Анализ причинно-следственной связи

Санкт-Петербургский Государственный  Университет

Экономический факультет

Кафедра информационных систем в экономике

Учебная группа ПИЭ-3, дневное  отделение

 

 

 

 

 

 

 

 

USING GEOGRAPHIC VARIATION IN COLLEGE PROXIMITY

TO ESTIMATE THE RETURN TO SCHOOLING

David Card

 

Реферат

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

                        Касаткина А.В.

 

 

 

 

 

 

 

 

Санкт-Петербург

2009 год

Один из наиболее важных фактов, касающихся рынка труда состоит в том, что более образованные работники имеют более высокую заработную плату. Известно, что дополнительный год обучения приносит дополнительный доход в 5-15%. Несмотря на это, большинство аналитиков отказывается интерпретировать разницу в доходах между более и менее образованными работниками как надежную оценку экономического дохода от обучения.

Для достоверного анализа причинно-следственной связи между обучением и доходом требуется внешний источник изменения в выборе образования. В статье Дэвида Карда утверждается, что географические различия в доступности колледжа – потенциальный источник такого экзогенного изменения. Люди, которые выросли в условиях местного рынка труда с находящимся по соседству 4-летним колледжем, более образованы и имеют значительно больший доход. Это различие сохраняется даже после урегулировки факторов регионального и семейного фона.

Когда близость колледжа взята как  экзогенный детерминант обучения, оценки прогнозируемых инструментальных переменных возвращения к образованию на 25-60% выше, чем соответствующие оценки простой линейной регрессии.

Так как эффект расположенного по соседству колледжа, сказывающийся на достижениях в обучении, изменяется при помощи семейного фона, автор проверяет, действительно ли близость колледжа является внешним детерминантом обучения, т.е., оказывает ли жизнь около колледжа прямое влияние на доход или только косвенное воздействие через принятие решения о продолжении образования. Можно включить близость колледжа в уравнение дохода и использовать взаимодействие близости колледжа с индикатором низкого родительского образования как инструментальную переменную образования. Эта стратегия идентификации полагается на дополнительное повышение образования и дохода среди детей с плохими семейными фонами. Получающиеся оценки все еще существенно выше, чем оценки простой линейной регрессии, и не предоставляют доказательств против гипотезы, что близость колледжа - экзогенный детерминант обучения.

 

Данные для этой статьи Дэвид Кард взял из Национального Вертикального Обзора молодых людей (NLSYM). Этот обзор начался в 1966 с изучения 5525 людей в возрасте 14-24 лет и продолжился с дополнительными исследованиями до 1981.

В таблице, представленной ниже, находятся  некоторые описательные статистические данные для первоначальной выборки и двух ее подвыборок.

 

	Overall NLSYM Sample	Subset Interview in 1976
		Valid Education	Valid Wage & Education
Age Distribution in 1966:         Age 14-15 (%)         Age 16-17         Age 18-20         Age 21-24	25.9 24.9 23.1 26. 1	25.3 23.8 24.1 26.7	25.5 24.1 24.6 25.8
Regional Distribution in 1966:          Northeast (%)          Midwest          South          West	20.2 25.4 41.1 13.3	20.0 26.3 41.3 12.5	20.7 26.0 41.4 11.9
Lived in SMSA 1966 (%)	66.0	64.3	65.0
Lived Near 4-year College in 1966 (%)	69.2	67.8	68.2
Family Structure at Age 14         Mother & Father (%)         Mother Only (%)	76.8 11.8	79.2 10.0	78.9 10.1
Average Parental Education         Mother's Education (yrs)         Father's Education (yrs)	10.3 9.4	10.4 10.0	10.3 10.0
Percent Black	27.5	23.0	23.0
Average Score on KWW Test	33.0	33.5	33.5
Interviewed in 1976 (%)	70.7	100.0	100.0
Mean Education in 1976	13.2	13.2	13.3
11. Live in south in 1976 (%)	39.6	40.0	40.3
Sample Size	5225	3613	3010

 

Как и другие вертикальные обзоры, начавшиеся в середине 1960-ых, этот обзор не был случайной выборкой американского населения: наоборот, людей из окрестностей с высокой концентрацией цветных жителей было выбрано слишком много (пункт 2). В интервью спрашивали о составе семьи, когда людям было по 14 лет (пункт 5), об образовании их отца и матери (пункт 6). Экономико-статистические модели включают макеты, указывающие, является ли уровень образования любого родителя оценочным. Интервью 1966 года также включало 28 вопросов тестов из серии "Знание Мира Работы" (пункт 8). Наконец, данные этого обзора содержит много особенностей местного рынка труда опрашиваемого в 1966: например, индикатор присутствия аккредитованного 4-летнего колледжа на местном рынке труда (пункт 4).

