БЕЛОРУССКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ 

ИНФОРМАТИКИ И РАДИОЭЛЕКТРОНИКИ 
 
 

Факультет КП 

Кафедра радиоэлектронных средств. 
 
 
 
 
 
 
 
 

Пояснительная записка 

к курсовому  проекту 

на тему: «Определение показателей безотказности РЭУ с учётом внезапных отказов и разных законов распределения (расчётным способом и методом моделирования отказов элементов на ЭВМ)» 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

Содержание

Введение…………………………………………………………………………….4

1 Анализ  исходных данных………………………………………………………..5

2 Постановка  задачи………………………………………………………..………6

3 Расчётно-аналитический метод………………………………………………….7

3.1 Методика расчёта……………………………………...……………………….7

3.2 Исходные данные для расчёта…………………………………………………7

3.3 Решение задачи расчётным методом……………………………………….…8

4 Метод  моделирования отказов элементов на ЭВМ………………………….…9

4.1 Методика  моделирования………………………………………………….…..9

4.2 Алгоритмизация  решения…………………………………………………….10

4.3 Исходные  данные для моделирования………………………………………11

4.4 Структурная  схема алгоритма решения………………………….…………..11

4.5 Список идентификаторов переменных………………………………………12

4.6 Пояснение  программы……………………………..……………….….……..13

4.7 Анализ  результатов……………………………………………………………13

5 Сравнение результатов решения……………………………………………….14

Заключение………………………………………………………………………...15

Список  использованных источников……………………………………………16

Приложение  А. Листинг текста программы...…………………………………..17

Приложение  Б. Результаты работы программы ………..………………………21 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

Введение

 

    В настоящее время проблема надёжности РЭУ заметно обострилась. Объясняется это следующим:

    1. РЭУ заметно усложнились в схемотехническом отношении.

    2. Ужесточились условия, в которых эксплуатируется современная радиотехническая аппаратура. Они часто характеризуются большим перепадом температур, высокими или низкими давлениями, наличием механических воздействий и т.д.

    3. Повысились требования к точности функционирования РЭУ.

    4. Повысилась «цена» отказа РЭУ: он может привести к серьезным техническим и экономическим потерям.

    5. В ряде случаев человек-оператор  не имеет непосредственного контакта с РЭУ (электронные датчики контроля хода технологических процессов в агрессивных средах, РЭУ на непилотируемых летательных объектах и т.п.)

    Полную или частичную потерю изделием работоспособности вследствие ухода одного или нескольких параметров за пределы установленных норм называют отказом [1].

    По  своей физической природе отказ – событие случайное. Случайной величиной, описывающей отказ, является наработка до отказа. Это наработка изделия от момента вступления в работу (эксплуатацию) до возникновения первого отказа.

    Самый «опасный» вид отказа - это внезапный отказ. Внезапный отказ - отказ, характеризующийся скачкообразным изменением значения одного или нескольких параметров изделия. Само слово внезапный характеризует отказ как спонтанный или самопроизвольный, т.е. его невозможно предсказать, а появление отказа является случайным.

    Таким образом, одной из важнейших задач, стоящих перед инженером, является определение вероятности безотказной работы системы в течение некоторого времени, а также средней наработки на отказ, что является основными параметрами безотказной работы устройства.

 

    1  Анализ исходных данных

    Исходными данными для выполнения расчетов, согласно заданию на курсовое проектирование, являются:

     1) Электрическая принципиальная схема устройства «Дифференциальный усилитель»;

     2) Информация о параметрах элементов:  R1,R2=1,5 кОм ± 5%;

R3=3,6 кОм ± 20%, R4=4,8 кОм ± 20%, тип микросхем DA1 К1409УД7;

     3) Информация о надёжности элементов для рабочих условий применения приведены в таблице 1.1: 

 Таблица 1.1 – Интенсивность отказов элементов

 

     4) Заданное (интересующее) время работы  t_З=1000 ч;

     5) Определению подлежат показатели  P(t_З), T₀, T_γ при γ=95%. 

    Исходных  данных хватает для решения поставленной задачи. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

    2 Постановка задачи

 

    В данном курсовом проекте необходимо провести сравнительную оценку показателей безотказности РЭУ (дифференциального усилителя) с учётом внезапных отказов и разных законов распределения, полученных расчётным способом и методом моделирования на ЭВМ отказов элементов.

