Группировка статистических данных и обобщающие показатели статистической совокупности

=1,48

Среднее квадратическое отклонение будет равно:

 шт.

Если исходные данные представлены в виде интервального  ряда распределения, то сначала надо определить дискретное значение признака,  а далее применить тот же метод, что изложен выше.

Покажем расчет дисперсии  для интервального ряда на данных о  распределении посевной площади колхоза по урожайности пшеницы:

 

Таблица 11

Урожайность пшеницы, ц/га	Посевная площадь, га
14 - 16	100	15	1500	-3,4	11,56	1156
16 - 18	300	17	5100	-1,4	1,96	588
18 - 20	400	19	7600	0,6	0,36	144
20 - 22	200	21	4200	2,6	6,76	1352
ИТОГО	1000		18400			3240

 

Средняя арифметическая равна:

 ц с 1га.

Исчислим дисперсию:

Расчет дисперсии  по формуле  по индивидуальным данным и в рядах распределения.

Техника вычисления дисперсии  сложна, а при больших значениях  вариант и частот может быть громоздкой. Расчеты можно упростить, используя свойства дисперсии.

Свойства  дисперсии.

 Уменьшение или  увеличение весов (частот) варьирующего  признака в определенное число раз дисперсии не изменяет.

 Уменьшение или  увеличение каждого значения  признака на одну  и ту же  постоянную величину А дисперсии  не изменяет.

 Уменьшение или  увеличение каждого значения  признака в какое-то число раз   к  соответственно  уменьшает  или увеличивает дисперсию в раз, а среднее квадратическое отклонение - в к раз.

 Дисперсия  признака  относительно произвольной величины  всегда больше дисперсии относительно  средней арифметической на  квадрат   разности между средней и произвольной величиной: . Если А равна нулю,  то приходим к следующему равенству: , т.е. дисперсия признака равна разности между средним квадратом значений признака и квадратом средней.

Каждое свойство при  расчете дисперсии может быть применено самостоятельно или в сочетании с другими.

Порядок расчета дисперсии простой:

1) определяют среднюю  арифметическую  ;

2) возводят в квадрат  среднюю арифметическую ;

3) возводят в квадрат  каждую варианту ряда ;

4) находим сумму квадратов  вариант  ;

5) делят сумму квадратов  вариант на их число,  т.е.  определяют средний квадрат ;

6) определяют разность  между средним квадратом признака  и квадратом средней .

 

 Имеются следующие данные о производительности труда рабочих:

Таблица 12

Табельный номер рабочего	Произведено продукции, шт.
1	8	64
2	9	81
3	10	100
4	11	121
5	12	144
ИТОГО	50	510

 

Произведем следующие расчеты:

 шт.

 

Определить дисперсию  в дискретном ряду распределения,  используя табл. 13.

Таблица 13

Произведено продукции 1 рабочим, шт. (х)	Число рабочих, n
8	7	56	64	448
9	10	90	81	810
10	15	150	100	1500
11	12	132	121	1452
12	6	72	144	864
ИТОГО	50	500	510	5074

 

 

Получим тот же результат, что в табл. 10.

 

Рассмотрим  расчет дисперсии в интервальном ряду распределения.

Порядок расчета дисперсии взвешенной (по формуле  ):

1. определяют среднюю арифметическую ;
2. возводят в квадрат полученную среднюю ;
3. возводят в квадрат каждую варианту ряда ;
4. умножают квадраты вариант на частоты ;
5. суммируют полученные произведения ;
6. делят полученную сумму на сумму весов и получают средний квадрат признака ;
7. определяют разность между средним значением квадратов и  квадратом средней арифметической, т.е. дисперсию .

 

Имеются следующие данные о распределении посевной площади  колхоза по урожайности пшеницы:

Таблица 14

Урожайность пшеницы, ц/га	Посевная площадь, га
14 - 16	100	15	1500	225	22500
16 - 18	300	17	5100	289	36700
18 - 20	400	19	7600	361	144400
20 - 22	200	21	4200	441	88200
ИТОГО	1000		18400		341200

В подобных примерах прежде всего определяется дискретное значение признака в каждом интервале,  а затем применяется метод расчета,  указанный выше:

Средняя величина отражает  тенденцию  развития,  т.е.  действие главных причин.  Среднее  квадратическое отклонение измеряет силу воздействия прочих факторов.

 

 

Показатели  относительного рассеивания.

