Анализ уровня и динамики брачности и разводимости РФ

Число браков.

Среднегодовой прирост  числа браков за 2002-2012гг.

Рассчитанные  данные помогают проанализировать имеющиеся  показатели, таким образом, в 2002-2012 гг. наблюдалась следующая ситуация: число браков медленно росло в данный период времени, о чем говорит средний темп роста, составляющий 100,03%, и вместе с тем, наблюдается стабильный рост разводов, что подтверждают рассчитанные данные, относящиеся к данным показателям, так средний темп роста числа разводов составляет 100,002%.

 

2.2 Анализ основной тенденции  показателей брачности и разводимости

Уровни ряда динамики формируются под влиянием взаимодействия многих факторов, одни из которых, будучи основными, главными, определяют закономерность, тенденцию развития, другие - случайные - вызывают колебания уровней. Можно  сказать, что динамика ряда включает три компонента:

Долговременное  движение (так называемый тренд);

Кратковременное систематическое движение (например, сезонные колебания);

Несистематическое случайное движение, вызывающее колебания  уровней относительно тренда.

Изучая ряды динамики, исследователи пытаются разделить  эти компоненты и выявить основную закономерность развития явления в  отдельные периоды, т.е. выявить общую  тенденцию в изменении уровней  рядов, освобожденную от действия случайных  факторов. С этой целью (устранить  колебания, вызванные случайными причинами) ряды динамики подвергают обработке.

Существует несколько  методов обработки рядов динамики, помогающих выявить основную тенденцию  изменения уровней ряда, а именно: метод укрупнения интервалов, метод  скользящей средней и аналитическое  выравнивание. В данной курсовой мы применим метод скользящей средней  и метод аналитического выравнивания. Во всех методах вместо фактических  уровней при обработке ряда рассчитываются иные (расчетные) уровни, в которых  тем или иным способом взаимопогашается действие случайных факторов и тем самым уменьшается колеблемость уровней. Последние в результате становятся как бы "выровненными", "сглаженными" по отношению к сходным фактическим данным. Такие методы обработки рядов называются сглаживанием или выравниванием рядов динамики.

Построим графики  рассматриваемых нами рядов динамики по первоначальным фактическим данным:

Рисунок 1- Динамика изменения числа браков (фактическое значение) в России 2002-2012гг. (тыс. человек)

По графику 1. мы видим, что число браков возрастало до 2009 года, за последние три года количество браков более стабильное.

Рисунок 2 - Динамика изменения числа разводов (фактическое значение) в России 2002-2012гг. (тыс. человек)

По графику 2. мы можем заметить, что самое высокое  число разводов приходится на 2004 год. Начиная с 2012 года число разводов постепенно падает.

Выявим тенденцию  с помощью скользящей прямой для  определения тенденции. Сглаживание  ряда динамики с помощью скользящей средней заключается в том, что  вычисляется средний уровень  из определенного числа первых по порядку уровней ряда, затем - средний  уровень из такого же числа уровней, начиная со второго, далее - начиная  с третьего и т.д. Таким образом, при расчетах среднего уровня как  бы "скользят" по ряду динамики от его начала к концу, каждый раз  отбрасывая один уровень вначале  и добавляя один следующий.

Выявим тенденцию  для числа браков, вычислим трехчленные  скользящие суммы и трехчленные  скользящие средние:

 

Таблица 4 - Динамика числа браков в РФ в 2002-2012гг.

Год	Число браков	Трехчленные скользящие суммы	Трехчленные скользящие средние
2002	897,3	-	-
2003	1001,6	-	-
2004	1019,8	2918,7	972,9
2005	1091,8	3113,2	1037,7
2006	979,7	3091,3	1030,4
2007	1066,4	3137,9	1046
2008	1113,6	3159,7	1053,2
2009	1262,5	3442,5	1147,5
2010	1179	3555,1	1185
2011	1199,4	3640,9	1213,6
2012	1215,1	3593,5	1197,8

 

В таблице 4 мы выровняли, как бы "сгладили" фактические данные, выявили тенденцию и вычислили средний уровень из 3-х первых по порядку уровней ряда, потом средний уровень из 3-х уровней ряда и т.д.

Для более точного  выявления используем метод аналитического выравнивания. Это более совершенный  метод обработки рядов динамики в целях устранения случайных  колебаний и выявления тренда - выравнивание уровней ряда по аналитическим  формулам (или аналитическое выравнивание).

Суть аналитического выравнивания заключается в замене эмпирических (фактических) уровней  теоретическими, которые рассчитаны по определенному уравнению, принятому  за математическую модель тренда, где  теоретические уровни рассматриваются  как функция времени.

При этом каждый фактический уровень рассматривается  как сумма двух составляющих: систематической  составляющей, отражающей тренд, выраженной определенным уравнением и случайной  величиной, вызывающей колебания уровней  вокруг тренда. Задача аналитического выравнивания сводится к следующему:

Определение на основе фактических данных вида гипотетической функции, способной наиболее адекватно  отразить тенденцию развития исследуемого показателя;

Нахождение по эмпирическим данным параметров указанной  функции (уравнения);

Расчет по найденному уравнению теоретических (выровненных) уровней.

