Контрольная работа по "Статистике"

Низамутдинова Л. Вариант 15

ЗАДАЧИ  ДЛЯ КОНТРОЛЬНОЙ  РАБОТЫ  ПО СТАТИСТИКЕ

     Ниже  даны данные представленные двумя взаимосвязанными  массивами информации. Требуется:

1. провести  аналитическое упорядочивание исходной информации (определить Х и У, проранжировать по Х исходные данные от mim к max). Расчеты оформить в таблице. Сделайте выводы;
2. найти параметры  линейного уравнения регрессии;
3. определить статистическую значимость исходной информации и полученного уравнения (Критерий Фишера, коэффициент детерминации, среднюю ошибку аппроксимации, средний коэффициент эластичности). Выводы;
4. рассчитать прогнозное значение признака-результата У_р;
5. рассчитать среднюю стандартную ошибку прогноза m_y и доверительный интервал прогноза.
6. сделать выводы по всем рассчитанным показателям.

Примечание: 1) табличное значение критерия Фишера=4,35;

2) табличное  значение критерия Стьюдента=2,08 

                                                           ЗАДАЧА №16

                                                              Вариант а) 

 
 

1. Проводим  аналитическое упорядочивание исходной информации (определим Х и У, проранжируем по Х исходные данные от min к max).

X- Основные фонды

Y- Объем продукции 

Чтобы проранжировать в программе MS Excel,выделяем столбик X затем выбираем “Сортировка от минимального к максимальному”,получаем: 

 
 
 

2)y=a+b*x;

       

3,9900 

5,9450 

 =28,3505

18,2270

_15,9201 

B= (28,3505-3,9900*5,9450)/(18,2270-15,9201)=2,0070

A=5,9450-2,0070*3,9900= -2,0629

     Подставляем полученные значения в уравнение  парной линейной корреляционной связи и получаем значение у (расчетного):

ŷ =-2,0629+2,0070*x 

3)

 
 

 
 

=185,8461 

51,0832 

=51,0832+185,8461=236,9293 

=65,4872 

     Критерий  Фишера  позволяет оценить значимость линейных регрессионных моделей, в нашем случае он составляет 65,4872 (табличное значение 4,35), следовательно имеется закономерность.

Коэффициент  детерминации рассчитывается по формуле:

185,8461/236,9293=0,7843

     Коэффициент детерминации показывает, на сколько сильно влияет наш фактор на изучаемый процесс, и он составил 78%. 

     Средний коэффициент эластичности:

Э=b* ;

Э=2,0070*(3,9900/5,9450)=0,6711

     Коэффициент эластичности показывает, на сколько процентов в среднем по изучаемой совокупности изменения признак-результат (у) от своей средней величины при изменении признака фактора (х) на 1% от своего среднего значения.

Средняя ошибка аппроксимации:

=8,0924

_{Случайные ошибки параметров:}

; = ;  

Ma=1,1004

Mb=0,2480

Mr=0,0119 
 

_{Доверительные интервалы показателей:}

; ;  

-2,0629/1,1004=-1,8747

2,0070/0,2480=8,0927

_{0,8856/0,0119=74,4207}

Предельные ошибки параметров:

; ;

=2,2888

=0,5158

Доверительные интервалы:

    -4,3517≤ ≤ 0,2259

               1,4912≤ ≤ 2,5228 

4)

прогнозные

 

5)Xp=7,05 

= 8,00

  =16,64

           -4,55 _28,73 
 
 
 

ЗАДАЧА  №48

    Имеются  данные о распределении населения  области А и РБ по уровню  располагаемых ресурсов (в среднем  в месяц в 2009 г.):