Экономико-статистический анализ урожайности зерна в ЗАО «имени Кирова» Крутинского района Омской области

 

 

 

 

Расчёт величин для  определения прямой линии тренда ЗАО «Имени Кирова» Крутинского района Омской области.

Таблица 4

Год	Название показателя, единица  измерения	Условное обозначение  времени	Квадрат	Произведение	Расчётное значение
	у	t	t2	y * t	ӯ1 = a + bt
2002	15,1 ц/га	-5	25	-75,5	14,85
2003	16,9 ц/га	-4	16	-67,6	15,68
2004	1 6,6 ц/га	-3	9	-49,8	16,51
2005	17,8 ц/га	-2	4	-35,6	17,34
2006	18,5 ц/га	-1	1	-18,5	18,17
2007	19,0 ц/га	1	1	19,0	19,83
2008	18, 2ц/га	2	4	36,4	20,66
2009	19,1 ц/га	3	9	57,3	21,49
2010	16,9 ц/га	4	16	67,6	22,32
2011	31,7 ц/га	5	25	158,5	23,15
итого	189,8	0	110	91,8	190

y = a₀ +a₁t – линейная модель

 

а=∑у/n;  а=189,8/10=18,98;  в=∑ty/∑t²;  в=91,8/110=0,83

y=19 +0,83t - Средняя урожайность за 10 лет составляет 19 ц с га.

1. ӯ₁ =19+0,83*(-5)=14,85;  2. ӯ₁ =19+0,83*(-4)=15,68;

3. ӯ₁ =19+0,83*(-3)=16,51;  4. ӯ₁ =19+0,83*(-2)=17,34;

5. ӯ₁ =19+0,83*(-1)=18,17;  6. ӯ₁ =19+0,83*1=19,83;

7. ӯ₁ =19+0,83*2=20,66;  8. ӯ₁ =19+0,83*3=21,49

9. ӯ₁ =19+0,83*4=22,32;  10. ӯ₁ =19+0,83*5=23,15

Экстраполяция – это нахождение уровней за пределами изучаемого ряда т. е продление в будущее тенденции наблюдавшейся в прошлом.

У₀ + Δ Ӯ * Т_р ;  2003: 15,1 + 1,84*1,09=17,1 и т.д.

 

у₂₀₁₂ =18,98+1,84*6=30,02ц/га

На основании среднего темпа роста 

Увеличение урожайности  происходит на 2 ц/га ежегодно.

 

Расчёт величин  для определения показателей  вариации урожайности.

Вариацией значений какого-либо признака в совокупности называется различие его значений у разных единиц данной совокупности в один и тот  же период и момент времени. Причиной вариации являются разные условия существования  разных единиц совокупности. Изучение вариации позволяет познать содержание изучаемого явления и даёт информацию для принятия необходимых решений.[]

Основными показателями, характеризующими вариацию, являются: размах вариации, дисперсия, среднее квадратическое отклонение и коэффи цент вариации.  Проанализируем вариации себестоимости зерновых в организациях Крутинского, Тюкалинского, Саргатского и Большереченского районов. Для этого представим исходные данные в таблице 5, где данные по показателю «Урожайность ц/га» ранжируем в порядке возрастания.

Таблица 5

Предприятия	Показатель, единица измерения	Показатель, единица измерения	Показатель, единица измерения	Расчётные величины	Накопленные частоты
	x – урожайность, ц/га	f - посевная площадь, га	xf = X валовый сбор, ц	(x-x̄)2 * f
СПК Шараповский	8,5	600	5100	59350,63	600
ЗАО Восход	10,94	2500	27350	140840,3	3100
ЗАО Ингалинское	11,3	3100	35030	158290,9	6200
ООО Евгащенское	11,9	1000	11900	42846,69	7200
ЗАО Тюкалинское	11,9	1100	13090	47131,36	8300
Предприятия	x – урожайность, ц/га	f - посевная площадь, га	xf = X валовый сбор, ц	(x-x̄)2 * f	Накопленные частоты
ООО Красноярское	13,3	3208	42666,4	84943,43	11508
СПК Победа	16,8	1950	32760	5281,487	13458
СПК Шанс	21,6	1500	32400	14924,05	14958
ЗАО Оглухинское	31,6	2922	92335,2	505607,1	17880
ЗАО им. Кирова	31,7	2805	88918,5	492769,6	20685
Итого	169,54	20685	381550,1	1551986

 

