Моделирование объекта системы и сети электросвязи

 
 
 

3. АНАЛИЗ МОДЕЛИ ТРАФИКА 

В сетях связи  введено понятие нагрузки сети –  как трафик сети. Анализ трафика  сети понимают как совокупность всех требований (вызовов) абонентов, которые могут быть обслужены сетью. 

Требования на обслуживание поступают случайно  и время их обслуживания обычно заранее неизвестно.

Эффективность сети оценивается объемом ее трафика  при нормальной или средней загрузке и тем, как часто он может превысить  пропускную способность сети.

Методы анализа  трафика можно разделить на две  основные категории: для систем с потерями и для систем с ожиданием.

Система коммутации каналов работает как система  с потерями, поскольку избыточный трафик блокируется и не обслуживается  без повторного вызова со стороны  абонента.

Система коммутации сообщений и пакетов обладает основными свойствами систем с ожиданием.

В любом случае поступающая на сеть нагрузка зависит  от интенсивности поступления вызовов  и от средней длительности занятия  для каждого вызова.

Одной из мер  пропускной способности сети является объем нагрузки, обслуженной за некоторый период времени.

Объем нагрузки – это сумма всех длительностей занятия в течение  этого периода времени, равен  площади, ограниченной сверху кривой активности  (см. временную диаграмму активности абонентов):                  Время, мин                                                                                                        

Объем нагрузки измеряется в “ минуто-занятиях”.

Интенсивность нагрузки представляет собой среднюю активность за некоторый период времени, это безразмерная величина (время, деленное на время), но практически интенсивность нагрузки выражается в эрлангах (в честь датского ученого А.К.Эрланга) или в гектосекундо-занятиях (CCS) в час. Так как в одном часе 3600 с, можно получить соотношение между эрлангами и CCS:

                                                      1 Эрл = 36CCS \ ч.

Максимальная  пропускная способность одного обслуживающего канала равна 1 Эрл, т.е. соответствует  тому, что канал всегда занят. Максимальная пропускная способность, выраженная в эрлангах, равна числу каналов.  

В системе с  коммутацией каналов ( в системе  с потерями) при интенсивности  нагрузки, равной числу каналов, вновь  поступающий трафик постоянно блокирован, средняя активность обязательно меньше ,чем число обслуживающих каналов. Аналогично  системы с ожиданием работают в среднем с меньшей, чем максимальная, пропускной способностью из-за того, что ожидание становится бесконечно долгим, если средняя нагрузка приближается к числу каналов.

Для характеристики нагрузки используются два важных параметра: средняя интенсивность поступления  вызовов  λ  и средняя длительность занятия t _m. 

Если интенсивность  нагрузки  А  выражается в эрлангах, то:

                                          А =  λt _m, где λ и t _m выражены в одних и тех же единицах времени ( с\вызов или вызов\с). 

Интенсивность нагрузки является лишь мерой среднего использования за какой-то период времени  и не отражает связи между поступлением вызовов и длительностью занятия. Иными словами, большое число вызовов с малой длительностью занятия могут создавать нагрузку такой же интенсивности, как и меньшее число вызовов с большей длительностью занятия.

Телефонные сети общего пользования  обычно анализируют в терминах средней активности абонентов  в ЧНН (час наибольшей нагрузки) в течение дня.

Измерения нагрузки, проведенные в ЧНН, показывают, что  использование индивидуальных квартирных телефонных аппаратов составляет обычно от 5 до 10% ЧНН. Таким образом, каждый телефонный аппарат создает нагрузку от 0,05 до 0,10 Эрл. Средняя длительность занятия составляет 3-4 мин, т.е. с обычного телефонного аппарата в ЧНН поступают в среднем 1-2 телефонных вызова. Служебные телефоны используются более интенсивно, поэтому ЧНН служебного трафика отличается от ЧНН квартирного трафика. Проектирование сети зависит  и от значений нагрузки и от характера распределения нагрузки в пределах сети.  

Необходимо также  различать поступающую и обслуженную  нагрузку:

• поступающая нагрузка –это  общая нагрузка, которая могла бы быть обслужена сетью, если бы она была способна обслуживать все требования по мере того, как они возникают. Нагрузка, обслуженная системой с потерями, всегда меньше поступающей нагрузки ( заблокированный вызов не обслуживается).
• Система с ожиданием  не отбрасывает заблокированные вызовы, а сохраняет их  до тех пор, пока не освободятся необходимые устройства. Система с ожиданием обслуживает всю поступающую нагрузку в порядке очереди.

Самое главное  предположение, принятое в теории телетрафика ( трафика ) – в том, что поступление вызова от одного источника не связано с поступлением вызова от любого другого источника ( случайный характер поступления вызовов ). 

