Тонкопленочные конденсаторы и индуктивности

                                                                                             (1.6)

     Для обеспечения заданной точности емкости  необходимо выполнение условия  ≤ _доп, где

                                                                   (1.7)   

     Из  (1.5) и (1.6) следует, что при выбранном из топологических соображений значении коэффициента формы, площадь верхней обкладки равна

                                                                         (1.8)

     Если  в (1.7) выполняется равенство, то получаем выражение для удельной

     емкости

                                                          (1.9)

     В частном, наиболее характерном случае, когда К_ф = 1 (т.е. обкладки квадратной формы), приведенные выражения (1.6), (1.7) и (1.8) упрощаются 

     

     

     

     На  основании выше приведенных рассуждений, рекомендуется следующий порядок расчета тонкопленочного конденсатора.

     1. Выбирают материал диэлектрика  по рабочему напряжению U_раб в соответствии с данными таблицы [Приложение 1]. Из нее определяют ε, tg δ, Е_пр, α_с (ТСК).

     2. Вычисляют температурную погрешность

     

°С)

     где Т_max - максимально допустимая температура.

     3. Определяют относительную погрешность активной площади конденсатора

     

     4. Рассчитывают минимальную толщину  диэлектрика, исходя из необходимости обеспечения электрической прочности

     D_min = ( K₃ · U_раб )/ Е_пр

     где К₃ - коэффициент запаса.

     5. Определяют удельную емкость конденсатора, исходя из необходимости

     обеспечения его электрической прочности

     С_{0 эл} = ( 0,0885· ε )/ d

     6. Определяют удельную емкость  конденсатора, исходя из требуемой  точности его изготовления

     

     7. Выбирают минимальное значение  удельной емкости С₀, учитывая электрическую прочность и точность изготовления

     С₀ ≤ min { С_{0 эл} , С_{0 точн}}

     8. Определяют коэффициент, учитывающий  краевой эффект

     К = 1 при ( С / C₀ ) ≥ 5 мм²

     К = 1,3 – 0,06 · ( С / C₀ ) при 1 ≤ ( С / C₀ ) < 5 мм²

     9. Вычисляют площадь верхней обкладки

     S_ВО = ( С / C₀ ) · К

     10. Определяют размеры верхней обкладки  конденсатора

     L_В = B_В =

     Размеры L_В и В_В округляют до величины, кратной шагу координатной сетки.

     11. Определяют размеры нижней обкладки  конденсатора

     L_Н = В_Н = L_В + 2q ,

     где q - величина перекрытия обкладок.

     12. Определяют размер диэлектрика  конденсатора

     L_Д = В_Д = L_Н + 2f,

     где f - величина перекрытия нижней обкладки и диэлектрика,

     13. Рассчитывают площадь конденсатора  на подложке

     S = S_Д = L_Д ·B_Д

     На  основании полученных результатов выбирают конструкцию пленочного конденсатора (см. рис. 1.1). При необходимости вместо квадратной формы обкладок используют прямоугольную форму. Для этого задаются одной из сторон конденсатора, рассчитывают коэффициент формы обкладок и вычисляют размеры обкладок прямоугольной формы. 
 

     1.2. Расчет гребенчатых конденсаторов

     Если  расчетная величина активной площади  ТПК меньше 1 мм², рекомендуется конструировать гребенчатый пленочный конденсатор, внешний вид которого показан на рис. 1.2.