Для характеристики меры колеблемости изучаемого признака исчисляются показатели колеблемости в относительных величинах.  Они позволяют сравнивать характер рассеивания в различных распределениях  (различные единицы наблюдения одного и того же признака в двух совокупностях, при различных значениях средних,  при сравнении  разноименных  совокупностей). Расчет  показателей меры относительного рассеивания осуществляют как отношение абсолютного показателя рассеивания к  средней  арифметической, умножаемое на 100%.

1. Коэффициент  осцилляции  отражает  относительную колеблемость крайних значений признака вокруг средней.

  (1)

2. Относительное линейное отклонение характеризует долю усредненного значения абсолютных отклонений от средней величины.

   (2)

3. Коэффициент вариации.

   (3)

Учитывая, что среднеквадратическое отклонение дает обобщающую характеристику колеблемости всех вариантов совокупности, коэффициент вариации является  наиболее  распространенным  показателем колеблемости, используемым для оценки типичности средних величин.  При этом  исходят из того, что если V больше 40 %, то это говорит о большой колеблемости признака в изучаемой совокупности.

 

Заключение

Рассмотренные в курсовой работе теоретические аспекты составления  группировок позволяют сделать следующие выводы.

Группировки решают следующие  задачи: вычленяют социально-экономические  типы, исследуют структуры социально-экономических явлений, способствуют выявлению связей между явлениями.

Группировочный признак  – по данному признаку совершается  определение единиц в данной группе. Принцип выбора напрямую связан с целью группировки и сущностью исследуемого явления.

Выделение числа групп – определяется по принципу, чтобы в группу попало максимальное количество единиц.

Интервалы бывают равными  и неравными (равномерно возрастающие и равномерно убывающие).

Виды группировок –  типологические, структурные, аналитические  и комбинационные группировки. В них происходит деление совокупности на группы по двум или более признакам. Причем группы, образованные по одному признаку, делятся на подгруппы по другому признаку.

Социально-экономический  анализ опирается на применение системы  простых и комбинационных группировок. Довольно регулярно используют вторичную группировку, т. е. перегруппировку уже имеющихся сгруппированных сведений. Существуют методы вторичной группировки (простое укрупнение интервала) и методы процентной перегруппировки.

В экономической статистике применяется большое число группировок определенного назначения.

На данный момент в  РФ с 1992 г. существует 31 Общероссийский классификатор технико-экономической и социальной информации в области статистики. Общероссийские классификаторы – это база для автоматизации информации на уровне субъекта Федерации и страны в общем.

ОКУД – Общероссийский классификатор управленческой документации.

ОКЕИ – Общероссийский классификатор единиц измерений, который  состоит из разделов: единицы длины, массы, площади, объема, временные, технические, экономические, международные и национальные единицы измерения.

ОКОАТД – Общероссийский классификатор абстрактных типов  данных.

ОКАТО – Общероссийский классификатор объектов административно-территориального деления.

ОКПО – Общероссийский классификатор предприятий и  организаций.

ЕГРПО – Единый государственный  регистр предприятий и организаций всех форм собственности и хозяйствования.

ОКВЭД – Общероссийский классификатор внешней экономической  деятельности.

ОКФС – Общероссийский классификатор форм собственности.

ОКОПФ – Общероссийский классификатор организационно-правовых форм.

ЕСКК – Единая система  классификации и кодирования  технико-экономической и социальной информации.

Группировка обеспечивает систематизацию и структуризацию сведений, содержащихся в массиве первичных статистических данных, путем их компактного представления.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Список литературы

1. Гусаров В.М. Статистика: Учеб. пособие для вузов. - М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2001.
2. Елисеева И.И., Юзбашев М.М. Общая теория статистики: Учебник / Под ред. И.И.Елисеевой. - М.: Финансы и статистика, 1998.
3. Ефимова М.Р., Петрова Е.В., Румянцев В.Н. Общая теория статистики. - М.: ИНФРА-М, 1996.
4. Курс социально-экономической статистики: Учебник для вузов / Под ред. М.Г. Назарова, - М.: Финстатинформ, ЮНИТИ-ДАНА, 2000.
5. Лапуста М.Г., Старостин Ю.Л. Малое предпринимательство. - М.: ИНФРА-М, 1997.
6. Салин В.Н., Шпаковская Е.П. Социально-экономическая статистика: Учебник. - М.: Юрист, 2001.
7. Теория статистики: Учебник. - 3-е изд., перераб. / Под ред. Р.А. Шмойловой. - М.: Финансы и статистика, 1999.
8. Экономическая статистика / Под ред. Ю.Н. Иванова. - М.: ИНФРА-М, 1999.