Как другие вертикальные обзоры NLSYM затронут истощением выборки. Приблизительно 20% выборки выбыли за первые 3 года обзора, и только у 65% опрашиваемых из первоначальной выборки было взято интервью в финальной волне 1981 года. Важное преимущество данных 1976 года состоит в том, что всех ответчиков непосредственно спросили об их достижении в образовании на 1976.

Колонка (2) отображает особенности людей, у которых взяли интервью в 1976 и кто дал правдивую информацию о своем образовании. Эти люди имеют тот же возраст и региональные распределения как первоначальная выборка NLSYM, но, менее вероятно, что они чернокожие. Колонка (3) отображает 83% людей, у которых взяли интервью в 1976 и которые сообщили о том, что они получают заработную плату. Сравнения со средними значениями в колонках (1) - (3) обнаруживают некоторое различие между первоначальной выборкой, подвыборкой интервьюируемых 1976, и подвыборкой с заработной платой 1976.

 

Чтобы начать изучение возвращения к обучению, автор воспользовался еще одной таблицей (Таблица 2), в которой представлено разнообразие обычных функций дохода, оцененных простой линейной регрессией (OLS). Все модели включают линейный термин образования, квадратную функцию потенциального опыта, расовый индикатор, и фиктивные переменные места жительства на Юге и в муниципальном районе в 1976. В качестве результата анализа данных этой таблицы автор получил, что предполагаемый коэффициент образования необыкновенно устойчив против спецификации и подразумевает увеличение дохода на 7.3-7.5 % в течение каждого дополнительного года образования.

Но, несмотря на стабильность против спецификации предполагаемые коэффициенты образования в этой таблице могут дать предубежденную оценку истинного экономического дохода от каждого дополнительного года обучения. Чтобы облегчить обсуждение эконометрических проблем, автор рассматривает систему с двумя уравнениями, описывающую обучение (Si), и лаг заработной платы (yi) для человека i (в 1976):

(1)    Si   =   Xiγ  +  v,

(2)    y_i   =   X_iα  +  Siβ  +  ui,

где X это вектор наблюдаемых признаков (с E(Xiui) = E(xivi) = 0), и β имеет интерпретацию «истинного» возвращения к обучению. Обычное уравнение дохода, оцененное простой линейной регрессией, дает последовательную оценку β, тогда и только тогда, когда ui и vi являются некоррелированными.

Есть множество причин, почему обучение может быть коррелировано с ненаблюдаемым компонентом дохода. Причина, которая получила значительное внимание в литературе, называется «эффект способностей», состоящая в том, что у некоторых людей есть более способность, которая позволяет им заработать большую заработную плату на любом уровне образования. Если эти люди получат образование выше среднего, то оценка OLS β будет смещена вверх. Тот факт, что существует тенденция, по которой люди с более высокими экзаменационными отметками имеют более высокий доход и высокий уровень образования, часто интерпретируется как свидетельство эффекта способностей.

Другой важный источник корреляции между ui и vi - погрешность измерения в обучении. Погрешность измерения вызывает отрицательную корреляцию между ошибочными компонентами дохода и наблюдаемого обучения, приводя к отрицательному эффекту в оценках простой линейной регрессии. Подобный отрицательный эффект возникает, если истинное возвращение к обучению изменяется среди населения и если люди с более низкими уровнями обучения чаще возвращаются к обучению.

Последовательная оценка истинного  возвращения к обучению может быть получена, если существует компонент вектора Xi, который затрагивает обучение, но не доход. Если бы обучение было беспорядочно распределено, то реализация рандомизированного процесса могла использоваться, чтобы оценить уравнение (2) инструментальными переменными (IV). Необходимо идентифицировать причинный детерминант обучения, который может быть законно исключен из уравнения дохода. Присутствие соседнего колледжа может быть такой переменной. Студенты, которые растут в области без колледжа, оказываются перед более высокой стоимостью образования колледжа. Можно было бы ожидать, что эти большие издержки уменьшат инвестиции в высшее образование, по крайней мере, среди детей из семей с относительно низким доходом.