Для выравнивания ряда динамики по прямой используем уравнение

(3.4)

Найдем коэффициенты из следующих уравнений:

 

                                                                                   (13)

Так как значения t выбраны таким образом, что его  общая сумма равна нулю, вычисление коэффициентов упростится до следующих  формул:

                                                                                                               (14)

С помощью метода аналитического выравнивания рассчитаем показатели брачности:

Таблица 5- Динамика числа браков 2002-2012гг.

год	y	t	ty	t^2	Yt
1	2	3	4	5	6
2002	897,3	-5	-4486,5	25	1007,1273
2003	1001,6	-4	-4006,4	16	1024,36
2004	1019,8	-3	-3059,4	9	1041,5927
2005	1091,8	-2	-2183,6	4	1058,8255
2006	979,7	-1	-979,7	1	1076,0582
2007	1066,4	0	0	0	1110,5236
2008	1113,6	1	1113,6	1	1110,5236
2009	1262,5	2	2525	4	1127,7564
2010	1179	3	3537	9	1144,9891
2011	1199,4	4	4797,6	16	1162,2218
2012	1215,1	5	6075,5	25	1179,4545
Итого	12026,2	-	5686,8	330	12043,433

 

Полученные данные в таблице 5 изобразим в графической  форме, чтобы выявить сезонные колебания  брачности.

 

Рисунок 3 - Динамика изменения числа браков (выровненные значение) в России 2002-2012гг. (тыс. человек).

По графику 3 мы видим, что, начиная, с 2006 по 2009гг. был большой подъем брачности.

С помощью метода аналитического выравнивания рассчитаем показатели разводимости:

 

Таблица 6 - Динамика числа разводов в РФ в 2002-2012гг.

год	y	t	ty	t^2	Yt
1	2	3	4	5	6
2002	627,7	-9	-5649,3	81	734,70909
2003	763,5	-7	-5344,5	49	726,04848
2004	853,6	-5	-4268	25	717,38788
2005	798,8	-3	-2396,4	9	708,72727
2006	635,8	-1	-635,8	1	700,06667

 

 

Продолжение таблицы 6

2007	604,9	0	0	0	691,40606
2008	640,8	1	640,8	1	691,40606
2009	685,9	3	2057,7	9	682,74545
2010	703,4	5	3517	25	674,08485
2011	699,4	7	4895,8	49	665,42424
2012	639,3	9	5753,7	81	656,76364
Итого	7653,1	-	-1429	330	7648,77

 

Полученные данные в таблице 6 изобразим в графической  форме, чтобы выявить сезонные колебания  разводимости.

Рисунок 4 - Динамика изменения числа разводов (выровненные значение) в России 2002-2012 (тыс. человек).

По графику 4 мы можем сказать, что большие колебания  показателей разводимости происходили  в периодах: 2003-2006гг. и 2006-2008гг.

 

2.3 Экстраполяция основных  показателей брачности и разводимости

Исследование  динамики социально-экономических  явлений, выявление и характеристика основной тенденции развития и моделей  взаимосвязи дают основание для  прогнозирования - определения будущих  размеров уровня экономического явления.

Важное место  в системе методов прогнозирования  занимают статистические методы. Применение прогнозирования предполагает, что  закономерность развития, действующая  в прошлом (внутри ряда динамики), сохранится и в прогнозируемом будущем, т.е. прогноз основан на экстраполяции. Экстраполяция - это прогноз следующих  значений по известным предыдущим. Суть экстраполяции в определении  закономерности в наборе данных, в  явном (аналитическом, в виде формулы) или неявном виде. Например, если ряд измерений на протяжении какого-то времени укладывается в прямую линию, то можно прогнозировать, что следующая  точка также попадет на эту  прямую. Отклонение же от прогноза реальной точки может говорить или о  неточности выбранного метода прогноза, или, что часто является очень  ценной информацией, об изменении условий  процесса. Экстраполяция, проводимая в  будущее, называется перспективой и  в прошлое ретроспективой. В данной курсовой мы рассчитаем перспективную  экстраполяцию.

Применение экстраполяции  в прогнозировании базируется на следующих предпосылках:

Развитие исследуемого явления в целом описывается  плавной прямой;

Общая тенденция  развития явления в прошлом и  настоящем не потерпит серьезных  изменений в будущем.

Поэтому надежность и точность прогноза зависят от ого, насколько близкими к действительности окажутся эти предположения, а также  как точно удастся охарактеризовать выявленную в прошлом закономерность. Экстраполяцию следует рассматривать  как начальную стадию построения окончательных прогнозов. Чем короче срок экстраполяции (период упреждения), тем более надежные и точные результаты (при прочих равных условиях) дает прогноз. За короткий период не успевают сильно измениться условия развития явления  и характер его динамики. Поэтому  мы возьмем для расчета экстраполяции  рассматриваемых показателей период упреждения равный двум годам, для получения  более точных результатов.