Выводы  делаем для долей населения со среднедушевыми денежными доходами до 1000,0 руб.в месяц и более 120000,0 руб. в месяц, которые являются наиболее показательными с социальной точки  зрения. 

 

    Из  полученных результатов можем сделать вывод о том, что:

    1) количество людей, получающих  доход свыше 12000,0 руб., в 2004 году  больше в 1,73 раза, т.е. превышает  уровень 2003 года на 73%. Число людей  с таким доходом в 2005 году  в 1,59 раз больше чем в 2004 (превышает на 59%), в 2006 – в 1,46 раз больше чем в 2005году  (больше на 46 % чем в 2005). В 2004 г. он выше в 1.73 раза чем в 2003г., в 2005 – превышает показатель 2003 года в 2,74 раза,  в 2006 – он выше чем в 2003 году в 4,02 раза.

    Таким образом, идет постоянное увеличение количества людей среди населения РФ, получающих среднедушевой денежный доход более 12000,0руб. в месяц, относительно предыдущего года в период 2003-2006 гг.

    2) Число людей с наименьшим доходом  (до 1000,0 руб.) в 2004 году составляет 0,58 от уровня в 2003 году, т.е. на 42% меньше. В 2005 году он в 2,38 раз меньше чем в 2004 (на 58%), в 2006 – в два раза меньше уровня населения с доходом менее 1000,0 руб. в 2005 году (меньше на 50%). В 2004 г. он составляет 0,58 от уровня населения с таким доходом в 2003 году, в 2005 – в 4,17 раз меньше чем в 2003 г., в 2006 – в 8,34 раз (на 88%) меньше чем в 2003 г.

   Таким образом, идет постоянное уменьшение количества людей среди населения РФ, получающих среднедушевой денежный доход менее 1000,0руб. в месяц, относительно предыдущего года в период 2003-2006 гг.. 

   Определим темп прироста распределения среднедушевых  денежных доходов населения РФ в 2003-2006 годах:

 

    Из  полученных расчетов видно:

    1) Доля населения с наименьшим  доходом - менее 1000,0 руб. - снижается с 2004 по 2006 год относительно предыдущего года: цепной темп прироста является отрицательной величиной в период с 2003 по 2006гг.

    Таким образом, идет постоянное уменьшение количества людей среди населения РФ, получающих среднедушевой денежный доход менее 1000,0руб. в месяц в 2003-2006 годах.

          2)  Доля населения с доходом  более 12000,0 руб. повышается с  2004 по 2006 год относительно предыдущего  года: темп прироста является  положительной величиной в период  с 2003 по 2006гг.

 Таким образом, идет постоянное увеличение количества людей среди населения РФ, получающих среднедушевой денежный доход более 12000,0руб. в месяц, относительно предыдущего года в период с 2003 по 2006 год. 

         Определим темп наращивания  распределения среднедушевых денежных доходов населения РФ в 2003-2006 годах: 

        

    Рассчитаем  средний уровень моментного ряда y¯ распределения населения РФ в 2003-2006 годах по среднедушевому денежному  доходу с равноотстоящими датами по формуле средней хронологической b средний абсолютный прирост  Δy¯ - по среднедушевому денежному доход, средний темп роста Тр¯ - по среднедушевому денежному доходу из таблицы цепного темпа роста как по формуле средней геометрической. 

 

Таким образом, средний процент доли населения во всем объеме за период 2003-2006 года составляет соответственно для среднедушевых денежных доходов до 1000,0 , от 1000,1 до 1500,0 , .., свыше 12000,0 руб. в месяц составляет  1,52%, 3,5%, ..,15,35%.

    Для населения РФ со среднедушевыми денежными доходами менее 1000,0 руб. в месяц средний абсолютный прирост за период 2003-2006 гг. составил -0,97%: за период 2003-2006гг. в среднем ежегодно доля населения РФ с доходами менее 1000,0 руб.в месяц уменьшалась на 0,97%. Для населения РФ со среднедушевыми денежными доходами более 12000,0 руб. в месяц средний абсолютный прирост за период 2003-2006 гг. составил 6,63%.

    За  период 2003-2006гг. средний темп прироста составил для доли населения РФ со среднедушевыми денежными доходами менее 1000,0 руб.в месяц составил  -0,5, т.е. в среднем за год доля населения с такими доходами уменьшалась на 50% или в два раза.

