Метод статистики и его основные черты

      2.5. Относительное линейное отклонение характеризует долю усредненного значения абсолютных отклонений от средней величины.

       
 

6. Коэффициент вариации:

       

      3. В качестве структурных средних  чаще всего используют показатели  моды – наиболее часто повторяющегося значения признака – и медианы – величины признака, которая делит упорядоченную последовательность его значений на две равные по численности части.

      3.1. Медиана интервального вариационного ряда распределения определяется по формуле:

       

                — начальное значение интервала, содержащего медиану;

           —  величина медианного интервала;

                —  сумма частот ряда;

                    —  сумма накопленных частот, предшествующих медианному интервалу;

      - частота медианного интервала. 

      Медианный интервал 70-90, т.к. сумма накопительных частот в этом интервале переходит за половину.

      3.2. Для интервального ряда с равными интервалами величина моды определяется как

Х_Mo – нижнее значение модального интервала;

m_Mo – число наблюдений или объем взвешивающего признака в модальном интервале (в абсолютном либо относительном выражении);

m_Mo-1 – то же для интервала, предшествующего модальному;

m_Mo+1 – то же для интервала, следующего за модальным;

h – величина интервала изменения признака в группах.

 
 
 

Задание №3 

      По  промышленному предприятия имеются  следующие данные (табл.5):

     Таблица 5

 

      Определите  общее изменение себестоимости  продукции в 2005 г. по сравнению с 2004 г. и обусловленный этим изменением размер экономии или дополнительных затрат предприятия.

      Решение.

      1. Рассчитаем индивидуальные индексы для каждого изделия:

Iqэ/у = (100+3)/100 =1,03

Iqм/п = (100+0)/100 =1,00

Iqс/в= (100-1,6)/100 =0,984

      2. Для определения  общего изменения себестоимости продукции в 2005 г. по сравнению с 2004 г. рассчитаем общий индекс себестоимости продукции:

        

                                                                                                   или 100,7% 

      3. Для расчета общих затрат в 2004 году используем следующую формулу:

Iz = Z₁/Z_0, тогда Z₀ = Z₁/Iz

Z_0э/у = 2450/1,03=2378,6 млн.руб.

Z_0м/п = 5964/1=5964,0 млн.руб.

Z_0с/в = 450/0,984=457,3 млн.руб.

      Занесем полученные данные в таблицу 6 и рассчитаем размер дополнительных затрат (экономии) для предприятия в 2005 году:

Таблица 6

 

      Вывод: Предприятию с 2004 годом общее изменение себестоимости продукции составило +0,7%, что привело к дополнительным затратам в сумме 64,1 млн. руб., в т.ч. На производство электроутюгов дополнительно потребуется 71,4 млн. руб., а в связи с уменьшением себестоимости при производстве соковыжималок в 2005 году образуется экономия в размере 7,3 млн.руб.  
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

Задача  № 4 

      Определите как изменилась средняя себестоимость продукции (индекс переменного состава). Оцените изменение себестоимости в отдельных предприятиях (индекс постоянного состава) и структуры производства на среднюю себестоимость (индекс структурных сдвигов).

      Таблица 7 

 

      Решение.  

      

1. Индекс  переменного состава  I_пер представляет собой отношение двух взвешенных средних величин, характеризующее изменение индексируемого (осредняемого) показателя.

 
 

 
 

      Следовательно, в целом с учетом изменения объема выпуска продукции и изменения затрат на производство себестоимость снизилась на 0,08 % (100-99,2).

      2. Индекс постоянного (фиксированного) состава I_фикс представляет собой отношение средних взвешенных с одними и теми же весами (т.е. при постоянной структуре).

      I _фикс     =     
 
 
 

 
 

      Т.о. за счет изменения затрат на производство при условии неизменного объема выпуска продукции себестоимость возросла на 5,7% (105,7-100).

      3. Индекс структурных сдвигов I_стр характеризует влияние изменения структуры изучаемого явления на динамику среднего уровня индексируемого показателя.

I _стр     =     

 
 

      Т.о. за счет изменения в структуре  выпуска продукции себестоимость  снизилась на 6,2 % (100-93,8).

      4. Система взаимосвязанных индексов при анализе динамики средних величин имеет вид:

 

1,057 * 0,938 = 0,992 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

Библиографический список 

      1.Экономическая статистика. 2-е издание, учебник/ под редакцией Ю. Н. Иванова. М. Инфра-М, 2001г.

1. М. Р. Ефимова. «Статистика». М. Инфра-М, 2002г.
2. А. М. Годин. «Статистика». М. «Дашков и К0», 2002г.