Динамика роста цен

    Внутригодовая динамика стоимости оборудования, закупаемого  для предприятий ТЭК, в двух регионах характеризуется данными представленными в таблице.

    Отдельно  для каждого региона выявить  основную тенденцию стоимости закупаемого  оборудования с помощью методов  механического выравнивания динамического  ряда: скользящей средней, ступенчатой  средней, укрупнения интервалов (поквартально).

    Для региона А выявить наличие  сезонности закупок с помощью  метода аналитического выравнивания по ряду Фурье, рассчитав гармоники 1-го и 2-го порядки. Определите, какая гармоника  наиболее близка к фактическим уровням  ряда с помощью остаточных дисперсий. Представьте графически выявленную сезонную волну.

    Для региона Б на основе расчета индексов сезонности охарактеризуйте сезонную волну развития стоимости закупаемого  оборудования. Изобразите получившуюся волну в виде линейной диаграммы.

    Рассчитайте среднемесячные показатели стоимости  закупаемого оборудования по годам  и относительные величины динамики и структуры, представив результаты расчетов в виде следующей таблицы:

    По  всем проведенным расчетам сделайте взаимосвязные выводы. 

                                                                                                       Таблица 1

    Внутригодовая динамика стоимости оборудования, закупаемого  для предприятий ТЭК, в двух регионах. 

1.Методы анализа основной тенденции (тренда) в рядах динамики

     Важной  задачей статистики при анализе  рядов динамики является определение  основной тенденции развития, присущей тому или иному ряду динамики. Например, за колебаниями урожайности какой-либо сельскохозяйственной культуры в отдельные  годы тенденция роста (уменьшения) урожайности  может не просматриваться непосредственно, и поэтому должна быть выявлена статистическими  методами.

Методы  анализа основной тенденции в рядах динамики разделяются на две основные группы:

1) сглаживание  или механическое выравнивание  отдельных членов ряда динамики  с использованием фактических  значений соседних уровней; 

2) выравнивание  с применением кривой, проведенной между конкретными уровнями таким образом, чтобы она отображала тенденцию, присущую ряду и одновременно освободила его от незначительных колебаний.

     Для выявления основной тенденции стоимости закупаемого оборудования мы воспользуемся двумя методами: скользящей средней и укрупнение интервалов (данные табл.1).

1. Метод простой скользящей средней.

     Данный  метод применяется для характеристики тенденции развития исследуемой статистической совокупности и основан на расчете средних уровней ряда за определенный период. Последовательность сглаживания задается следующим алгоритмом:

     1.Устанавливается  интервал сглаживания или число входящих в него уровней. Если при расчете учитывается три уровня, скользящая средняя называется трехчленной, пять уровней – пятичленной и т.д.Если сглаживание мелкие, беспорядочные колебания уровней в ряду динамики, то интервал увеличивается. Если волны следует сохранить, число членов уменьшают.

     2.Исчисляют первый средний уровень по арифметической простой: 

     Где -й уровень ряда; - членность скользящей средней.

     3. Первый уровень отбрасывают, а  в исчисление средней включают  уровень, следующий за последним до тех пор, пока в расчет y будет включен последний уровень исследуемого ряда динамики

     4.По ряду динамики. Построенному из средних уровней, выявляют общую тенденцию развития явления.

     Выявим  основную тенденцию стоимости закупаемого  оборудования методом сглаживания  рядов динамики с помощью пятичленной  скользящей средней . 

      = тыс.у.д.е.

      = тыс.у.д.е. 

Оформим результаты расчетной таблицы для  региона А:

      Таблица 1.1        Сглаживание ряда динамики показывает устойчивую тенденцию снижения стоимости закупаемого оборудования предприятия от января к  сентябрю : значение скользящей средней уменьшается от периода к периоду. Таким образом , мы можем видеть повышение стоимости закупаемого оборудования к октябрю месяцу.

     Аналогично, мы можем выявить основную тенденцию стоимости закупаемого оборудования для региона Б:

      = тыс.у.д.е. 
 

      = тыс.у.д.е. 

           Таблица 1.2

           Расчет пятичленной  скользящей : 

                        

               На рис.1 показан график исчисленных скользящей средней стоимости (сплошная линия), а также динамика фактических цен (пунктирная линия). Из графика видно, что при колебаниях фактических цен, скользящая пятичленная средняя имеет повышательную тенденцию.

 

     Рис.1 

2. Метод укрупнения интервалов

     Если  рассматривать уровни экономических  показателей за короткие промежутки времени, то в силу влияния различных  факторов, действующих в разных направлениях, в рядах динамики наблюдается  снижение и повышение этих уровней. Это мешает видеть основную тенденцию  развития изучаемого явления. В этом случае для наглядного представления  тренда применяется метод укрупнения интервалов, который основан на укрупнении периодов времени, к которым относятся уровни ряда. Для выявления тенденции укрупним интервалы поквартально и рассчитаем общую и среднию стоимость закупаемого оборудования, используя среднию арифметическую :                                                                             

                                             =.

                                                                         

                 Таблица  1.3

                                     Укрупненный ряд динамики: