Основной капител

 

    Основной капитал в сопоставимых ценах, млрд.,руб

 

    Абсолютное  значение  1% прироста.

    1)цепное Абсолютное значение  1% прироста

    А=( Y_i-Y_i-1)/ Т_пр 

    Основной  капитала в текущих ценах, млрд.,руб

    А₂₀₀₆=1290,25/24=53,76

    А₂₀₀₇=1551,45/24=64,64

    А₂₀₀₈=1364,23/17=80,24

    А₂₀₀₉=771,29/8=96,41 

    Основной капитал в сопоставимых ценах, млрд.,руб

    А₂₀₀₆=682,39/16=42,65

    А₂₀₀₇=662,25/14=47,30

    А₂₀₀₈=654,47/11=59,49

    А₂₀₀₉=687,24/11=62,48 

    2)базисный Абсолютное значение  1% прироста

    А=( Y_i-Y₀)/ Т_пр

    Основной  капитала в текущих ценах, млрд.,руб

    А₂₀₀₆=1290,25/24=53,76

    А₂₀₀₇=2841,7/53=53,61

    А₂₀₀₈=4205,93/78=53,92

    А₂₀₀₉=4977,22/92=54,1 

    Основной капитал в сопоставимых ценах, млрд.,руб

    А₂₀₀₆=682,39/16=42,65

    А₂₀₀₇=1344,89/32=42

    А₂₀₀₈=1999,36/47=42,54

    А₂₀₀₉=2686,6/64=41,98 

    Основной  капитала в текущих ценах, млрд.,руб

 

    Основной капитал в сопоставимых ценах, млрд.,руб

 

    

    

    Средние показатели динамики исчисляются одинаковым методом для интервальных и моментных рядов, исключение составляет лишь расчет среднего уровня ряда.

    При написании формул приняты следующие  условные обозначения:

    У₁,У₂,…У_n — все уровни последовательных периодов (дат);

    п - число уровней ряда;

    t - продолжительность периода, в течение которого уровень не изменялся.

    Отсюда  получим 

    Средний абсолютный прирост равен основного капитала в текущих ценах (10381,72-5404,5)/4=1244,305 млрд.руб в квартал,

    в сопоставимых (6901,46-4214,86)/4=671,65 млрд.руб.

    Средний коэффициент роста равен  в текущих ценах и в сопоставимых.

    Средний темп роста равен 1,178*100%=117,8% в текущих ценах и 113,3% в сопоставимых

    Средний темп прироста равен 117,8%-100%=17,8% в текущих ценах и 113,3-100%=13,3% в сопоставимых.

 

    2.3 Сглаживание ряда 

       Перед тем, как перейти к сглаживанию  ряда динамики основной капитал, выявим, существует ли тенденция вообще в изучаемом ряду динамики. Для достижения этой цели наиболее эффективным и дающим хорошие результаты является такой метод, как кумулятивный Т-критерий. Он позволяет определить наличие не только самой тенденции, но и ее математического выражения – тренда. Выдвигается основная гипотеза (H₀:) об отсутствии тенденции в исходном ряду динамики. Гипотеза проверяется на основе кумулятивного Т-критерия, расчетное значение которого определяется по следующей формуле:

       

,где

       Z_n – это накопленная сумма отклонений эмпирических значений признаков от среднего уровня исходного ряда динамики;

         - общая сумма квадратов отклонений, определяемая по формуле:

       

       n – количество наблюдений

       Y_cр =(5404,5+6694,75+8246,2+9610,43+10381,72)/5=8067,52

 

       Из  выше рассчитанных данных следует, что:

    Дисперсия 10776516211312040000/5-8067,52²=1655734.53308

    СКО равно σ=4072,1072

     31164908/1655734.53308=2.8822

    По  таблице t-распределение Стьюдента определим для и . (0.05;5)= 2.015048.

    Так как Т_расч.>Т_крит., то гипотеза об отсутствии тенденции в исходном ряду динамики отвергается. Следовательно, в данном ряду есть тенденция и ее математическое выражение – тренд.

      Мы  подтвердили, что в изучаемых  рядах динамики существует тенденция. Теперь попытаемся определить ее вид.

       Проведем  сглаживание рядов с помощью трехмесячной скользящей средней

       Скользящая средняя - подвижная динамическая средняя, которая исчисляется по ряду при последовательном передвижении на один интервал, т. е. сначала вычисляют средний уровень из определенного числа первых по порядку уровней ряда, затем - средний уровень из такого же числа членов, начиная со второго. Если в ряду динамики имеются периодические колебания, то период скользящей средней должен совпадать с периодом колебания или быть кратным ему. Если в ряду периодических колебаний нет, то период скользящей подбирают, начиная с наименьшего (т. е. с двух уровней), если в этом случае тенденция не проявляется, то период укрупняют. Период скользящей может быть четным и нечетным, практически удобнее использовать нечетный период, так как в этом случае скользящая средняя будет отнесена к середине периода скольжения.

       Скользящие  средние с продолжительностью периода, равной 3, следующие:

         
 

       Полученные  средние записываются к соответствующему срединному интервалу (второму, третьему, четвертому и т. д.).

       Сглаженный  ряд «укорачивается» по сравнению с фактическим на (3— 1)/2=1 член с одного и другого конца,

       где т — количество уровней, входящих в интервал.

       Обеспечиваемое  при применении способа скользящей средней погашение колебаний величин индивидуальных уровней ряда динамики называется сглаживанием динамического ряда.

       Трехпериодные средние приведены в приложении 5

       Данный  прием выявления общей тенденции  изменения динамического ряда не позволяет получить описание плавной  линии развития (тренда) данного  ряда. Для этой цели используется аналитическое выравнивание, сущность которого заключается в нахождении уравнения, выражающего закономерность изменения явления как функцию времени y_t =f(t).

       Вид уравнения определяется характером динамики развития конкретного явления.

       Логический  анализ при выборе вида уравнения может быть основан на рассчитанных показателях динамики, а именно:

       • если относительно стабильны абсолютные приросты (первые разности уровней  приблизительно равны), сглаживание  может быть выполнено по прямой;

       • если абсолютные приросты равномерно увеличиваются (вторые разности уровней приблизительно равны), можно принять параболу второго порядка;

       • при ускоренно возрастающих (замедляющихся) абсолютных приростах принимают параболу третьего порядка;

       • при относительно стабильных темпах роста принимают показательную функцию⁹.

       В данном случае выбор сделан в пользу прямой.

       Вычислительный  процесс нахождения параметров уравнения  при сохранении полной идентичности конечных результатов может быть значительно упрощен, если ввести обозначения дат (периодов) времени с помощью натуральных чисел (t), с тем, чтобы Σt=0.

       Коэффициенты линейного уравнения регрессии y=a+bt (где y – средняя величина основного капитала, млрд. руб., а t – тренд) определяются на основе системы нормальных уравнений. рассчитаны с помощью данных приложения 6