Контрольная работа по "Статистике"

 

  

 

= 2,185

= 48,969

= 48,969 + 2,185*t

Для января: 48,969 + 2,185 * 1 = 51,154

Для февраля: 48,969 + 2,185 * 2 = 53,339

Для марта: 48,969 + 2,185 * 3 = 55,524

Для апреля: 48,969 + 2,185 * 4 = 57,709

Для мая: 48,969 + 2,185 * 5 = 59,894

Для июня: 48,969 + 2,185 * 6 = 62,079 

 

  , т.е. 339,7 , значит уравнение тренда рассчитано правильно. 

 

 

 

Уравнение тренда может быть использовано  для экстраполяции динамического  ряда, когда находят уровни за пределами  изучаемого ряда. Для этого в уравнение  тренда подставляют продолженное значение t. Например, для июля и августа значения будут равны:

= 48,969 + 2,185 * 7 = 64,264

= 48,969 + 2,185 * 8 = 66,449

С использованием средних характеристик  ряда динамики - среднемесячный абсолютного  прироста :

,

где - экстраполируемый уровень, k – период экстраполяции, - средний абсолютный прирост.

y = = 2,7+4,8+1,2+3,1+3,2/5 = 3

= 63,1+ 1*3 = 66,1

= 63,1+2*3 = 69,1 

 

 

 

- среднего темпа роста:

, где = , (ц.с.),  =

= = 1,033 

 

= 63,1* = 64,133

63,1* = 64,167 

 

 

  

 

Задача  

 

Имеются следующие данные о продаже  товара А на двух рынках: 

 

Рынок	Цена за 1 кг. руб.		Продано, т.
	Базисный период	Отчетный период	Базисный период	Отчетный период
1-й	46	48	10	12
2-й	42	46	15	14

 

 

Вычислите:

1.      индекс цен переменного состава;

2.      индекс цен постоянного состава;

3.      индекс структурных сдвигов.

Сделайте выводы.

Решение:

Индекс – это относительная  величина, показывающая, во сколько  раз уровень изучаемого явления  в данных условиях отличается от уровня того же явления в других условиях, это результат сравнения двух одноименных показателей, при исчислении которого следует различать числитель индексного отношения (сравниваемый или отчетный уровень) и знаменатель индексного отношения (базисный уровень, с которым производится сравнение). Выбор базы зависит от цели исследования. Если изучается динамика, то за базисную величину может быть взят размер показателя в периоде, предшествующем отчетному. Если необходимо осуществить территориальное сравнение, то за базу можно принять данные другой территории. За базу сравнения могут приниматься плановые показатели, если необходимо использовать индексы как показатели выполнения плана.

Индекс цен - показывает, во сколько  раз возросла (уменьшилась) стоимость продукции из-за изменения цен, или сколько процентов составляет рост (снижение) стоимости продукции в результате изменения цен. 

 

 

 

Индекс цен переменного состава: = = .

Индекс цен постоянного состава: = . 

 

Индекс структурных сдвигов: = .

 

Для расчета этих показателей посчитаем  товарооборот в отчетном и базисном периоде и занесем его в  таблицу: 

 

Рынок	Цена за 1 кг. руб.		Продано, т		Товарооборот
	Базисный	Отчетный	Базисный	Отчетный	Базисный	Отчетный	Отчетный по базисным ценам
1	46	48	10	12	46*10 = 460	48*12 = 576	46*12 = 552
2	42	46	15	14	42*15 = 630	46*14 = 644	42*14 = 588
			25	26	1090	1220	1140

 

 

Индекс цен переменного состава: = = 107,6 %. 

Этот индекс показывает, что в отчетном периоде, по сравнению с базисным, цены на товары, выросли в среднем на 7,6%.  

 

Индекс цен постоянного состава: = = 1,070 = 107,0. Значит в отчетном периоде, по сравнению с базисным, стоимость продукции выросла на 7% из-за изменения цен,   

 

Индекс структурных сдвигов: = 1,006 = 1,06. Этот индекс показывает, что в объем продаж в отчетном периоде по сравнению с базовым вырос на 0,6% из-за изменения цен.             

 

 

  

 

 

  

 

 

  

 

 

  

 

 

  

 

 

 

 

Задача  

 

Численность работников торговли сократилась  на 5%, а средняя выработка возросла на 10%. Определите, как изменился  объем оборота. Приведите формулы  используемых индексов. Покажите их взаимосвязь. 

 

Решение: 

 

Принимаем численность работников за p, выработку за q.   Получаем следующее: 

 

	Базисный период	Отчетный период
Численность, , чел.	p	0,95p	-0,005p
Товарооборот,	pq	1,045pq	+0,045pq
Выработка, /	q	1,1q	+0,1q

 

  

 

Абсолютный прирост оборота  в отчетном периоде по сравнению  с базисным =

=   = 0,95p*1,1q – p*q = 0,045 pq, = 4,5% 

 

В т.ч., прирост за счет изменения  численности работников:  

 

(q) = = 0,95p*1,1q – p*1,1q = -0,055 = -5,5%, 

 

за счет изменения средней выработки:

(p) = = p*1,1q – p*q = 0,100 = + 10%

Т.е. за счет снижения численности  работников объем оборота снизился на 5,5%, но за счет увеличения средней выработки вырос на 10%, общий прирост составил 4,5%.  

