Контрольная работа по "Статистике"
Контрольная работа, 26 Февраля 2011, автор: пользователь скрыл имя
Описание работы
Задание 1. По набору данных необходимо определить средний возраст оборудования, средние эксплутационные расходы, среднее квадратическое отклонение, дисперсию, среднее линейное отклонение, относительные показатели вариации по возрасту станков и эксплутационным расходам. Рассчитать медиану возраста оборудования. Полученные данные оформить в таблицу. По результатам расчетов сделать выводы.
Файлы: 1 файл
Статистика1.doc
— 290.00 Кб (Скачать файл)Министерство образования и науки Российской Федерации
Федеральное агентство по образованию
Российский Государственный Социальный Университет
Филиал
в городе Советском
Контрольная
работа
Статистика
Вариант
10
Выполнил:
Студент 2 курса
Специальности:
080105”Финансы
и кредит”
Советский,
2008
Таблица 1. Вариант 2.
|
Задание 1. По набору данных необходимо определить средний возраст оборудования, средние эксплутационные расходы, среднее квадратическое отклонение, дисперсию, среднее линейное отклонение, относительные показатели вариации по возрасту станков и эксплутационным расходам. Рассчитать медиану возраста оборудования. Полученные данные оформить в таблицу. По результатам расчетов сделать выводы.
I)Средние показатели вариации.
1)Средние величины:
Вычисляем по формуле , где - средняя величина, - количество показателей.
Средний возраст оборудования:
11,17
Средние эксплутационные расходы:
=(24,6+29,7+26,5+28,3+27,6+21,
2)Среднее линейное отклонение:
Вычисляем по формуле , где - среднее линейное отклонение, - среднее значение, - модуль отклонения каждой от средней, - количество отклонений.
Среднее линейное отклонение по возрасту станков:
(|10-11,17|+|20-11,17|+|12-11,
Среднее линейное отклонение по эксплуатационным расходам:
(|24,6-25,68|+|29,7-25,68|+|
+|27-25,68|+|26,6-25,68|+|21,
+|27,8-25,68|+|30-25,68|+|29,
+|25,3-25,68|+|27-25,68|+|20,
+|27,1-25,68|+|22,9-25,68|+|
3)Дисперсия:
Вычисляем по формуле , где - дисперсия, - среднее значение, - квадрат отклонения каждой от средней, - количество отклонений.
Дисперсия по возрасту станков:
((10-11,17)2+(20-11,17)2+(12-
+(15-11,17)2+(12-11,17)2+(4-
+(17-11,17)2+(19-11,17)2+(18-
+(14-11,17)2+(4-11,17)2+(11-
+(17-11,17)2)/35 26,88
Дисперсия по эксплуатационным расходам:
((24,6-25,68)2+(29,7-25,68)2+(
(27-25,68)2+(26,6-25,68)2+(21,
(30-25,68)2+(29,9-25,68)2+(25,
(20,2-25,68)2+(27,6-25,68)2+(
(28,3-25,68)2)/35 8,02
4)Среднее квадратическое отклонение:
Вычисляем по формуле , где - cреднее квадратическое отклонение, - среднее значение, - квадрат отклонения каждой от средней, - количество отклонений. Или, если известна дисперсия, .
Среднее квадратическое отклонение по возрасту станков:
5,18
Среднее квадратическое отклонение по эксплуатационным расходам:
2,83
II)Относительные показатели вариации
1)Коэффициент осцилляции
Вычисляем по формуле %, где - коэффициент осцилляции, - размах вариации( ), - среднее значение.
Коэффициент осцилляции по возрасту станков:
= % 161,15%
Коэффициент осцилляции по эксплуатационным расходам:
= % 38,16%
2)Относительное линейное отклонение
Вычисляем по формуле %, где - относительное линейное отклонение , - среднее линейное отклонение, - среднее значение.
Относительное линейное отклонение по возрасту станков:
= % 39,39%
Относительное линейное отклонение по эксплуатационным расходам:
= % 9,5%
3)Коэффициент вариации
Вычисляем по формуле %, где - коэффициент вариации, - среднее квадратическое отклонение, - среднее значение.
Относительное линейное отклонение по возрасту станков:
= % 46,37%
Относительное линейное отклонение по эксплуатационным расходам:
= % 11,02%
Медиана.
Определяем значение по формуле , где - начальное значение интервала, содержащего медиану; - величина медианного интервала; - сумма частот ряда; - сумма накопленных частот, предшествующих медианному интервалу; - частота медианного интервала.
По таблице 1.2: так как (0,5*35-(7+9))>0, а (0,5*35-(7+9+10))<0, то медиана находится в интервале от 11 до15.
12
Таблица 1.1. Результаты вычислений.
| Средние показатели вариации | Относительные показатели вариации | |||||||
| Средние
величины |
Среднее
квадратическое отклонение |
Дисперсия | Среднее линейное отклонение | Коэффициент
Осцилляции % |
Относительное
линейное отклонение % |
Коэффициент
Вариации % |
Медиана | |
| Возраст оборудования | 11,17 | 5,18 | 26,88 | 4,4 | 161,15 | 39,39 | 46,37 | 12 |
| Эксплуатация расходы | 25,68 | 2,83 | 8,02 | 2,44 | 38,16 | 9,5 | 11,02 | |
В среднем
возраст оборудования в изучаемой совокупности
отклонился от среднего возраста оборудования
на 4,4 года, эксплутационные расходы в
среднем отклонились от средних эксплутационных
расходов на 2,44 года. Совокупности возраста
оборудования и эксплутационных расходов
являются однородными и «незасоренными»,
так как отношения s/d (для ср.возр.обор.5,18/4,4=1,18;
для экспл.расх.2,83/2,44=1,16) примерно равны отношению
для нормального закона распределения(1,2)
Задание 2. По имеющимся данным провести аналитическую группировку. Для этого выделить 4 группы станков по возрасту с интервалами от 1 до 5 лет, от 6 до 10 лет, от 11 до 15 лет, от 15 до 20 лет. Каждой группе необходимо рассчитать средние эксплутационные расходы. Результаты группировки представить в виде таблиц. По полученным результатам построить гистограммы распределения станков по возрасту, графически определить моду возраста оборудования.
Таблица 1.2. Ранжированная таблица.
|