     Рис. 1.2. Гребенчатый конденсатор 

     Емкость такого конденсатора (пФ) в основном состоит из паразитной емкости, обусловленной  краевым эффектом, и определяется по эмпирической формуле

     С = ε_р βl ,                                                                                       ( 1.10 )

     где β – коэффициент, зависящий от ширины пленочных проводников и  расстояния между ними, определяется по графику [Приложение 2];

     l – длина совместной границы проводников, см;

     εp – расчетное значение относительной диэлектрической проницаемости:

     для конденсатора, не имеющего защитного  покрытия,

      ,

     для конденсатора, покрытого защитным слоем,

     

     где ε_п– относительная диэлектрическая проницаемость материала подложки; 
 

     1.3. Расчет тонкопленочного конденсатора повышенной точности

     Если  допуск на номинал емкости  мал, а величины , и и относительно велики, то величина может оказаться отрицательной. Это значит, что при изготовлении ТПК может быть большой процент брака. При положительных, но очень малых значениях величина S₂ может оказаться слишком большой, а величина C_{0 макс} – малой, что невыгодно с точки зрения миниатюризации ТПК.

     В этих случаях целесообразно проектировать  ТПК с регулировочными секциями (рис. 1.3).

     Отсоединение  секций у конденсатора, изображенного на рис. 1.3,а, позволяет уменьшать его емкость. Подсоединение или отсоединение секций ТПК, изображенного на рис. 1.3,б, позволяет изменять емкость как в сторону увеличения, так и уменьшения.

     Для конструктивного расчета подстраиваемых ТПК необходимо знать минимальное  и максимальное значения емкости.

     Их  можно определить из выражений

                                                           (1.11)

                                                             (1.12)

     где относительные погрешности выражены в процентах. В процессе настройки номинал емкости обязательно должен попасть в диапазон С_мин – С_макс.

Рис. 1.3. Тонкопленочный конденсатор с подстраиваемыми секциями уменьшения. 

     Шаг подгонки, равный емкости одной секции, должен быть не больше поля допуска ∆С = Смакс - Смин .

     Число подстраиваемых секций можно определить из отношения

                                                                                 (1.13)

     Максимальная  площадь основной части верхней  обкладки Sосн.макс определяется по формуле

      ,                                                                             (1.14)

     где Со макс – максимальная удельная емкость

       величина  Со вычисляется по формуле (1.2).

     При Кф =1 размеры верхней обкладки определяются из соотношения

                                                                    (1.15)

     Площадь одной подстроечной секции равна

                             ,                                           (1.16)

     где

                                  ;             

                                  

                                S_{осн.мин} = В_{осн.мин} L_{осн.мин} ;

                                  В_{осн.мин}=В - ∆В;

                               L_{осн.мин}=L -∆L.

     Дальнейшее  конструирование заключается в  рациональном расположении подстроечных секций на одной или двух сторонах верхней обкладки. Расстояние между секциями и их ширина выбирается исходя из топологических соображений с учетом технологических ограничений. Высота секции вычисляется по формуле

                                                                                                 (1.17)      

     Чтобы не допустить повреждения диэлектрика, которое может произойти при подгонке номинала конденсатора, изображенного на рис. 1.3, иногда применяют другую конструкцию регулируемого ТПК (рис.1.4) с так называемыми «матричными» секциями.

     В местах перекрещивания полосок, принадлежащих обкладкам 1 и 2, образуются подстроечные секции конденсатора 3, которые можно отсоединить разрывом перемычек 4.

Рис. 1.4. Тонкопленочный конденсатор с матричными подстраиваемыми

секциями 
 

     1.4. Добротность тонкопленочных конденсаторов

     О добротности ТПК на рабочей частоте  можно судить по величине угла потерь tg δ или обратной ей величине, называемой добротностью Q

                                                                                                         (1.18)

     Потери  энергии в ТПК складываются из следующих составляющих:

     - потерь энергии в диэлектрических слоях: в, основном, диэлектрическом слое ТПК, в подложке, в защитном слое;

     - потерь энергии в металлических элементах ТПК: обкладках, выводах конденсатора.

     В связи с этим эквивалентную схему  ТПК можно представить в виде последовательного соединения емкости без потерь C, эквивалентного сопротивления диэлектрических потерь rэ.д и эквивалентного сопротивления диэлектрических потерь в металлических элементах конденсатора rэ.м (рис. 1.5 ).