Анализ причинно-следственной связи

Интерпретация близости колледжа как  фактора, который понижает стоимость высшего образования, предполагает, что взросление около колледжа имел бы больший эффект на результаты образования детей из более плохих семей.

Обозначая через X1i компоненты Xi кроме близости колледжа, предполагаемая модель обучения будет выглядеть следующим образом:

(1b)  Si  =  X1iγ1 +  Ciδ0  +  Ci*Piδ1 + vi

где Ci - индикатор близкого расположения колледжа, Pi - индикатор низкого семейного дохода, и коэффициенты δ0 и δ1 оба положительны. В этом случае, даже если Ci включен непосредственно в уравнение дохода:

(2b) y_i =  X_iα1  +  Ciα0  +  Siβ  +  ui.

Взаимодействие близости колледжа и плохого семейного фона может использоваться как инструментальная переменная образования. Т.о. автор приходит к выводу, что прямая выгода проживания около колледжа не изменяется семейным фоном.

Последняя таблица, использованная автором (Таблица 5), показывает приведенную форму и структурные оценки возвращения к образованию, основанные на уравнениях (1b) и (2b). Низкий семейный фон не определен тем как окончили среднюю школу родители. Приведенные коэффициенты формы подтверждают, что эффект проживания около колледжа больше сказывается на людях с плохо образованными родителями.

Проанализировав данные, представленные в этой таблице, Дэвид Кард пришел к выводу, что независимо от метода классификации семейного фона инструментальные переменные, основанные на взаимодействии семейного фона и близости колледжа, подобны инструментальным переменным, основанным на одной только близости колледжа. Кроме того, оценки прямого влияния близости колледжа на заработную плату являются равномерно маленькими и статистически незначащими. Предполагая, что близость колледжа может быть исключена из уравнения дохода, и близость колледжа и ее взаимодействие с индикатором семейного фона могут использоваться как инструменты обучения. Например, при использовании девяти родительских индикаторов образования взаимодействует с близостью колледжа как с инструментами обучения, инструментальные переменные возвращения к обучению составили 0.115, со стандартной ошибкой 0.034. Хотя это оценка на 57% выше соответствующей оценки OLS, статистика Hausman-Wu равная 1.24 не достаточно большая, чтобы отклонить гипотезу о неодновременности смещения в обычных уровнях значимости.

Результаты

Хотя и неточные, результаты инструментальных переменных, представленные в Таблицах 3-5, предполагают, что обычная стратегия оценки OLS дает оценку ухудшения «истинного» возвращения к обучению. Одно возможное объяснение положительного пробела между IV и оценками OLS возвращения к обучению состоит в том, что последние ухудшены погрешностью измерения обучения. Однако, потенциал ухудшения в оценках OLS, находится на уровне 10-15%. Различия между IV и оценками OLS в этой статье существенно выше этого диапазона.

Альтернативная возможность, приведенная автором, состоит в том, что «истинная» норма возвращения к обучению изменяется среди населения, и что увеличение обучения, связанного с близостью колледжа, происходит для людей с относительно высокой нормой возвращения к обучению. Т.е. алгебраически, инструментальные переменные возвращения к обучению - отношение различий в средней заработной плате и среднем образовании между людьми, которые росли в рынках труда с и без соседнего колледжа. Если присутствие соседнего колледжа затрагивает только решения относительно образования людей с плохими семейными фонами, то оценки IV зависят только от предельного возвращения к обучению в этом подмножестве населения. Т.о., одно объяснение относительно высоких оценок IV возвращения к образованию в Таблицах 3-5 состоит в том, что предельное возвращение к образованию среди людей с плохими семейными фонами относительно высоко.

Почему люди с плохо образованными родителями чаще возвращаются к обучению? Автор говорит о том, что согласно простой экономической модели школьного выбора, люди имеют уменьшающееся предельное возвращение к обучению и вкладывают капитал в образование, пока крайнее возвращение к прошлому году обучения не равняется их крайней ставке дисконта. Если большая часть различия в результатах образования относится к различиям в определенных для человека ставках дисконта тогда в среднем менее–образованное население будет главным образом составлено из людей с высокими ставками дисконта. Так как семьи с низким доходом, по-видимому, стоят перед более высокими процентными ставками, чем семьи с высоким доходом, эти рассуждения предполагают, что предельное возвращение к обучению является самым высоким для детей из плохих семей. В действительности, много менее-образованных рабочих остановили свое обучение слишком рано, потому что они столкнулись с высокими предельными издержками дальнейшего образования.

Эта интерпретация  менее-образованной рабочей силы состоит в разногласиях с более традиционным взглядом, который говорит, что менее-образованные имеют низкое возвращение к обучению. Результаты в Таблицах 3-5 предполагают, что предельный возврат к обучению среди менее-образованных столь же высок как типичные оценки OLS возвращения к обучению. Взятые в комбинации с результатами в других исследованиях эндогенного образования результаты этого анализа предполагают, что экономическая стоимость образования для многих детей может быть значительно преуменьшена.

Заключение

Любой правдоподобный анализ причинно-следственной связи между образованием и доходом требует экзогенного источника изменения в выборе образования. В этом документе автор Дэвид Кард исследует использование доступности колледжа как экзогенный детерминант обучения. Анализ образования и доходов показывает, что у людей, которые росли в областях с соседним 4-летним колледжем, значительно более высокое обучение и значительно более высокий доход. Это явление сконцентрировано среди людей с плохо образованными родителями — люди, которые, так или иначе, остановили бы обучение на относительно низких уровнях. Прогнозируемые инструментальные оценки переменных дохода от каждого дополнительного года обучения (10-14 %) существенно выше дохода, оцененного обычной процедурой простой линейной регрессии (7.3 %).

Эти выводы являются здравыми по отношению к незначительным изменениям в спецификации, включая дополнение взвешенных экзаменационных отметок к модели дохода и изменениям в определении близости колледжа. Однако, они полагаются на предположение, состоящее в том, что проживание около колледжа не имеет никакого эффекта на доход кроме эффекта с помощью образовательных программ. Чтобы проверить это предположение, автор использует тот факт, что близость колледжа оказывает большее влияние на выбор в обучении среди людей с плохими семейными фонами. Т.о., взаимодействие близости колледжа и низкого семейного фона может использоваться как инструментальная переменная для наблюдаемого обучения даже в моделях дохода, которые включают прямой эффект близости колледжа. Результаты этого теста дают начало оценкам в том же самом диапазоне, что и более простые инструментальные оценки переменных, основанные на одной только близости колледжа.

Несмотря на то, что ни одна из инструментальных переменных возвращения к обучению не очень точна, они все указывают на относительно высокий возврат к обучению для детей плохо образованных родители. Этот пример совместим с простой экономической моделью эндогенного обучения, в котором дифференциальный доступ к фондам приводит к относительному недостатку инвестиций в обучении среди детей малообеспеченных семей.