Динамика роста цен

 
 

   В этих рядах четко прослеживается тенденция снижения стоимости закупаемого оборудования.

   Недостатком этого приема является то, что при  его использовании не прослеживается процесс изменения явления внутри укрупненных интервалов.

   Аналогично, укрупним интервалы и рассчитаем общую и среднюю стоимость закупаемого оборудования для другого региона (табл.1.4). 
 
 
 

             Таблица 1.4

                            Укрупненный ряд динамики для  региона Б:

 
 

      Два этих метода, ввиду применяемых методик расчета предоставляют исследователю очень упрощенное, неточное, представление о тенденции в ряду динамики. Однако корректное применение этих методов требует от исследователя глубины знаний о динамике различных социально - экономических явлений. 
 
 
 
 
 

2.Метод  аналитического выравнивания по ряду Фурье

   С помощью ряда Фурье уравнение  тренда можно представить следующим  образом: 

    .                        (2.1) 

   Выравнивание  по формуле (2.1) рекомендуется проводить  в тех случаях, когда во временном  ряде наблюдается цикличность изменения  уровней. Тогда эти изменения  можно представить в виде синусоидальных колебаний, а поскольку последние  представляют собой гармонические  колебания, то синусоиды, полученные при  использовании ряда Фурье, называют гармониками различных порядков. Показатель в уравнении (2.1) и определяет число гармоник. Обычно при использовании ряда Фурье рассчитывают несколько гармоник (чаще не более 4) и затем уже определяют, с каким числом гармоник ряд Фурье наилучшим образом отражает изменения уровней ряда.

   Так, при  ряд Фурье примет вид: 

   

, 

а при  соответственно 

и т. д.

   Параметры уравнения тренда , определяемого рядом Фурье, находят, как и в других рассмотренных случаях, методом наименьших квадратов. Приведем без вывода формулы, используемые для исчисления параметров ряда Фурье: 

   

. 

   Последовательные  значения обычно определяются по формуле 

   

, 

где – число уровней ряда динамики. Например, при временные узлы можно записать следующим образом: 

 

или (после  сокращения): 

. 

При значения будут соответственно 

. 

   В табл. 2.1 приведены исходные данные и расчет показателей, необходимых для получения уравнений первой и второй гармоник ( и ). 

Итак,

1.

=13875

 

== (26476)=4412.6

==(44916.2)=7486

==(16371.71)=2728.6

2.

  = 13875 + 1021.1+ 4412.6;

 

  = 13875 + 1021.1+ 4412.6 + 7486 + 2728.6 ;

январь: (t) = 13875 + 1021.1 + 4412.6 = 14896,11

(t) = 13875 + 1021.1 + 4412.6 + 7486 + 2728.6 =22382.1

февраль: (t) = 13875 + 1021.1 + 4412.6 = 23422,2 и т.д. (табл.2.1)

(t) = 13875 + 1021.1 + 4412.6 + 7486 + 2728.6 =21002.2; и т.д. (табл.2.1) 

             Таблица 2 .1

      Выравнивание  по ряду Фурье.

 

     Очевидно, что значения , рассчитанные по уравнению второй гармоники, ближе к эмпирическим уровням, чем значения . Об этом свидетельствуют и остаточные суммы квадратов:

  ;    397250227, 9 

  ;    535080014, 5 

3.Расчет  индексов сезонности в рядах динамики с тенденцией развития

      Сезонными называют периодические колебания, возникающие под

влиянием  смены времени года  и других причин природного или социально-культурного порядка. Они  имеют устойчивый характер, повторяются регулярно с интервалом в один год.

      Их  роль велика в агропромышленном комплексе, строительстве, транспорте, здравоохранении, торговле и т.д. При этом сезонные колебания в одних отраслях экономики вызывает соответствующие колебания в других. Таким образом, проблема сезонности носит общий характер для экономики страны. Как правило, сезонность отрицательно влияет на результаты работы, поскольку приводит к неравномерному использованию     рабочей    силы,    производственных    мощностей, материальных ресурсов. Поэтому хозяйственные организации принимают меры для смягчения сезонности или стараются учитывать её влияние на свою деятельность.

      Для выявления и измерения сезонных колебаний используются различные статистические методы, такие как, например, построение модели сезонной волны. Метод построения «сезонной волны» заключается в расчете специальных показателей, которые называются индексами сезонности .Совокупность индексов сезонности отражают сезонную волну. Индексами сезонности называется процентные отношения фактических (эмпирических) внутригрупповых уровней к теоретическим уровням, рассчитанным по трендовому уравнению, либо к средним уровням.

      Для выявления устойчивой сезонной волны, на которой не отражаются случайные условия одного года, индексы сезонности рассчитываются за период не менее чем 3 года распределенный по месяцам или кварталам.

      Расчет  индексов сезонности выполняют двумя  методами в зависимости от характера динамики:

•     если тренд неявно выражен, то есть годовой уровень явления из года в год остается относительно неизменным, то индексы сезонности рассчитываются методом постоянной средней. Они рассчитываются по формуле: 
 

Где фактические (эмпирические уровни ряда); выравнивание (теоретические)  уровни ряда;

        Таблица 3.1

Стоимость закупаемого  оборудования за два года , тыс. у.д.е.