Определение статистики как общественной науки

Решение

145.6-68.2=77.4—женщины

(77.4/68.2)*1000=1135 муж

ответ на 1000 женщин приходится 1135 мужчин

32. Напишите формулу средней арифметической простой и взвешенной

 
 

33. Напишите формулу средней хронологической простой и взвешенной

 
 

 
 
 

34. Напишите формулу средней геометри простой и взвешенной 
 
 
 
 

35. Напишите формулу средней гармонической простой и взвешенной

 
 
 
 

36. Напишите формулу средней квадратической простой и взвешенной 

 
 
 

38. При анализе распределения хозяйств по размеру земельных угодий получены следующие результаты:

мода = 11га

медиана = 42.6га

какие выводы можно сделать?

Наиболее распространенный размер земельных угодий 11 га.

50% зем угодий  имеет размер не менее 42.6га, 50% зем угодий –не более.

40. При анализе распределения населения по уровню среднедушевого дохода получены следующие результаты:

Q₁=2670 руб.

Q₃=13350 руб.

Какие выводы можно сделать  на основе этих данных?

25% населения имеют среднедушевой доход не более 2670 руб.

25% -- 13550 руб. и выше

42. Что такое вариация признака?

Колеблемость  значений признака у отдельных единиц совокупности – вариация признака

43. Напишите формулы для расчета дисперсии

 
 

D= (mⁿ-m1^ⁿ)*k^2 

44. По какой формуле рассчитывается дисперсия альтернативного признака?

 

45. Напишите формулы среднего квадрата индивидуальных значений признака (для сгруппированных и несгруппированных данных)

                              
 

47. Напишите формулу для расчета среднего линейного отклонения

 
 
 

48. Как изменится значение средней арифметической и дисперсии при увеличении всех значений  на число А?

если все осредняемые  варианты увеличить или уменьшить  на одно и тоже число А, то и средняя  увеличится или уменьшится тоже на число А 

 
 

уменьшение или  увеличение дисперсии на А не меняет величину дисперсии 

D_х-А=D_х 

49. как производится расчет дисперсии методом моментов?

1. выбираем условный  ноль (середину ряда распределения  или вар с наиб частотой)

2. все значения  признака уменьшаем на условный ноль ( х-А)

3. все отклонения признака уменьшаем в К раз (х’=(х-А)/К)

4. Исчисляем  условную среднюю (обычная средняя арифметическая взвешенная) Хср=

5. Исчисляем  среднюю из квадратов условных  величин Х²ср

6. вычисляем  условную дисперсию D=пунтк 5- (пункт 4)²

7. Находим дисперсию для этого условную дисперсию умножаем на К²

50. как связаны между собой сумма квадратов отклонений индивидуальных значений признака от произвольной величины С и сумма квадратов отклонений индивидуальных значений признака от их средней величины?

Сумма квадратов отклонений индивидуальных значений признака от произвольной величины С БОЛЬШЕ суммы квадратов отклонений индивидуальных значений признака от их средней величины.

Dc-(xсред - c)^2=Dxсред,  Dxсред меньше или равно Dc, c-любое

52. напишите формулы относительных коэффициентов вариации

линейный к-вариации

 

коэффициент асциляции 

 
 

к-вариации 

53. Напишите формулу К-вариации. Для каких целей используются относительные показатели вариации 

в целях сравнения  колеблемости различных признаков  в одной и той же совокупности или при сравнении колеблемости одного и того же признака в нескольких совокупностях

хар-т степень  однородности совокупности 

54. По двум городам известны следующие данные

К-вар А=30%   К-вар Б=25% 
 
 

55. Как связаны между собой три вида дисперсии? Напишите формулы для каждого вида дисперсии. Что характеризует каждая дисперсия?

А) Правило сложения дисперсий

, где  - общая дисперсия, - средняя из внутригрупповых дисперсий, - межгрупповая дисперсия

Б) Общая дисперсия измеряет вариацию признака во всей совокупности под влиянием всех факторов, обусловивших эту вариацию

В) Межгрупповая характеризует системати-ческую вариацию.

 где  – групповые средние; - общая средняя

Г) Внутригрупповая отражает случайную вариацию

 где  – групповые средние

 где  – групповые дисперсии; - число единиц в группах

56. Стат сов-ть разбита на m групп по факторному признаку. По каждой группе известна внутригрупповая дисперсия результативного признака и численность единиц в каждой группе. Как исчисляется средняя групповая дисперсия? Достаточно ли этих данных для расчета межгрупповой дисперсии?

Б) Нет, не достаточно

, где  - общая дисперсия, - средняя из внутригрупповых дисперсий, - межгрупповая дисп, тк нельзя подсчитать

57. Стат сов-ть разбита на m групп по фак-торному признаку. По каждой группе известны внутригрупповые средние результативного признака и численность единиц в группах. Как исчисляется межгрупповая дисперсия? Достаточно ли этих данных для расчета средней внутригрупповой дисперсии? Что показывает межгрупповая дисперсия?

Б) Да, достаточно

  где – групповые дисперсии; - число единиц в группах

 где  – групповые средние

При условии, что нам известен ряд вариации по группам, т.е. нам известно

В) Межгрупповая дисперсия характеризует систематическую вариацию, т.е. различия в величине изучаемого признака, возникающие под влиянием признака-фактора, положенного в основание группировки.

58. Стат сов-ть разбита на m групп по факторному признаку. По каждой группе известны внутригрупповые средние результативного признака и численность единиц в группах. Достаточны ли эти данные для расчета межгрупповой дисперсии? Напишите ее формулу.

А) Достаточно, т.к. я считаю приемлемым найти общую  среднюю как среднее арифм-ое групповых средних. Погрешность, естествен-но, будет, но при распределении близком к нормальному она будет минимальной. Общую среднюю можно вычислить и по выборке.

Б) где – групповые средние; - общая средняя 

59. Что представляет из себя ряд дина-мики? Приведите пример интервального ряда динамики.

Ряд динамики представляет собой ряд изменяющихся во времени  значений статистического показателя, расположенных в хронологическом  порядке. 

60. Приведите примеры моментных рядов динамики с равными и неравными промежутками между датами.

РАВНЫЕ

 

НЕРАВНЫЕ

62. Как исчисляется средний абсолютный прирост в рядах динамики.

 где  – конечный уровень ряда динамики; n- число уровней ряда динамики

дописать  цепную!!!!!!!!!!!!!!

63. Как исчисляется средний темп роста в рядах динамики.

 где  – конечный ур-нь ряда дин-ки

дописать  цепную!!!!!!!!!!!!!!

64. Как исчисляется среднегодовой темп прироста.

 где  - среднегодовой темп роста

65. Как рассчитать цепные темпы роста на основе базисных темпов роста.

Цепные  темпы:

 где Yi– порядковый уровень ряда дин-ки, Y1- базисный ур-нь ряда дин-kи.

Базисные  темпы:

Ti цеп =yi/y(i-1)=Ti баз/T(i-1) баз= yi/y1:y(i-1)/y1=yi/y(i-1)

66. Имеются следующие данные о численности населения города на начало г

Поскольку промежутки моментного ряда одинаковы, использует формулу средней хронологической  простой.

67. Имеются следующие данные о численности населения города