Контрольная работа по "Статистике"

    Содержание

    Задание 1……………………………………………………………………. 3

    Задание 2……………………………………………………………………. 9

    Задание 3…………………………………………………………………... 10

    Задание 4…………………………………………………………………... 16

    Задание 5…………………………………………………………………... 21

    Задание 6…………………………………………………………………... 24

    Задание 7…………………………………………………………………... 26

    Задание 8…………………………………………………………………... 28

    Список  использованных источников……………………………………. 30 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

    Вариант 3.

    Задание 1.

    За  отчетный период имеются следующие  данные о производственных показателях  предприятий отрасли промышленности:

    Таблица 1. Данные о среднегодовой стоимости основных производственных фондов и валовой продукции.

 

    Для изучения зависимости между стоимостью основных производственных фондов и выпуском валовой продукции произвести группировку заводов по стоимости основных производственных фондов, образовав 4 группы с равными интервалами. По каждой группе и совокупности заводов подсчитать:

    - число заводов;

    - стоимость основных производственных фондов – всего и в среднем на один завод;

    - стоимость валовой продукции  – всего и в среднем на  один завод;

    - моду и медиану;

    - коэффициент детерминации и эмпирическое  корреляционное отношение.

    Результаты  представить в виде групповой таблицы. Произвести анализ данных таблицы и сделать выводы.

    Решение:

      Применяя  метод группировок для взаимосвязи, необходимо, прежде всего, определить факторный признак, оказывающий влияние на взаимосвязанные с ним признаки. Таким признаком в нашем примере является среднегодовая стоимость основных производственных фондов, который должен быть положен в основание группировки. По условию требуется выделить четыре группы предприятий по стоимости основных производственных фондов с равными интервалами. 

      Если  интервалы равны, то величина интервала  группировочного признака (стоимости основных производственных фондов) определяем по формуле

      

,

      где , – максимальное и минимальное значение признака;

             – число образуемых групп.

      Для нашего примера величина интервала  равна:   года.

      Следовательно, первая группа заводов имеет стоимость основных производственных фондов 1-2.5 млрд. руб., вторая – 2.5-4 и т.д. Для построения и оформления результатов группировки составим рабочую таблицу 2.

            Таблица 2 – Группировка  рабочих по стоимости основных производственных фондов

 

      Групповые показатели рабочей таблицы и  исчисленные на их основе средние  показатели занесем в сводную  аналитическую таблицу 3.

      Таблица 3 – Сводная таблица группировки  рабочих по стажу работы

 

      Сравнивая графы 4 и 6 таблицы 3, видно, что с увеличением стоимости основных производственных фондов растет выпуск валовой продукции. Следовательно, между изучаемыми признаками (показателями) имеется прямая зависимость.

     В интервальных рядах распределения с равными интервалами мода ( ) и медиана ( ) определяются по формулам:

      ,

     где – начальное значение модального интервала;

           – длина модального интервала;  

          – частота модального интервала;

          – частота интервала, предшествующего модальному;

          – частота интервала, следующего за модальным.

     Следовательно, млрд. руб., т. е. наибольшее число заводов имеет среднегодовую стоимость основных производственных фондов 3.44 млрд. руб.

      ,

     где – начальное значение медианного интервала;

           – длина медианного интервала;

          – сумма частот ряда;

           – сумма накопленных частот интервала, предшествующего медианному;

          – частота медианного интервала.

     Следовательно, млрд. руб., т. е. одна половина заводов имеет стоимость основных производственных фондов до 3.38 млрд. руб., другая – свыше 3.38 млрд. руб.

     Чтобы найти коэффициент детерминации построим вспомогательную таблицу 4.

Таблица 4 – Вспомогательная таблица

 

     Определяем  коэффициент корреляции по формуле:

      ;

      ;    .

      ;    .

      ;    .

      .

     Коэффициент детерминации или 80,46%, т. е. вариация результативного признака на 80,46% обусловлена различиями факторного признака и на 19.54% (100 – 80.46) – другими факторами.

     Исчислим  эмпирическое корреляционное отношение

      .

     Оно показывает значительную связь между среднегодовой стоимостью основных производственных фондов и валовой продукцией. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

     Задание 2

    Выпуск  одноименной продукции по трем фабрикам характеризуется следующими данными:

    Таблица 5

 

    Вычислить по трем фабрикам:

    - средний процент выполнения плана  выпуска продукции;

    - средний процент продукции высшего  сорта.

    Решение:

    Средний процент выполнения плана выпуска  продукции для фабрик найдем по средней  гармонической взвешенной, поскольку  в данном случае известны варианты признака (выполнение плана) и их готовые результаты (фактический объем выпуска). Воспользуемся формулой:

     %

    Средний процент продукции высшего качества найдем по формуле средней арифметической взвешенной, поскольку в данном случае известны варианты признака (выполнение плана) и их веса (фактический выпуск продукции). Воспользуемся формулой: