Контрольная работа по "Статистике"

 

Федеральное агентство по образованию 

Государственное образовательное учреждение высшего  профессионального образования 

Государственный университет управления 

Кафедра статистики 
 
 
 
 

Семестровое домашнее задание

по  статистике 

Раздел  «Общая теория статистики» 
 
 

 
 

Москва, 2008

ЗАДАНИЯ:

1.  Произвести группировку предприятий

по стоимости  основных производственных фондов в  отчетном году

с целью выявления  зависимости между

размером предприятия  по стоимости основных производственных фондов и 

физическим объемом  выработанной продукции.

Результаты представить  в виде статистической таблицы, сформулировать выводы. 

2.  Построить  ряд распределения предприятий по физическому объему выпущенной продукции в отчетном году, рассчитав величину интервала по формуле Стерджесса.

Для построенного ряда определить среднюю арифметическую величину, моду, медиану, показатели вариации, показатель ассимстрии.

По правилу 3-х  сигм проверить соответствие эмпирического  распределения нормальному, сформулировать выводы. 

3.  Используя  ранее выполненную группировку предприятий по стоимости основных фондов, (п.1), проверить правило сложения дисперсий по физическому объему выпущенной продукции. 

4.  Предприятия,  по которым имеются отчетные  данные, представляют собой десятипроцентную  простую случайную выборку из общего числа предприятий данной отрасли.

Требуется определить:

а) среднюю стоимость  основных производственных фондов для  всех предприятий отрасли в отчетном году, гарантируя результат с вероятностью 0,997;

б) вероятность  того, что средняя стоимость основных производственных фондов отличается от полученной по выборке не более, чем на 1,0млн.руб. (на 10% от выборочной средней). 

5. Рассчитав  индексы цен Пааше, Ласперса и Фишера. Проанализировать полученные результаты. 

6. Определить  прирост стоимости произведенной продукции за счет выпуска экспорта в каждом году. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

ИСХОДНЫЕ  ДАННЫЕ:

1.  Произвести группировку предприятий по стоимости основных производственных фондов в отчетном году

с целью выявления  зависимости между  размером предприятия  по стоимости основных производственных фондов и  физическим объемом выработанной продукции.

Результаты представить в виде статистической таблицы, сформулировать выводы. 

 
 

Выводы:

1) Явно прослеживается  связь между стоимостью ОС  и объемом выпуска: чем больше  величина ОС, тем выше объем  выпуска. 

Это видно, в  частности, на графике.

2) Интервал 20-21 пуст, что вообще говоря маловероятно для выборочного метода. Возможна ошибка при сборе статистических сведений.

Это тоже видно  на графике: между 29 и 31 ряд резко  «подскакивает» вверх. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

2.  Построить ряд распределения предприятий по физическому объему выпущенной продукции в отчетном году, рассчитав величину интервала по формуле Стерджесса.

Для построенного ряда определить среднюю арифметическую величину, моду, медиану, показатели вариации, показатель асимметрии.

По правилу 3-х сигм проверить соответствие эмпирического распределения нормальному, сформулировать выводы. 

4

 
 

Средняя арифметическая интервального ВР:   34,44

 

Для надежности, вычисляем среднюю арифметическую несгруппированного ряда:

 

Сумма: 1380,90

Средняя арифметическая ВР: 34,52 

Здесь можно  заметить небольшие различия, в 0,08 (менее одного процента). 

Моду вычисляем  по формуле:

 

По накопленным частотам, определяем, что медиана находится в 3м интервале

медиана для несгруппированного ряда: Me=(34,6+35)/2

(20 и 21 элемент ранжированной выборки).

         =33,84+3,02*((40+1/2)-15)/14 = 39,34 
 

Показатели  вариации: