Контрольная работа по "Статистике"

Пятая (с наивысшим доходом) – 46,7.

Постройте кривую Лоренца и определите коэффициент Лоренца, индекс Джини. Сделайте выводы.

 

Решение:

 

Коэффициент Лоренца определим  по формуле:

 

Определи коэффициент концентрации доходов Джини.

Используем формулу:

G=1-2∑xicum yi+∑xiyi, где

cum yi  -кумулятивная доля дохода;

yi - доля доходов, сосредоточенная  у  i-й социальной группы населения;

xi - доля населения, принадлежащая  к  i-й социальной группе.

Получаем:

  Коэффициент G изменяется в интервале от 0 до 1. Чем ближе значение G  к 1, тем выше уровень неравенства (концентрации) в распределении совокупного дохода; чем ближе он к 0, тем выше уровень равенства.

Определим коэффициент Лоренца  как относительную характеристику и равенство в распределении  доходов по формуле:

,

где yi – доля доходов, сосредоточенная  у i-ой социальной

группы населения;

xi – доля населения, принадлежащая i-ой социальной группе в

общей численности населения;

n – число социальных групп.

Экстремальные значения коэффициента Лоренца: L=0 в случае полного равенства  в распределении доходов и L=1 при  полном неравенстве. Об относительном неравенстве свидетельствует доля площади отклонения от равномерного распределения (абсолютного равенства), т.е. площади сегмента, образуемого кривой Лоренца и диагонального квадрата, в половине площади этого квадрата.

Таким образом,  уровень неравенства (концентрации) в распределении совокупного дохода невысокий.

 

 

 

Задача 10. Номинальная заработная плата одного работника в Тюменской области увеличилась в авгутсе1997 года по сравнению с августом 1996 года на 21%. Реальный размер заработной платы возрос за рассматриваемый период на 2,9%.

Определите индекс потребительских цен.

 

Решение:

 

Индекс потребительских  цен определим по формуле:

, где З – номинальная и  реальная соответственно зарплата  работника. Используя индексы  изменения номинальной и реальной заработной платы получаем:

 

Таким образом, потребительские цены выросли в 1,176 раза.