Основные  формулы начисления общих индексов.

 

     Задача 1.

    Известны  результаты обследования группы водителей  автобусов за месяц

    Построить комбинационную таблицу, отражающую зависимость  заработной платы водителей автобусов от их квалификации и процента выполнения норм выработки

    Решение:

    Сначала находим величину интервала для  группировки по проценту выполнения нормы выработки:

      

    Теперь  построим аналитическую комбинационную таблицу:

 

     Задача 2.

    Производство  автомобилей всех видов увеличилось в 2000 г. по сравнению с 1990 г. в 2,4 раза, а грузовых − на 50 %. Определите долю грузовых автомобилей в 1990 г., если известно, что в 2000 г. она составила 5 %. 

    Решение: 

    Число всех автомобилей в 2000 г. составило 240%, от числа а/м в 1990 г. а число грузовых автомобилей составило 150%; Доля грузовых автомобилей 5%; 

1. Определим долю грузовых автомобилей в 1990 г.

 

      
 

    Ответ: Доля грузовых автомобилей в 1990 г. составляла 8%.

 

     Задача 3.

    По  четырем заводам, производящим продукцию А, имеются следующие данные.

    Определите  среднее значение затрат времени  на изготовление единицы продукции по четырем заводам, размах, среднелинейное и среднеквадратическое отклонение. 

    Решение: 

    

1. Определим среднее значение затрат времени на изготовление единицы продукции по четырем заводам:

     ; 

    

2. Определим размах:

 

     ; 

    

3. Определим среднее линейное отклонение:

 

4. Определим среднеквадратическое отклонение:

 

 

    Ответ:

    Среднее значение затрат времени на изготовление единицы продукции по четырем заводам составляет 43 минуты; размах - 12 минут; среднее линейное - 3,5 минуты; и среднеквадратическое отклонение - 4,18 минут

 

     Задача 4.

    В результате 10% случайной бесповторной выборки рабочих завода получены следующие данные о распределении их по проценту выполнения норм выработки: 

    С вероятностью 0,954 определите предельную ошибку выборочной доли для рабочих, у которых норма выработки не превышает 110%. 

    Решение: 

    Доля  рабочих в выборочной совокупности у которых норма выработки не превышает 110% составляет:

     ;

    где m – число рабочих у которых норма выработки не превышает 110% (m=10+18=28).

         n – общее число рабочих в выборочной совокупности. (n=10+18+32+20+10=90)

    Предельная  ошибка доли с вероятностью 0,954 (гарантийный  коэффициент ) при бесповторном отборе:

    

    где N – численность рабочих завода (N=90/10*100=900)

    Ответ:

    С вероятностью 0,954 предельная ошибка выборочной доли рабочих, у которых норма выработки не превышает 110% в генеральной совокупности находится в пределах:

    

 

     Задача 5.

    Приведите уровни следующего ряда динамики, характеризующего численность рабочих предприятия, к сопоставимому виду (чел.): 

 

    Решение: 

1. Среднегодовая численность рабочих:

    в 1987 году (420+429)/2=425(чел.)

    в 1988 году (429+437)/2=433(чел.)

    в 1989 году (437+431)/2=434(чел.) 

2. Численность рабочих на 1 января:

в 1991 году 435*2-431=439(чел.)

в 1992 году 442*2-439=445(чел.)

в 1993 году 450*2-445=455(чел.)

в 1994 году 460*2-455=465(чел.)

в 1995 году 465*2-465=465(чел.) 
 
 
 

 

     Задача 6.

    Имеются следующие данные:

    Определите:

    а) недостающие показатели в таблице;

    б) сводные индексы цен, физического объема реализации и стоимости товарооборота. 

    Решение:

1. Определим недостающие показатели в таблице, исходя из формул: