1. Средний уровень ряда динамики:

     

     2. Среднегодовой абсолютный прирост:

     

     3.  Среднегодовой темп:

     

     4.  Среднегодовой темп прироста

     

     Согласно  полученным расчетам, среднее значение ряда составляет 1037 голов. В течение пяти лет численность КРС в среднем уменьшалось в год на 40 голов или  на 3,88 %. Это нагляднее отражает рисунок 7.

     

     Рис. 7. Динамика численности КРС в ЗАО «Новоазовское»

 

     Из  диаграммы видно, что в 2008 году численность КРС достигло минимального значения (920 гол.), а в 2004, 2006 году – максимального (1078 гол.).

     Для выявления основной тенденции развития данного явления воспользуемся  методом аналитического  выравнивания по прямой.

     Уравнение прямой

     где  yt – выровненные значения ряда,

     t  -время, порядковые номера периодов времени,

     а0, а1 – параметры.

     Для  нахождения неизвестных параметров уравнения используется метод наименьших квадратов. Суть метода:  найденные теоретическое уровни  должны быть такими, чтобы соблюдалось условие:

     

     Т.е.  сумма квадратов отклонений фактического уровня от теоретического должна быть минимальной. Этот метод дает систему уравнений:

      ,

     Где y – фактический уровень ряда,

     n – число лет.

     Исходные  данные  и расчеты для аналитического выравнивания ряда выхода  продукции животноводства по прямой приведены в таблице 7.1.

 

     Таблица 7.1.

     Выявление тенденции изменения  численности КРС  в ЗАО «Новоазовское» за 2006-2008 гг.

 

     Подставив рассчитанные параметры в уравнение  прямой получим следующее уравнение:

     

     На  основании данного уравнения  строится прямая выровненного ряда, которая  графически представлена на рисунке 8.

Рис. 8. Выравнивание численности КРС

     Из  графика видно, что полученная прямая отражает  тенденцию роста снижения КРС  в хозяйстве за данный период.

 

     Проанализируем  удой молока на 1 корову, непосредственно влияющих на  производство молока таблице 6.2.

 
 

     Таблица 6.2.

     Основные  показатели продуктивности 1 коровы ЗАО «Новоазовское»

 
 

     1. Средний уровень ряда динамики:

     

     2. Среднегодовой абсолютный прирост:

     

     3.  Среднегодовой темп:

     

     4.  Среднегодовой темп прироста

     

     Согласно  полученным расчетам, среднее значение ряда составляет 2730 кг. В течение пяти лет удой на 1 корову в среднем увеличивался в год на 202,84 кг или  на 7,32 %. Это нагляднее отражает рисунок 9.

 

     

     Рис. 9. Динамика продуктивности 1 коровы в ЗАО «Новоазовское»

 

     Из  диаграммы видно, что в 2008 году производительность 1 коровы достигла максимального значения (3296 кг), а в 2004 году – минимального (2484 кг).

     Для выявления основной тенденции развития данного явления воспользуемся  методом аналитического  выравнивания по прямой.

     Уравнение прямой

     где  yt – выровненные значения ряда,

     t  -время, порядковые номера периодов времени,

     а0, а1 – параметры.

     Для  нахождения неизвестных параметров уравнения используется метод наименьших квадратов. Суть метода:  найденные теоретическое уровни  должны быть такими, чтобы соблюдалось условие:

     

     Т.е.  сумма квадратов отклонений фактического уровня от теоретического должна быть минимальной. Этот метод дает систему уравнений:

      ,

     Где y – фактический уровень ряда,

     n – число лет.

     Исходные  данные  и расчеты для аналитического выравнивания ряда выхода  продукции  животноводства по прямой приведены  в таблице  7.2.

 

     Таблица 7.2.

     Выявление тенденции изменения  продуктивности 1 коровы  в ЗАО «Новоазовское» за 2006-2008 гг.

 

     Подставив рассчитанные параметры в уравнение прямой получим следующее уравнение:

     

     На  основании данного уравнения  строится прямая выровненного ряда, которая  графически представлена на рисунке 10.

Рис. 10. Выравнивание ряда продуктивности 1 коровы

     Из  графика видно, что полученная прямая отражает  тенденцию роста продуктивности 1 коровы   в хозяйстве за данный период.

 

4. Расчет показателей  вариации

 

     Произведем  анализ показателей вариации по данным десяти предприятий, расположенных на территории Азовского района.

     В таблице 8.  представлен расчет основных характеристик вариационного ряда  производства молока в 2008 году.

 
 

     Размах  вариации

     

     Среднее арифметическое

     

     Среднее крадратическое отклонение

     

     Коэффициент вариации

     

     Мода = 46,1ц.

     Медиана:

 

     На  основании произведенных расчетов можно сделать  следующие выводы. Средняя продуктивность 1 коровы по 5  хозяйствам  составляет 37,1 ц., в ЗАО «Новоазовское» продуктивность ниже средней на 2,9 ц и равна 33 ц. В среднем продуктивность 1 коровы  отличается от средней по 5 хозяйствам на 5,49 ц, что в относительных единицах  составляет 14,8%.  Из этого следует, что средняя производительность 1 коровы типична и достоверна для данной совокупности, а сама  совокупность однородна. Продуктивность равная   46,1 ц является самой распространенной  среди всей произведенной продукции предприятиями.

 

5. Корреляционно-регрессионный анализ

 

     В ходе статистического анализа возникает  необходимость выявления связи  между двумя или несколькими  признаками, что достигается в  ходе  корреляционного анализа.

     Одна  из задач корреляционного анализа  состоит в определении тесноты связи между признаками, силы взаимодействия изучаемого фактора на  производство молока.

     При выполнении корреляционного анализа  необходимо рассчитать следующие показатели.

     1. Коэффициент корреляции – показывает  вид и тесноту связи и рассчитывается по формуле:

     

     2.  Коэффициент детерминации – показывает, сколько процентов вариации результативного признака обусловлено изменениями факторного:

     

     3. Коэффициент регрессии – показывает, на сколько абсолютных единиц изменится результативный признак при изменении факторного на одну абсолютную единицу:

     

     4. Коэффициент эластичности – показывает, на сколько процентов изменится результативный признак, если факторный признак изменится на 1%: