Расчет параметров САУ

2.2. Исследовать и обеспечить в случае необходимости области устойчивости САУ, заданной структурной схемой. 

       Т₁ = 1/X=1/2;

       Т₂ = 1/Y=1/7; 

       К = X×Y=14,   

ПОС (+1) W(р)=  
 

Н.У.

           T₁T₂>0    1/14>0

           T₁+T₂>0   1/2+1/7=0,643>0

           1+T₁K>0   1+(1/2×14)=1+7=8>0

           -K>0 → K<0            2×7=14>0 

Д.У.    (Т₁+T₂)(1+T₁K)+T₁T₂>0  (1/2+1/7)(1+8)+1/14=5,858>0

Система неустойчива. Для обеспечения устойчивости необходимо изменить числовые данные по параметру К: 

    K<0 
 

    Н.У. : (-1;0)

    Д.У. : К>-0,8 
 

                         -1     -0,8

                                                             0

Область устойчивости : (-14;0)  
 

ООС (-1): ) W(р)=  

Н.У.  

           T₁T₂>0    1/14>0

           T₁+T₂>0   1/2+1/7=0,643>0

           1+T₁K>0   1+(1/2×14)=1+7=8>0

           -K>0 → K<0            2×7=14>0 

Д.У. (T1+T2)

-0,6<0

Система параметрически неустойчива. Для обеспечения устойчивости, необходимо изменить числовые данные к параметру К 

    Н.У. : (0;∞)

    Д.У. : К<0,8

Область устойчивости : (0; 0,8) 
 

                                      0

                                                            0,8