Вероятность того, что на интервале t поступят j вызовов определяется законом Пуассона:

P _j ( λt ) = {( λt) ^j \ j !} * е ^{– λ t}

Если j = 0, то вероятность того, что на интервале t не поступит ни одного вызова равна:

P_O (t) = е ^{–λ t}

Эта вероятность  совпадает с вероятностью того, что  от момента поступления одного вызова до момента поступления следующего проходит t секунд. 

Задание 3: 

Согласно временной  диаграмме ( см. выше ) определить объем  нагрузки за время t ( за 1-ую , 2-ую, 3-ю мин); среднюю интенсивность поступления вызовов λ ( вызов\мин), среднюю длительность занятия t _m ( мин\вызов), интенсивность нагрузки А, вероятность того, что в течение интервала длиной 0,01 с не поступит ни один вызов.  

 
 
 
 

 

4.  МОДЕЛИРОВАНИЕ СЕТЕЙ С КОММУТАЦИЕЙ КАНАЛОВ И ПАКЕТОВ 

При обычной  коммутации каналов ( аналоговая коммутация ) происходят процедуры: образование канала, посылка данных и разъединение канала.

В системе коммутации пакетов ( цифровая коммутация )происходят другие действия: пакеты принимаются от ЭВМ – источников, помещаются в буферную память, а затем передаются дальше к следующему узлу коммутации пакетов, где повторяются операции по промежуточному накоплению и передаче.

Разница между  коммутацией пакетов и коммутацией  сообщений заключается в том, что максимальная длина любого пакета мала ( от 1000 до 5000 бит ), что позволяет достигнуть малых значений времени задержки пакета при его прохождении через сеть с промежуточным накоплением. 

Чтобы обеспечить маршрутизацию пакетов при передаче через сеть, каждый пакет снабжается заголовком, содержащим адреса ЭВМ – источника и ЭВМ – получателя; для защиты от ошибок имеется контрольная сумма бит или пакет кодируется.

При передаче между узлами коммутации ( узлами связи ) применяется механизм подтверждения приема ( при возникновении ошибок передача повторяется ). 

Одно из достоинств пакетной коммутации – возможность  асинхронного временного разделения ( уплотнения ) каналов связи, соединяющих узлы коммутации. Это допускает концентрацию трафика ( нагрузки ) в высокоскоростных каналах, т.е. в такой системе осуществляется передача с промежуточным накоплением. Такое использование небольшого числа высокоскоростных каналов ( по сравнению с их числом в полносвязной сети ) уменьшает и стоимость и задержку передачи в системе, джиттер. 

Системы с коммутацией  пакетов содержат 3N \ 2 каналов, где N - число коммутаторов пакетов в сети; полносвязная сеть требует N ( N – 1 ) \ 2 каналов. 

Другое общее  свойство систем с коммутацией пакетов  – способность направлять трафик по « обходным» маршрутам вокруг вышедших из строя каналов или  вокруг перегруженных каналов.

 Цифровая  сеть связи  состоит из вычислительных  и связных ресурсов и абонентов,  которые хотят их использовать; для  эффективного использования этих ресурсов требуется  координация между абонентами; это достигается с помощью сетевых процедур ( протоколов ), регламентирующих доступ к ресурсам, установление соединений и обмен данными через сеть. 

Основная функция  управления трафиком внутри сети – это функции процедур маршрутизации и управления потоком, от выполнения этих функций зависит эффективность передачи данных. 

Цель  протокола маршрутизации  – обеспечение наилучшей совокупности путей между источником и адресатом при заданных входных потоках и кофигурации сети ( топологии сети ), т.е. передача пакетов по путям минимальной задержки. При этом используют два критерия:

• оптимизацию некоторой системной задержки, усредненной по всем парам узлов ( системная оптимизация );
• оптимизацию индивидуальной задержки для каждого потока от источника к адресату (пользовательская оптимизация ).

 

Системная оптимизация  осуществляется в задаче статической  маршрутизации с централизованным принятием решения, пользовательская – в задачах адаптивной маршрутизации с распределенным принятием решения.  

Если топология  сети не изменяется и входные потоки стационарны ( являются пуассоновскими процессами с постоянными средними ), то оптимальным маршрутным решением является статическое состояние, состоящее из совокупности фиксированных путей между всеми парами узлов. 

Стратегию статической маршрутизации представляют в виде совокупности маршрутных таблиц ( по одной для каждого узла), указывающих как в зависимости от конечного адресата должен быть распределен по выходным линиям трафик, поступающий в данный узел.

Маршрутная таблица  – это матрица размерностью N * A _i, где N – число узлов сети, A _i – число соседей узла i.

Матрица   p^{( i )} ( k,j ) – это часть трафика, адресованного в k узел, который при поступлении в узел i направляется через соседний узел j: