Автор работы: Пользователь скрыл имя, 26 Февраля 2011 в 17:02, контрольная работа
Задание 1. По набору данных необходимо определить средний возраст оборудования, средние эксплутационные расходы, среднее квадратическое отклонение, дисперсию, среднее линейное отклонение, относительные показатели вариации по возрасту станков и эксплутационным расходам. Рассчитать медиану возраста оборудования. Полученные данные оформить в таблицу. По результатам расчетов сделать выводы.
Министерство образования и науки Российской Федерации
Федеральное агентство по образованию
Российский Государственный Социальный Университет
Филиал
в городе Советском
Контрольная
работа
Статистика
Вариант
10
Выполнил:
Студент 2 курса
Специальности:
080105”Финансы
и кредит”
Советский,
2008
Таблица 1. Вариант 2.
|
Задание 1. По набору данных необходимо определить средний возраст оборудования, средние эксплутационные расходы, среднее квадратическое отклонение, дисперсию, среднее линейное отклонение, относительные показатели вариации по возрасту станков и эксплутационным расходам. Рассчитать медиану возраста оборудования. Полученные данные оформить в таблицу. По результатам расчетов сделать выводы.
I)Средние показатели вариации.
1)Средние величины:
Вычисляем по формуле , где - средняя величина, - количество показателей.
Средний возраст оборудования:
11,17
Средние эксплутационные расходы:
=(24,6+29,7+26,5+28,3+27,6+21,
2)Среднее линейное отклонение:
Вычисляем по формуле , где - среднее линейное отклонение, - среднее значение, - модуль отклонения каждой от средней, - количество отклонений.
Среднее линейное отклонение по возрасту станков:
(|10-11,17|+|20-11,17|+|12-11,
Среднее линейное отклонение по эксплуатационным расходам:
(|24,6-25,68|+|29,7-25,68|+|
+|27-25,68|+|26,6-25,68|+|21,
+|27,8-25,68|+|30-25,68|+|29,
+|25,3-25,68|+|27-25,68|+|20,
+|27,1-25,68|+|22,9-25,68|+|
3)Дисперсия:
Вычисляем по формуле , где - дисперсия, - среднее значение, - квадрат отклонения каждой от средней, - количество отклонений.
Дисперсия по возрасту станков:
((10-11,17)2+(20-11,17)2+(12-
+(15-11,17)2+(12-11,17)2+(4-
+(17-11,17)2+(19-11,17)2+(18-
+(14-11,17)2+(4-11,17)2+(11-
+(17-11,17)2)/35 26,88
Дисперсия по эксплуатационным расходам:
((24,6-25,68)2+(29,7-25,68)2+(
(27-25,68)2+(26,6-25,68)2+(21,
(30-25,68)2+(29,9-25,68)2+(25,
(20,2-25,68)2+(27,6-25,68)2+(
(28,3-25,68)2)/35 8,02
4)Среднее квадратическое отклонение:
Вычисляем по формуле , где - cреднее квадратическое отклонение, - среднее значение, - квадрат отклонения каждой от средней, - количество отклонений. Или, если известна дисперсия, .
Среднее квадратическое отклонение по возрасту станков:
5,18
Среднее квадратическое отклонение по эксплуатационным расходам:
2,83
II)Относительные показатели вариации
1)Коэффициент осцилляции
Вычисляем по формуле %, где - коэффициент осцилляции, - размах вариации( ), - среднее значение.
Коэффициент осцилляции по возрасту станков:
= % 161,15%
Коэффициент осцилляции по эксплуатационным расходам:
= % 38,16%
2)Относительное линейное отклонение
Вычисляем по формуле %, где - относительное линейное отклонение , - среднее линейное отклонение, - среднее значение.
Относительное линейное отклонение по возрасту станков:
= % 39,39%
Относительное линейное отклонение по эксплуатационным расходам:
= % 9,5%
3)Коэффициент вариации
Вычисляем по формуле %, где - коэффициент вариации, - среднее квадратическое отклонение, - среднее значение.
Относительное линейное отклонение по возрасту станков:
= % 46,37%
Относительное линейное отклонение по эксплуатационным расходам:
= % 11,02%
Медиана.
Определяем значение по формуле , где - начальное значение интервала, содержащего медиану; - величина медианного интервала; - сумма частот ряда; - сумма накопленных частот, предшествующих медианному интервалу; - частота медианного интервала.
По таблице 1.2: так как (0,5*35-(7+9))>0, а (0,5*35-(7+9+10))<0, то медиана находится в интервале от 11 до15.
12
Таблица 1.1. Результаты вычислений.
| Средние показатели вариации | Относительные показатели вариации | |||||||
| Средние
величины |
Среднее
квадратическое отклонение |
Дисперсия | Среднее линейное отклонение | Коэффициент
Осцилляции % |
Относительное
линейное отклонение % |
Коэффициент
Вариации % |
Медиана | |
| Возраст оборудования | 11,17 | 5,18 | 26,88 | 4,4 | 161,15 | 39,39 | 46,37 | 12 |
| Эксплуатация расходы | 25,68 | 2,83 | 8,02 | 2,44 | 38,16 | 9,5 | 11,02 | |
В среднем
возраст оборудования в изучаемой совокупности
отклонился от среднего возраста оборудования
на 4,4 года, эксплутационные расходы в
среднем отклонились от средних эксплутационных
расходов на 2,44 года. Совокупности возраста
оборудования и эксплутационных расходов
являются однородными и «незасоренными»,
так как отношения s/d (для ср.возр.обор.5,18/4,4=1,18;
для экспл.расх.2,83/2,44=1,16) примерно равны отношению
для нормального закона распределения(1,2)
Задание 2. По имеющимся данным провести аналитическую группировку. Для этого выделить 4 группы станков по возрасту с интервалами от 1 до 5 лет, от 6 до 10 лет, от 11 до 15 лет, от 15 до 20 лет. Каждой группе необходимо рассчитать средние эксплутационные расходы. Результаты группировки представить в виде таблиц. По полученным результатам построить гистограммы распределения станков по возрасту, графически определить моду возраста оборудования.
Таблица 1.2. Ранжированная таблица.
|