Исследование регрессионного анализа в статистическом изучении взаимосвязи показателей

                                                                        

      где  r - парный коэффициент корреляции;

      M_r - случайные ошибки коэффициента корреляции

     Проведём  расчёт квадрата коэффициента корреляции по формуле:

                                                                                                                   

                (3.11) 

     где  b – коэффициент регрессии;

      - значение показателя  х на i-м предприятие;

      - среднее значение  показателя x;

      - значение показателя  y на i-м предприятии;

       - cреднее значение показателя y.       

     Для этого найдём коэффициент регрессии  по формуле:

                                                ,                                                                      (3.12) 

     где  b – коэффициент регрессии;

      - значение показателя  х на i-м предприятие;

      - среднее значение  показателя x;

      - значение показателя  y на i-м предприятии;

      - cреднее значение показателя y.       

     Расчёты представим в таблице 3.6

Таблица 3.6

Квадраты  коэффициентов регрессии и парных коэффициентов корреляции

 

     Рассчитаем  случайные ошибки коэффициента корреляции по формуле 3.13

      

                    ,        ,                                                                                         (3.13)

      где r - парный коэффициент корреляции;

      n – количество предприятий в выборке.

     Расчеты приведём в таблице 3.7.

      Таблица 3.7

      Случайные ошибки коэффициента корреляции

      

      Все необходимые расчёты были сделаны, можно найти коэффициент Стьюдента.

      Таблица 3.8

      Коэффициент Стьюдента парных коэффициентов  корреляции

        

      Сравним полученные результаты с табличным  значением коэффициента Стьюдента. V= 12-2,  вероятность a примем за 0,05. Табличное значение коэффициента равно 2.2281..

      В паре показателей:

      - зависимость объёмов добычи от  стоимости основных фондов (X, Y)  t(x,y)> t_таб, 4,9619>2,2281. Значит мы можем отклонить гипотезу о том, что r_(x,y) в действительности равен 0, и лишь в силу случайных обстоятельств оказался равным проверяемой величине;

       - зависимость объёмов добычи  от производительности труды  (Z, Y)  t(z,y)> t_таб, 21,2655>2,2281. Значит мы можем отклонить гипотезу о том, что r_(z,y) в действительности равен 0, и лишь в силу случайных обстоятельств оказался равным проверяемой величине;

      - зависимость  стоимости основных  фондов от производительности (X, Z) t(x,z)> t_{таб ,} 5,4532>2,2281. Значит мы не можем отклонить гипотезу о том, что r_(x,c) в действительности равен 0, и лишь в силу случайных обстоятельств оказался равным проверяемой величине.

      Коэффициенты  корреляции во всех значимые. А корреляционно-регрессионная модель адекватная. 
 
 
 

      ЗАКЛЮЧЕНИЕ

     Наиболее  сложным этапом, завершающим регрессионный  анализ, является интерпретация полученных результатов, т.е. перевод их с языка  статистики и математики на язык экономики.

     Интерпретация моделей регрессии осуществляется методами той отрасли знаний, к  которой относятся исследуемые  явления. Всякая интерпретация начинается со статистической оценки уравнения  регрессии в целом и оценки значимости входящих в модель факторных  признаков, т.е. с изучения, как они  влияют на величину результативного  признака. Чем больше величина коэффициента регрессии, тем значительнее влияние  данного признака на моделируемую обработку  биржевых ставок. Особое значение при  этом имеет знак перед коэффициентом  регрессии. Знаки коэффициентов  регрессии говорят о характере  влияния на результативный признак  статистической обработки биржевых ставок. Если факторный признак имеет  плюс, то с увеличением данного  фактора результативный признак  возрастает; если факторный признак  со знаком минус, то с его увеличением  результативный признак уменьшается. Интерпретация этих знаков полностью  определяется социально-экономическим  содержанием моделируемого признака. Если его величина изменяется в сторону  увеличения, то плюсовые знаки факторных  признаков имеют положительное  влияние. При изменении результативного  признака в сторону снижения положительные  значения имеют минусовые знаки  факторных признаков. Если экономическая  теория подсказывает, что факторный  признак должен иметь положительное  значение, а он со знаком минус, то необходимо проверить расчеты параметров уравнения  регрессии.

     Корреляционный  и регрессионный анализ позволяет  определить зависимость между факторами, а так же проследить влияние задействованных  факторов. Эти показатели имеют широкое  применение в обработке статистических данных для достижения наилучших  показателей биржевых ставок.[2]

СПИСОК  ЛИТЕРАТУРЫ

     1. Экономика: Учебник  3-е издание Под ред. А. С. Булатова. – М.: Юристъ, 2002. – 862с.

     2. Экономика предприятия: Учебник/Под ред. проф. О.И.Волкова.- 2-е изд., М.: ИНФРА – М, 2001.- 520 с.–(Серия «Высшее образование»).

     3. Статистика / А.И. Гинзбург. – СПб: Питер, 2002. – 128 с.

     4. «Теория статистики» В.М. Гусаров, М.: ЮНИТИ, 2001. – 247 с.

     5. Статистика: Учебник / И.И. Елисеева, Е.Б. Капралова; под ред. И.И. Елисеевой. – М.: КНОРУС, 2006. – 552 с. Финансы предприятий:

     6. Статистика: Учебник / Под ред. И.И. Елисеевой. – М.: Высшее образование, 2006 – 565 с

     7. Социально-экономическая статистика: Учеб. пособие / И.И. Колесникова.  – Мн.: Новое издание, 2002. – 250 с.

     8. Учебник / Колчина Н.В., Поляк Г.Б., Павлова Л.П. и др., под ред. Колчиной Л.В. – 2-е изд., перераб. и доп. – М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2002. – с. 413

     9. Николаева С.А. и др. Бухгалтерский учет основных средств: Справочное и учебно-методическое пособие. - Москва: Аналитика-Пресс, 2001.

     10. Савицкая Г.В. Анализ хозяйственной деятельности: 5-е издание, переработанное и дополненное. Мн.: ИП «Экоперспектива», 2003. – с. 498..

     11. Статистика: Учебное пособие / Харченко Л.П., Ионин В.Г. и др.; Под ред. В.Г. Ионина. – Изд. 2-е, М.: ИНФРА – М., 2006. – 384 с.

     12. «Теория статистики», учебник под ред. Р.А. Шмойловой М.: Финансы и статистика, 2000. - 510 с.

     13. «Практикум по теории статистики»., под ред. Р.А. Шмойловой, М.: Финансы и статистика, 2001. - 456 с.

     14. Статистический словарь / Госкомстат РФ. – М.: Финансы и статистика, 1989. - 621 с.

     15. Российский статистический ежегодник. 2004: Стат. сб. / Росстат. – М., 2004. – 725 с.