по сравнению с ударными силами. Поэтому импульсами неударных сил можно пренебрегать по сравнению с ударными импульсами.
За время удара точки системы не успевают изменить свое положение => радиус-векторы и координаты не меняются.
В курсе теоретической механики классическая теория удара основывается на следующих допущениях:
1. Время удара является величиной стремящейся к нулю.
2. Перемещения объектов за время удара пренебрежимо малы.
3. Величины ударных сил
и ускорений стремятся к
4. Действием обычных сил (неударных) можно пренебречь, так как их импульсы малы по сравнению с величинами удара.
3. теорема о изменении количества движения при ударе
Изменение количества движения механической системы за время удара равно сумме внешних ударных импульсов, действующих на точки системы.
При действии на механическую систему лишь внутренних ударных импульсов количество движения системы не изменяется.
4. Теорема об изменении кинетического момента при ударе
Изменение кинетического момента механической системы относительно некоторого центра или оси равно сумме моментов внешних ударных импульсов относительно того же центра или оси:
в проекциях на оси: ; ; .
Следствие
Если на механическую систему при ударе действуют только внутренние ударные силы, то кинетический момент системы относительно любого центра или оси сохраняется.
2. обобщенные координаты и обобщенные силы
Обобщенными координатами называются независимые между собой переменные параметры системы, которые однозначно определяют положение тел и точек этой системы в любой момент времени. В качестве обобщенных координат обычно выбирают углы поворота тел системы или координаты ее точек.
Для системы с одной степенью свободы обобщенной силой, соответствующей обобщенной координате q, называют величину, определяемую формулой
где dq – малое приращение обобщенной координаты; – сумма элементарных работ сил системы на ее возможном перемещении.
Определение обобщенной силы Q, соответствующей выбранной обобщенной координате q, рекомендуется производить в следующем порядке.
· Изобразить на расчетной схеме все активные силы системы.
· Дать малое приращение обобщенной координате dq > 0; показать на расчетной схеме соответствующие возможные перемещения всех точек, в которых приложены силы, и возможные угловые перемещения всех тел, к которым приложены моменты пар сил.
· Составить выражение элементарной работы всех активных сил системы на этих перемещениях, возможные перемещения в выразить через dq.