 

x̄= ∑x_if_i/∑ f_i =381550,1/ 20685=18,45 ц/га

R = x_max – x_min =31,7-8,5=23,2

d = ∑|x-x̄| * f_i /∑ f_i = |8,5 – 18,45| * 600 + |10,94 – 18,45| * 2500 + |11,3 – 18,45| * 3100 + |11,9 – 18,45| * 1000 + |11,9 – 18,45| * 1100 + |13,3 – 18,45| * 3208 + |16,8 – 18,45| * 1950 + |21,6 – 18,45| *1500 + |31,6 – 18,45| * 2922 + |31,7 – 18,45| * 2805/ 20685= (5970 + 18775 + 22165 + 6550 + 7205 + 16521,2 +  3217,5 + 4725 + 38424,3 + 37166,25)/ 20685= 160719,3/20685= 7,77ц/га

σ²= ∑(x-x̄)² * f_i/∑ f_i = 1551986/20685 = 75,03

σ= √ σ² = √75,03 = 8,66

V = σ/ x̄ = 8,66/18,45 = 0,47 =47%

Mo = 13,3 – вариант, имеющий наибольшую частоту, урожайность с наибольшей площади сельскохозяйственных угодий.

Наиболее часто встречающийся  вариант с урожайностью 13,3ц/га.

№Me = n+1/2 = 11/2=5,5; Ме=13,3 – значение, при котором половина единиц обладает значением неменее медианного значения, а вторая неболее

Половина предприятий  имеет урожайность меньше, чем 13,3ц/га, а другая половина больше, чем 13,3 ц/га.

 

 

 

 

Таблица 6

Расчёт величин для  определения показателей вариации

Предприятия	Показатель, единица измерения	Расчётные величины
	xf = X	(X -Ẍ)2
СПК Шараповский	5100	1092633686,1
ООО Евгащенское	11900	689325550,1
ЗАО Тюкалинское	13090	628254726,3
ЗАО Восход	27350	116748241,1
СПК Шанс	32400	33120140,1
СПК Победа	32760	29106132,9
ЗАО Ингалинское	35030	9765687,5
ООО Красноярское	42666,4	20352639,73
ЗАО им. Кирова	88918,5	2576931916,98
ЗАО Оглухинское	92335,2	2935492988,44
Итого	381550,1	8131731709

 

X̄= ∑Х/n = 381550,1/10=38155,01

R= x_max – x_min =92335,2-5100=87235,2

Крайнее отклонение признака составляет 87235,2ц.

d_пр. = ∑|x-ẍ|/n = |5100-38155,01| + |11900-38155,01| + |13090-38155,01| + |27350-38155,01| + |32400-38155,01| + |32760-38155,01| + |35030-38155,01| + |42666,4-38155,01| + |88918,5-38155,01| + |92335,2-38155,01|/10 = (33055,01 + 26255,01 + 25065,01 +10805,01 + 5755,01 + 5395,01 +3125,01 +4511,39 + 50763,49 + 54180,19)/10 = 218910,1/10=21891,01ц.

σ²_пр.= ∑(X -X̄)²/n = 8131731709/10=813173170,9

σ= √ σ² = √813173170,9= 28516,19

Показывает, что конкретные варианты отклоняются от среднего значения на  28516,19ц.

V = σ/ ẍ = 28516,19/38155,01= 0,75 = 75%

Совокупность количественно  неоднородная т.к. 75>33

Ме = ½*(х_n/2 + x_n/3) =½* (32400+32760) = 32580

Половина предприятий  имеют валовый сбор больше, чем 32580ц., а половина меньше.

Факторный анализ динамики урожайности и валового сбора.

На изменение среднего значения показателя могут оказывать  воздействие одновременно два фактора: изменение значений осредняемого показателя и изменение структуры явления.

Структурные сдвиги в экономике  – важные процессы совершенствования  производства и большой дополнительный источник развития производительных сил  общества. В связи с этим при  анализе развития экономики страны важно определить, в какой мере это развитие зависит от структурных  сдвигов. Степень влияния значений осредняемого показателя и изменения структуры явления на динамику средней величины изучают индексным методом путём построения системы взаимосвязанных индексов, в которую включаются: индексы переменного состава, постоянного состава и структурных сдвигов.

Таблица 7.

Динамика урожайности, посевной площади и валового сбора за два  года предприятий Крутинского и Саргатского районов.