Чтобы проверить  эту догадку, автор приспосабливает линейную модель к годам завершенного обучения (в 1976) для подмножества людей, которые росли в условиях местного рынка труда без аккредитованного 4-летнего колледжа. Детерминанты обучения включают область и городские/сельские индикаторы (измеренные в 1966), фиктивные переменные возраста и расы, и факторы семейного фона (семейная структура и родительское образование). Затем Кард разделяет полную выборку на квартили прогнозируемого образования без соседнего колледжа и вычисляет средние уровни образования квартилем прогнозируемого образования для людей, которые росли в областях с и без местного колледжа. В каждом квартиле средний уровень образования выше для тех людей, которые росли около колледжа. Для людей в трех самых высоких прогнозируемых квартилях образования эффект близости колледжа не так высок (0.2 к 0.4 годам). Для людей в самом низком квартиле, однако, различие в среднем образовании составляет 1.1 года. Присутствие соседнего колледжа имеет свой самый сильный эффект на людей с самыми низкими наклонностями продолжить свое образование (например, люди в семьях с одним родителем с низким родительским образованием в сельских Южных областях).

 

Еще одна таблица, которой воспользовался автор (Таблица 3) представляет собой ряд приведенных форм образования и уравнений дохода и соответствующих структурных оценок возвращения к образованию, используя близость колледжа как инструментальную переменную для законченного образования. В этой таблице существуют две альтернативные спецификации. Модели в верхней группе включают обычное измерение опыта и опыта в квадрате, построенных из наблюдаемого возраста и образования. Однако если обучение измерено с ошибкой, тогда опыт также неправильно измерен. К тому же, если образование действительно является эндогенным в уравнении дохода, то опыт также является эндогенным, так как опыт механически связан с образованием. Поэтому, во второй группе автор оценивает модели, в которых инструментами опыта и опыта в квадрате являются возраст и возраст в квадрате.

Независимо от включения или  исключения фоновых семейных переменных, и независимо от обработки опыта, заключения, которые автор сделал, проанализировав эту таблицу, схожи. Рост около колледжа имеет сильное положительное влияние как на образование (0.32 к 0.38 годам обучения), так и на доход (4.2 к 4.8%). Использование близости колледжа как экзогенного детерминанта обучения дает инструментальные оценки возвращения к образованию в диапазоне от 0.12 до 0.14. Эти оценки на 50-60% выше, чем соответствующие оценки OLS. Однако, стандартные ошибки оценок IV являются относительно большими, и нельзя отклонять гипотезу, что различия между IV и оценками OLS происходят из-за ошибки выборки.

 

Следующая таблица (Таблица 4), которую рассматривает Дэвид Кард в своей работе, это таблица, представляющая собой ряд альтернативных спецификаций, разработанных для исследования надежности оценок в Таблице 3.

В результате анализа этой таблицы  автор приходит к заключению, что  результаты проверок спецификации подтверждают два главных заключения из предыдущей таблицы (Таблицы 3). Во-первых, инструментальные переменные нормы возвращения к обучению, основанные на близости колледжа, однозначно выше, чем оценки OLS. Во-вторых, хотя инструментальные переменные неточны, диапазон точечных оценок на 25-60% выше соответствующих оценок OLS.

 

Чтобы близость колледжа являлась законным инструментом для завершенного образования, она должна затронуть принятие решения относительно обучения, но не оказать прямое влияние на доход. Существуют три причины, почему у людей, которые росли около колледжа, может быть более высокий доход, чем у других людей, контролирующих свое образование, географическое местоположение и родительский фон. Во-первых, семьи, которые придают большое значение образованию, могут выбрать жизнь около колледжа. Дети в этих семьях могут иметь более высокую «способность» или могут быть более мотивированы, чтобы достигнуть успеха на рынке труда. Во-вторых, присутствие колледжа может быть связано с более высоким качеством школьного обучения в соседних начальных и средних школах. Упущение прямой информации относительно качества школ в национальном вертикальном обзоре может привести к ошибочному компоненту в заработной плате, который коррелирован с близостью колледжа. Третья причина состоит в том, что если люди, которые росли по соседству с колледжем, имеют тенденцию жить в областях с более высокой заработной платой, тогда близость колледжа может быть коррелирована с ненаблюдаемыми географическими премиями заработной платы.