    Из  полученных вычислений видим: за период 2003-2006гг. средний темп прироста составил для доли населения РФ со среднедушевыми денежными доходами более 12000,0 руб.в месяц 0,58, т.е. в среднем за год доля населения с такими доходами увеличивалась на 5,8%.

Глава 4. Анализ факторов дифференциации населения по доходам. Прогнозы на 2008-2009 гг.

      Рассмотрим  влияние различных факторов на денежный доход населения. Для этого построим 9факторную линейную регрессионную модель для анализа влияния вариации факторных признаков на результативный признак - денежный доход населения. Связь предположим линейной.

     Расчеты проведем с помощью пакета Статистика 6,0 по следующим исходным данным

Где

X1  – численность экономически активного населения, тыс.чел.

X2 – численность безработных, зарегистрированных в органах государственной службы занятости (на конец года)

X3 – неопределенность экономической обстановки

X4 – Высокая конкуренция со стороны зарубежных производителей

X5  – число высших учебных заведений в РФ

X6 – количество людей, прибывших в РФ на постоянное жительство

X7  – естественный прирост, тыс.чел.

X8  – население РФ, млн.чел.

X9  – количество вынужденных переселенцев и беженцев на территории РФ

Y – суммарный денежный доход населения, млрд.руб. 
 
 
 

     По  исходным данным получаем корреляционную матрицу, отображающую зависимость  как между самими факторными переменными  X1,X2..X9 , так и между факторными и результирующей переменной Y – денежным доходом населения. 

 

     С помощью Просмотра описательных статистических характеристик смотрим график «поле корреляции» исследуемых переменных, а также соответствующие гистограммы.

     Построенные графики позволяют визуально  проверить распределения на наличие  «выбросов», которые могут существенно повлиять на расположение кривой регрессии.

       

     В случае результате проверки факторов на мультиколлинеарность, исключаем  из анализа факторы те, которые  менее тесно связаны с результативным признаком.

     В результате наиболее влияющими оказались факторы X4 и X6

 

       
 
 
 
 

 

      Множественный коэффициент детерминации равен 0,99024807. Это говорит о том, что связь  сильная и прямая.

     Множественный коэффициент корреляции составляет 0,99059124 показывает, что 99,05% вариации денежного  дохода населения объясняется влиянием факторов, включенных в уравнение множественной регрессии (X4 и Х6).

Расчетное значение F-критерия равен 101,0462

Число степеней свободы F-критерия равен 2,4

Вероятность отклонения гипотезы о значимости множественного коэффициента корреляции составляет 0,000377

      Значимость  множественного коэффициента корреляции проверяется по таблице F-критерия Фишера. В нашем случае табличное значение F-критерия Фишера для степеней свободы ν₁=2, ν₂=4 при уровне значимости α=0,05 равно 19,25, а рассчитанное значение равно 101,0462. Расчетное значение значительно больше табличного, поэтому признается статистическая значимость найденного коэффициента парной корреляции между переменными  Y и X1,X2. Как правило, считается, что уравнение пригодно для практического использования, если F_расч > F_табл  минимум в 4 раза. В нашем случае это условие соблюдается. Следовательно, уравнение статистически значимо.

     Определим значения параметров b₀ , b₁ и b₂  уравнения двухфакторной линейной корреляционной связи вида ŷ=b₀+b₁x+ b₂x.

Окно  Regression Summary for dependent variable – Итоговая таблица регрессии зависимой переменной

 
 

     Имеем b₀= -4937,35  b₁= 903,32  b₂= 0,001,

     уравнение регрессии имеет вид:

Y =-4937,35+903,32X4  +0,001X2

     Значимость  найденных параметров b₀ и b₁ , b₂ проверяется по таблице t-критерия Стьюдента. Расчетные значения t-критерия Стьюдента для каждого параметра, отраженные в столбце t(4), сравниваем с табличным значением t-критерия для числа степеней свобода, равного 4. t_табл = 2,776 при уровне значимости α=0,05 рассчитанные значения t-критерия для параметров b₀ и b₁ больше табличного, что свидетельствует о значимости найденных значений. Так как рассчитанное значения t-критерия для параметра b₂ меньше табличного, то данный коэффициент незначим.

Значит применение уравнения допустимо ограниченно. То есть коэффициент b₀ отражает влияние факторов, кроме Х6 и Х4,  b_{1 –} фактора Х4 (высокая конкуренция со стороны зарубежных производителей). Коэффициент же b₂  не отражает влияние фактора Х6 (количество людей, прибывших в РФ на постоянное жительство) на результирующий фактор Y (суммарный денежный доход населения, млрд.руб).