Контрольная работа по "Статистике"

Автор работы: Пользователь скрыл имя, 26 Февраля 2011 в 17:02, контрольная работа

Описание работы

Задание 1. По набору данных необходимо определить средний возраст оборудования, средние эксплутационные расходы, среднее квадратическое отклонение, дисперсию, среднее линейное отклонение, относительные показатели вариации по возрасту станков и эксплутационным расходам. Рассчитать медиану возраста оборудования. Полученные данные оформить в таблицу. По результатам расчетов сделать выводы.

Скачать архив (72.50 Кб) Сколько стоит заказать работу?
Файлы: 1 файл

Статистика1.doc

— 290.00 Кб (Скачать файл)

    В группе от 1 до 5 лет получилось 7 станков, от 6 до 10 лет -9 станков, от 11 до 15 –

10 станков, от 16 до 20 – 9 станков.

    Рассчитаем  средние эксплутационные расходы  по группам:

    От 1 до 5 лет  =21,26

    От 6 до 10 лет =24,5

    От 11 до 15 лет =27,17

    От 16 до 20 лет =28,64

Результаты записываем в таблицу:

Таблица 1.3. Результаты вычислений.

№

п/п

 Группы станков  по сроку эксплуатации, г. Число станков  в группе Относительная частота по станкам в группе Средние по группе эксплутационные расходы, тыс. руб.
1 От 1 до 5 лет 7 0,2 21,26
2 От 6 до 10 лет 9 0,26 24,5
3 От 11 до 15 лет 10 0,29 27,17
4 От 16 до 20 лет 9 0,26 28,64
Итого 35 1 25,68

    По  полученным результатам построим гистограмму  распределения станков по возрасту. На гистограмме графически изображена мода возраста оборудования. 
 
 
 
 
 
 

    Задание 3. Для выявления тесноты связи  между возрастом оборудования и  эксплутационными расходами рассчитать коэффициент Фахнера, линейный коэффициент  корреляции, построить “поле корреляции’. Сделать выводы.

    Коэффициент Фахнера.

    Вычисляем по формуле  , где - число совпадений знаков отклонений индивидуальных значений от средней, - число несовпадений знаков отклонений.

    Составим  таблицу, в которой запишем результаты вычисления отклонений индивидуальных значений факторного и результативного признаков (возраста оборудования и эксплутационных расходов) от соответствующих средних.

Таблица 1.4. Результаты вычисления отклонений индивидуальных значений от средней.

№

п/п

 Возраст оборуд.,

г.

 Экспл.

Расходы,

тыс. руб.

  
  
 №

п/п

 Возраст оборуд.,

г.

 Экспл.

Расходы,

тыс. руб.

  
 		 
1 2 21,2 -9,17 -4,48 19 12 26,5 +0,83 +0,82
2 3 20,8 -8,17 -4,88 20 12 26,6 +0,83 +0,92
3 3 21,3 -8,17 -4,38 21 12 27,1 +0,83 +1,42
4 4 20,2 -7,17 -5,48 22 12 27,3 +0,83 +1,62
5 4 20,7 -7,17 -4,98 23 14 27 +2,83 +1,32
6 4 21,7 -7,17 -3,98 24 15 26,3 +3,83 +0,62
7 5 22,9 -6,17 -2,78 25 15 27 +3,83 +1,32
8 7 23,2 -4,17 -2,48 26 15 28,3 +3,83 +2,62
9 7 23,8 -4,17 -1,88 27 16 27,6 +4,83 +1,92
10 8 23,2 -3,17 -2,48 28 17 27,8 +5,83 +2,12
11 8 24,5 -3,17 -1,18 29 17 28,3 +5,83 +2,62
12 9 23,4 -2,17 -2,28 30 17 29,2 +5,83 +3,52
13 9 25,3 -2,17 -0,38 31 18 27,1 +6,83 +1,42
14 9 25,7 -2,17 +0,02 32 18 29,9 +6,83 +4,22
15 10 24,6 -1,17 -1,08 33 18 28,2 +6,83 +2,52
16 10 26,8 -1,17 +1,12 34 19 30 +7,83 +4,32
17 11 27,6 -0,17 +1,92 35 20 29,7 +8,83 +4,02
18 11 28 -0,17 +1,96  

    Число совпадений знаков отклонений индивидуальных значений от средней получилось 31, а число несовпадений знаков отклонений 4. Вычисляем коэффициент Фахнера:

0,77

    Коэффициент Фехнера - очень грубый показатель тесноты связи, не учитывающий величину отклонений признаков от средних значений, но он может служить некоторым ориентиром в оценке интенсивности связи. Коэффициент принимает значения в пределах

от -1 до +1. В данном случае он указывает на тесную связь признаков и можно предположить наличие прямой связи между ними.

    Линейный коэффициент корреляции.

    Вычисляем по формуле  , где - отклонение факторного признака от средней, - отклонение результативного признака от средней. 
 

=(24,6-25,68)(10-11,17)+(29,7-25,68)(20-11,17)+(26,5-25,68)(12-11,17)+(28,3-25,68)(15-11,17)+(27,6-25,68)(16-11,17)+(21,3-25,68)(3-11,17)+(23,2-25,68)(7-11,17)+(28,2-25,68)(18-11,17)+(27-25,68)(15-11,17)+(26,6-25,68)(12-11,17)+(21,7-25,68)(4-11,17)+(28-25,68)(11-11,17)+(26,3-25,68)(15-11,17)+(24,5-25,68)(8-11,17)+(20,8-25,68)(3-11,17)+(29,2-25,68)(17-11,17)+(27,8-25,68)(17-11,17)+(30-25,68)(19-11,17)+(29,9-25,68)(18-11,17) +(25,7-25,68)(9-11,17) +(23,4-25,68)(9-11,17) +(20,7-25,68)(4-11,17)+(27,3-25,68)(12-11,17)+(27,1-25,68)(12-11,17)+(25,3-25,68)(9-11,17)+(27-25,68)(14-11,17)+(20,2-25,68)(4-11,17) +(27,6-25,68)(11-11,17) +(23,2-25,68)(8-11,17)+(21,2-25,68)(2-11,17)+(26,8-25,68)(10-11,17)+(23,8-25,68)(7-11,17)+(27,1-25,68)(18-11,17)+(22,9-25,68)(5-11,17)+(28,3-25,68)(17-11,17)= 479,82

= =26,88*35=940,8

= =8,02*35=280,7

=+0,93

    Линейный  коэффициент корреляции может принимать любые значения в пределах от -1 до +1. Чем ближе коэффициент корреляции по абсолютной величине к 1, тем теснее связь между признаками. Знак при линейном коэффициенте корреляции указывает на направление связи. В данном случае очень тесная прямая связь между признаками.

      Уравнение парной линейной корреляционной связи имеет вид: , где   у - среднее значение результативного признака при определенном значении факторного признака х, а - свободный член уравнения, b - коэффициент регрессии.

    Коэффициент регрессии находим по формуле , а свободный член по формуле

=0,51, 25,68-0,51*11,17=19,98

    Уравнение парной линейной корреляционной связи в целом имеет вид: .

    На  рисунке 1.2 показано “поле корреляции’. Близкое расположение отдельных значений к линии регрессии, выражающей среднюю закономерность связи, говорит о тесной связи между возрастом оборудования и эксплутационными расходами на него.

Информация о работе Контрольная работа по "Статистике"