Контрольная работа по "Статистики"

Суммарный по магазинам: 28,4+40,1+29,1+30,1+40+28,6=196,3;

Средний по магазинам: 196,3/6=32,7.

4.4. Стоимость  основных фондов (млн. руб.):

Суммарный по магазинам: 8,1+8,3+6+6,8+7,1+7,3=43,6

Средний по магазинам: 43,6/6=7,3.

4.5. Численность  продавцов (чел.):

Суммарная по магазинам: 96+115+102+184+140+130=767

Средняя по магазинам: 767/6=127,8

4.6. Торговая  площадь на одного продавца: 10548/767=13,8

Таблица 2

 

Вывод: при увеличении торговой площади  растет размер товарооборота, но при  этом растут также издержки обращения. Для повышения рентабельности магазина необходимо соблюдать баланс между численностью продавцов, размером торговой площади и товарооборота. Чрезмерное увеличение численности продавцов приведет к росту издержек. В то же время, их недостаточное количество может привести к падению продаж, т.к. продавцы не будут успевать уделять внимание всем потенциальным покупателям. 

3. Задача № 2

      Используя построенный в задаче № 1 интервальный ряд распределения магазинов  по размеру торговой площади, определите:

      1. среднее квадратическое отклонение;

      2. коэффициент вариации;

      3. модальную величину.

      Постройте гистограмму распределения и  сделайте выводы. 
 

Решение:

      Составим  расчетную таблицу 3.

Таблица 3

 

Найдем  среднее арифметическое взвешенное:

 

Найдем  дисперсию:

 

Найдем  среднее квадратическое отклонение:

 

Найдем  коэффициент вариации:

 

Найдем  моду: 

, где:

- нижняя граница модального интервала;

  - величина модального интервала;

- частота модального интервала;

- частота интервала, предшествующего  модальному;

- частота интервала, следующего  за модальным. 

 

Построим  гистограмму распределения: 

 

     Вывод: из гистограммы наглядно видно, что магазины с торговой площадью от 1263 до 1555,5 кв. метров встречаются в исследуемой совокупности наиболее часто. 

Задача  № 3  

      В результате 5-процентного выборочного  обследования успеваемости студентов  университета по результатам летней экзаменационной сессии получены следующие данные методом случайного бесповторного отбора: 

 

      Определите  по университету в целом:

      1. С вероятностью 0,997 пределы, в  которых находится средний балл  успеваемости.

      2. С вероятностью 0,954 пределы, в  которых находится доля студентов,  получивших неудовлетворительную оценку. 

Решение:

      1) Найдем размер генеральной совокупности (общее число студентов университета):

 

     2) Найдем средний балл успеваемости студентов в выборке:

балла

      3) Рассчитаем дисперсию выборки по баллам успеваемости:

     4) Рассчитаем среднее квадратическое отклонение: 

 

     5) Определим среднюю ошибку выборочной доли для среднего балла: 

 

     6) Определим с вероятностью 0,997 пределы,  в которых находится средний  балл успеваемости:

 

     Согласно  таблицы интегральной функции, при вероятности F(t)=0,997 t=3. 

      ;     ;

       

     Таким образом, с вероятностью 0,997, средний  балл успеваемости студентов университета в генеральной совокупности будет находиться в пределах от 3,5307 до 3,8493 балла.

     7) Определим выборочную долю (частоту) количества студентов в выборке, получивших неудовлетворительные оценки: 

 

      8) Определим среднюю ошибку выборочной доли для количества студентов, получивших неудовлетворительные оценки: 

 

      9) Определим с вероятностью 0,954 пределы,  в которых находится доля студентов,  получивших неудовлетворительную оценку:

     Согласно  таблицы интегральной функции, при  вероятности F(t)=0,954  t=2.

; ;

     Таким образом, в генеральной совокупности с вероятностью 0,954 доля студентов, получивших неудовлетворительную оценку будет находиться в пределах от 0,0272 до 0,0928.

 

      1. О.Н. Малова-Скирко. Учебно-методическое пособие для студентов экономических дисциплин по курсу «Статистика»;

     2. Т.В. Чернова. Экономическая статистика. Учебное пособие. Таганрог: Изд-во ТРТУ, 1999.