    Как известно надёжность является комплексным свойством. Для описания различных сторон надежности как свойства пользуются  показателями надёжности, эти показатели представляющие собой количественную оценку одного или нескольких свойств, определяющих надёжность (безотказность, ремонтопригодность, долговечность, сохраняемость).

    По  заданию на курсовое проектирование определению подлежат следующие показатели безотказности:

     1) вероятность безотказной работы за время  t_З=1000ч P(t_З);

     2) наработка на отказ T₀;

     3) гамма–процентная наработка до отказа T_γ  при γ=95%.

    Под вероятность безотказной работы за время t_З , P(t_З) понимается вероятность того, что элемент или РЭУ будут выполнять заданные функции и сохранять параметры в установленных пределах в течении заданного промежутка времени и при определённых условиях эксплуатации.

    Под наработкой на отказ (средняя наработка на отказ), T_ср понимается среднее время работы РЭУ до отказа.

    Под гамма-процентной наработкой до отказа, T_γ понимают наработку, в течение которой отказ в изделии не возникает с вероятностью .

    Для решения поставленной задачи будем  применять два метода – расчётный и метод моделирования на ЭВМ внезапных отказов элементов.

    Аналитический расчёт оценки показателей безотказности  РЭУ весьма трудоемкий. Поставленную задачу удобнее решать с помощью  моделирования на ЭВМ.

    Суть  этого метода заключается в следующем. Будем предполагать, что РЭУ имеет  минимальную функционально необходимую структуру (т.е. резервирование отсутствует), а элементы в РЭУ с точки зрения надёжности соединены последовательно.

    При статистическом моделировании в  памяти ЭВМ для каждого элемента с учётом его закона распределения  времени (наработки) до отказа получают случайное значение времени до отказа t_i, i=1,...,n. С учётом принятой модели считают, что отказ РЭУ в j-й реализации наступает при отказе хотя бы одного из n элементов. Поэтому за момент (время) отказа всего РЭУ в j-й реализации принимают минимальное случайное время до отказа t_i^(j), i=1,...,n, полученное для i-го элемента в j-й реализации РЭУ. Таким путём получают N реализаций РЭУ и, следовательно, N значений времени до отказа РЭУ в целом t_j, j=1,...,N.

    Количественные  показатели надёжности РЭУ P(t_З), T₀, T_γ определяют путём статистической обработки всех N значений времени до отказа РЭУ t_j, j=1,...,N.

3 Расчётно-аналитический метод

 

       3.1 Методика расчёта

    При расчёте показателей надёжности РЭУ в случае различных законов  распределения времени до отказа пользуются основным расчётным соотношением

      ,                            (3.1.1)

однако  p_i(t_З) определяются с учётом конкретного закона распределения.

    Рассмотрим, как подсчитывать p_i(t_З) для законов, перечисленных выше.

1. Экспоненциальный закон.

Значение  p_i(t_З) подсчитывают по выражению

,                                             (3.1.2)

где t_З – заданное время работы РЭУ, а, следовательно, i-того элемента в составе РЭУ;

       λ – интенсивность отказов i-того элемента.

    2. Закон Вейбулла.

    Формула для подсчёта p_i(t_З) в случае этого закона выглядит так

     ,                                             (3.1.3)

где ρ, β – параметры распределения Вейбулла i-того элемента.

3. Нормальный закон.

    Значение  p_i(t_З) может быть определено как

    

     ,              (3.1.4)

где Ф(…) – табличная функция стандартного нормального распределения;

      M(t_ср), σ(t_ср) – параметры нормального закона распределения i-того элемента.

    Принимая  T₀=T_ср, наработка на отказ РЭУ определим по формуле

.                                          (3.1.5)

    Гамма-процентная наработка до отказа T_γ определяется, как решение уравнения

      .                                              (3.1.6) 
 

3.2 Исходные данные  для расчёта 

    Все исходные данные для расчётно-аналитического метода сведены в таблицу 3.2.1. 

    Таблица 3.2.1 – Исходные данные для расчётно-аналитического метода