 

 

 

Задача  

 

Имеются следующие данные об обороте  торговой сети и материально-технической  базе кооперативной организации  за 2 периода: 

 

Показатели	Базисный период	Отчетный период
Оборот, тыс. руб.	24080	26140
Торговая площадь магазинов, кв. м.	4134	5120
Численность магазинов	78	80

 

 

На основании приведенных данных рассчитайте для каждого периода:

1)      оборот на 1 кв. м. торговой площади и среднюю торговую площадь, приходящуюся на один магазин;

2)      абсолютный прирост оборота в отчетном периоде по сравнению с базисным, выделив прирост за счет изменения оборота на 1 кв. м. торговой площади, торговой площади одного магазина и численности магазинов.

Сделайте выводы. 

 

Решение:

Абсолютный прирост оборота  в отчетном периоде по сравнению  с базисным =

=   = 5120*5,1055 – 4134*5,8249 = 2060,0234 тыс. руб.  

 

Оборот на 1 кв. м. торговой площади  приходящийся на один магазин в базисном периоде  = 24080/4134 = 5,8249,  в отчетном = 26140/5120 = 5,1055   

 

Торговая площадь в базисном периоде = = 4134; в отчетном периоде = = 5120 

 

Прирост за счет изменения оборота  на 1 кв. м. торговой площади:  

 

(q) = = 4134*5,1055-4134*5,8249 = - 2973,9996 

 

Прирост за счет изменения торговой площади одного магазина и численности магазинов, т. е. за счет общей торговой площади: 

 

(p) = = 5120*5,1055 – 4134*5,1055 = 5034,0230

 

Итак, за счет уменьшения оборота на 1 кв. м. торговой площади приходящийся на один магазин в отчетном периоде  по сравнению с базисным товарооборот снизился на 2973,9996 тыс. руб., а за счет увеличения общей торговой площади в отчетном периоде по сравнению с базисным товарооборот увеличился на 5034,0230 тыс. руб.

Проверка вычисления абсолютного  прироста: 5034,0230 – 2973,9996 = 2060,0234 

 

 

 

Задача  

 

Имеются следующие данные бюджетной статистики о доходах населения и расходах на покупку продовольственных и непродовольственных товаров района области за два периода (тыс. руб.): 

 

 

 

Показатели	Базисный период	Отчетный период
Средний доход на душу населения  за месяц	5130	6280
Средний расход на душу населения  на покупку продовольственных товаров	1795	2638
Средний расход на душу населения  на покупку непродовольственных  товаров	1590	2360

Исчислите динамические коэффициенты эластичности по продовольственным  и непродовольственным товарам. Сделайте выводы. 

 

Решение: 

 

Зависимость спроса (потребления) от какого-либо существенного фактора  измеряется коэффициентом эластичности – отношением темпа прироста спроса к темпу прироста какого-либо факторного признака (цен, доходов населения и пр.). Показатели коэффициента эластичности предварительно рассчитываются на душу населения. Таким образом, коэффициент эластичности спроса от доходов населения на продовольственные и непродовольственные товары можно записать: 

 

. = 2,095 

 

= = 2,160

Таким образом, рост душевого дохода на 1% вызывает рост спроса на продовольственные  товары на 2,095%; на непродовольственные, на 2,16%. 

 

 

 

Задача  

 

Финансовые показатели деятельности торговой организации за два периода, тыс. руб. 

 

Показатели	Базисный год	Отчетный год
Выручка от реализации	8368	10691
Себестоимость прод. товаров	6903	8083
Коммерческие расходы	1276	2084
Операционные расходы	75	0
Внереализационные доходы	0	444
Внереализационные расходы	0	796
Ставка налога на прибыль,%	24	24

 

 

Определите за каждый период:

1)      Валовую прибыль, прибыль от продаж, прибыль до налогообложения, чистую прибыль;

2)      Рентабельность продаж;

3)      Абсолютное изменение чистой прибыли – всего, в том числе за счет изменения уровня рентабельности и объема оборота.  

 

Решение:

Валовая прибыль- разница между выручкой от реализации товара и себестоимостью реализованной продукции. Исчисляется до вычета расходов, начисления заработной платы, налогов и процентных платежей.

Прибыль от продаж – разница между валовой прибылью и коммерческими расходами.

Прибыль до налогообложения – прибыль от продаж за вычетом операционных расходов, внереализационных расходов с учетом внереализационных доходов.

Чистая прибыль - часть балансовой прибыли предприятия, остающаяся в его распоряжении после уплаты налогов, сборов, отчислений и других обязательных платежей в бюджет

Рентабельность продаж – показатель эффективности производства, который показывает долю прибыли в каждом заработанном рубле. Обычно рассчитывается как отношение чистой прибыли за определённый период к чистому объёму продаж за тот же период.

Рентабельность продаж = Чистая прибыль / Выручка