Предприятие	Урожайность, ц/га		Изменение, %	Посевная площадь, га		Изменение, %	Валовый сбор, ц		Изменение, %	х0f1
	х			у			Х = xf
	2010г. x0	2011г. x1		2010г. f0	2011г. f1		2010г. x0f0	2011г. x1f1
СПК Шараповский	7,7	8,5	10,4	268	600	123,5	2067	5100	146,4	4620
СПК Победа	11,3	16,8	48,7	1959	1950	-0,5	22136	32760	48	22035
СПК Шанс	17,4	21,6	24,1	1381	1500	8,6	24026	32400	34,9	26100
ЗАО Оглухинское	16,6	31,6	90,4	3864	2922	-24,4	64142,4	92335,2	44	48505,2
ЗАО им. Кирова	16,9	31,7	87,6	3910	2805	-28,3	66079	88918,5	34,6	47404,5
Итого:	69,9	110,2		11382	9777		178450,4	251513,7		148664,7

i₁ = x₁ /x₀ * 100 = 8,5/7,7 * 100= 110,4; - СПК Шараповский увеличение на 10,4%

i₂ = 16,8/11,3*100=148,7; - СПК Победа увеличение на 48,7%

 i₃₌21,6/17,4*100=124,1; - СПК Шанс увеличение на 24,1%

i₄ = 31,6/16,6*100=190,4; - ЗАО Оглухинское увеличение на 90,4%

 i₅ =  31,7/16,9*100=187,6. -        ЗАО им. Кирова     увеличение на    87,6%             

Каждый из индивидуальных индексов показывает,  на сколько ц/га изменилась урожайность предприятий в 2011г. по сравнению с 2010г.

i₁ = f1 /f₀ * 100 =  600/268*100=223,8;    

 i₂ = 1950/1959*100=99,5;      

i₃ =  1500/1381*100=108,6;

 i₄ =  2922/3864*100=75,6;

i₅ =  2805/3910*100=71,7.

Каждый из индивидуальных индексов показывает,  на сколько  га изменилась площадь сельхоз. угодий предприятий  в 2011г. по сравнению  с 2010г.

i₁ =  x1f1 /x0f₀ * 100   5100/2067*100=246,4; 

i₂ =   32760/22136*100=148;

i₃ =     32400/24026*100=134,9;

i₄ = 92335,2/64142,4*100=144;

i₅ =  88918,5/66079*100=134,6.

Каждый из индивидуальных индексов показывает,  на сколько ц изменился валовый сбор продукции предприятий в 2011г. по сравнению с 2010г.

I_пер. = : = : = 25,73 : 15,68 = 1,64

Средняя урожайность 5 предприятий  в 2011 по сравнению с 2010 увеличилась  на 64%

Δпер. = 25,73 – 15,68 = 10,05 ц/га

I_пост. = = = = 1,69

Средняя урожайность 5 предприятий  в 2011 по сравнению с 2010 увеличилась  на 69% в результате изменения самой урожайности.

Δпост. = 25,73 – 15,21 =  10,52ц/га

I_стр. = : = : 15,68 = 0,97

Увеличение посевной площади привело к снижению средней урожайности на 3%

Δстр. = 15,21 – 15,68 = -0,47ц/га

Ix = = = = 1,69

За счёт увеличения урожайности  на 69% был увеличен валовый сбор, что в абсолютном выражение составляет 124915,28 ц.

Δx = 251513,7-148664,7=102849ц

В отчётном периоде по сравнению  с базисным  урожайность повысилась на 102849 ц

If = = = 0,83

За счёт сокращение земельной  площади произошло сокращение валового сбора на 17%, что в абсолютном выражение составляет 35690,08 ц.

Δf = 148664,7-178450,4=-29785,7

В отчётном периоде по сравнению  с базисным посевная площадь снизилась  на  29785,7га.

Ixf = = 1,4

Валовый сбор в отчётном периоде по сравнению с базисным увеличился на 40%, что в абсолютном выражение составляет  71380,08 ц.

Δxf=-=73063,3

В отчётном периоде  валовый  сбор увеличился на 73063,3 ц.

Проверка:

I_пер. = I_пост. * I_стр. = 1,69 * 0,97 = 1,64

Δпер. = Δпост. + Δстр. = 10,52- 0,47 = 10,05

Ixf = Ix * If = 1,69*0,83 =1,4

Δxf = Δx + Δf =102849 - 29785,7 =73063,3

Корреляционно-регрессионный  анализ связи урожайности и себестоимости